2011会宁一中高二数学文期末试卷及答案

A.ab<0，使得aA.ab<0，使得a<0，b<0B.ab<0，使得a<0或b<0C.ab>0,使得a<0，b<0D.ab>0，使得a<0或b<07、已知数列｛an｝中，a1=3，a2=6，an+2=an+1—an，贝Ua2009=(会宁一中高二上学期期末考试数学试卷（文科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1、是直线mx，2m-1y，1=0和直线3xmy^0垂直的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 在等比数列｛an｝中，右&3&6 在等比数列｛an｝中，右&3&6=9,&2&4&5=27，则a2的值为( )A.2 B.3 C.4 D.911已知x0,y0,lg2xlg8y=lg2,则 的最小值是( )x3yA.4 B.3C.2D.16、设a，b是实数，命题“-ab>0，都有a>0，b>0”的否定是（ ）2、抛物线y=2x2的焦点坐标是（)1111A.(0，：)B.(:,0)C.(0，')D.(:,0)3、在△ABC中，A=60°，a=4厂;，b=4「，则B=()A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案都不对A.6 B.-6 C.38、已知a,b,c为也ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=（ ,-1），n=(cosA,sinA),若mln，且acosB+bcosA=csinC，则角B=( )A.二B.二C.二D.2二63439、等比数列｛an｝中，ai=2,a&=4，函数f(x)=x(x-ai)(x-a?)•••(x-a$),则f'(0)=( )212D.2 在R上定义运算色x述212 在R上定义运算色x述y=x（1-y）,若不等式（x-a）迤（x-b）＞0的解集是（2,3），则a+b的值为（ ）A.1 B.2 C.4 D.8第U卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。曲线＞，=4x_V在点（77处的切线的倾斜角是 .数列｛an｝是公差不为零的等差数列，若 a1，a3，a°成等比数列，则公比q= .15、若命题“x€R，使得x2+（a-1）x+1V0”是真命题，则实数a的取值范围是 .J3xy—6_0,10、设变量x,y满足约束条件x_y_2g则目标函数z=y-2x的最小值为y-3_0,A.-7 B.-411、已知F1,F2为双曲线x2-y2=2的左，右焦点，点P在C上，|PF1=2|PF2〔,则cos^F1PF2二（ ）A.1B.3C.3D.44545二1 /FPF=—16、设Fi、F2是椭圆• 的两个焦点，点P在椭圆上，且满足. ■,则厶F!PF2的面积等于 三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、 (本小题满分10分)已知a>0,且a.设命题p:函数y=loga(x・1)在(0, )上单调递减，命题q：曲线y=x2・(2a—3)x1与X轴交于不同的两点，如果pq是假命题，pq是真命题，求a的取值范围.18、 (本小题满分12分)b—1■^广—mmu厂在厶ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若■:(1)求角A;(2)若4(b+c)=3bc,芒日1：，求△ABC的面积S.19、(本小题满分12分)已知Sn为公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列.求数列｛an｝的通项公式；bn=1设 七®T，求数列｛bn｝的前n项和.20、(本小题满分12分)已知关于x的不等式ax2-3x20的解集为:xx:::1或x.b].(1)求a,b的值；(2)当c•r时，解关于x的不等式ax2_(acb)xbe：：：0(用c表示).2 2 石21(本小题满分12分)已知椭圆x2y2.1ab0的离心率为2，点2八2在C上.(1)求C的标准方程；(2)设直线I过点P(0,1),当I绕点P旋转的过程中，与椭圆C有两个交点A,B,求线段AB的中点M的轨迹方程.22、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-alnx(a€R).(1)当a=2时，求曲线f(x)在x=1处的切线方程；(2)设函数h(x)=f(x)+'I求函数h(x)的单调区间;

高二数学文参考答案选择题ACABADBACACC9、【答案】C【解析】试题分析：对函数进行求导发现f'(0)在含有x项均取0,再利用等比数列的性质求解即可.试题解析：解：考虑到求导中f'(0),含有x项均取0,彳得：f(0)=&1&2&3…a8=(aia8)=2故选：C.11、 【答案】C【解析】由双曲线定义得PFi-PF2=2a=2.2=PFi=42,PF2=22，又时？=2c=4,22PF1+PF2—hF2_32+8_16_3所以由余弦定理得cos・F1PF2二2PF1PF2 216 4，选C.12、 【答案】c【解析】试题分析：根据定义，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集.试题解析：解：Tx：y=x(1-y),/•(x-a)-(x-b)>0得(x-a)[1-(x-b)]>0,即(x-a)(x-b-1)v0,•••不等式(x-a)：(x-b)>0的解集是(2,3),二x=2，和x=3是方程(x-a)(x-b-1)=0的根，即X1=a或X2=1+b,X1+X2=a+b+1=2+3,a+b=4,故选：C.二、填空13、1413、14、15、【答案】(-X,-1)U(3,+x)16、1三、解答【答案】［丄1)1|(5,；).22一步求a的取值范围•规律总结：当p,q都为真命题时，pq为真命题；当p,q都为假命题时，pq为假命题.因为函数y=loga(x-1)在(0, )上单调递减，所以p：0■■■a:::1,又因为曲线y=x2・(2a_3)x1与X轴交于不同的两点，所以尺=(2a_3)2-4.0，解得q：a::■-或a5,22因为pq是假命题，pq是真命题，所以命题p,q一真一假，TOC\o"1-5"\h\zgo, 1若p真q假，则1 5所以-<a：：-1;产咗，231， 5若p假q真，则 〔、5所以a5•|a<—或a>-, 22 2故实数a的取值范围是［1,1) (5,•：：).2 218、【答案】试题分析：(1)由正弦定理化简已知可得： ^ '■ ,结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得 ’「：，结合A为内角，即可求A的值.(2)由余弦定理及已知可解得：b+c=6,从而可求bc=8，根据三角形面积公式即可得解.试题解析：r 「十十宀十/口 sinB--^sinC=sinAcosC解：(1)由正弦定理得： …又TsinB=sin(A+Csin(A+C)--zsinOsinAcosC卄cosAsinC^-zsinC即 ' …又sinC丰0cosA=4又•••A是内角.A=60°…(2)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc…•••(b+c)2-4(b+c)=12得：b+c=6bc=8….sgbusiM二爭二2丽…19、解：(I)：Sn为公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和，且ai=1,S,S2,S4成等比数列，•由已知，得:_J,即；：I'■'："'- • _•匚整理得'「J,又由ai=1,dM0,解得d=2,故an=1+(n-1)x2=2n—1.n€N.(U)：二二％7,an=2n—1,卜二 丄一 1i1 -「J•f(小'；-)二一.**?•数列｛bn｝的前n项和：T「1 1 1 | 1 + 1 51X33X55X7r(2n-l) (2n+l)TOC\o"1-5"\h\z2[(1-1)+(丄一丄)+〔丄-1)+…+ -丄丄(1-丄)==站-,n€N.20、【答案】(1)已知得1,b是方程ax2-3x，2=0的两个实数根，且b1,a 0_3卩+b-1， "a=1所以 a即’2 lb=2.1b=La(2)由(1)得原不等式可化为x2—(2c)x2c：：0即(x_2)(x_c)：：0所以当c2时，所求不等式的解集为:x2-x<cI当c<2时，所求不等式的解集为hc：：：x：：：21当c=2时，所求不等式的解集为..21、试题解析：（1）因为椭圆的离心率为 2，所以a:b:c=、E:1:1222不妨设椭圆的标准方程为X•y=,，代入点（2,2），得到•=42122所以椭圆的标准方程为xy.1TOC\o"1-5"\h\z8 4（2）设线段AB的中点Mxo,y。，若直线I斜率不存在，即为x=0，易得线段AB中点为0,0若直线I斜率存在，设直线方程为y=kx1，两交点坐标Ax-!,y1>Bx2,y2，厂2 2£+旦=1易得彳82 42减得k=-4x°-邑+互=1 旳。.8 4又因为k=%X。化简得x。2•2y。2-2y。=0，0,0代入满足方程所以线段AB的中点M的轨迹方程为x2，2y2-2y=022、【答案】（I)当a=2时，f(x)=x-2lnx，f(1)=1，切点(1，1)，•••工-」-：，二k=f'（1）=1-2=-1，x•曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y-仁-（x-1），即x+y-2=0.(n)■■1 ‘： :.■：■ ，疋