2023-2024学年人教版六年级下册数学《平面图形的认识和测量》教学PPT

平面图形的认识和测量⁠⁠考点1

平面图形的认识⁠

考点精讲1.线名称线段射线直线平行线相交线垂线图形⁠⁠⁠⁠⁠⁠特征两个端点一个端点没有端点不相交相交相交，夹角成90°

2.角名称锐角直角钝角平角周角图形⁠⁠⁠⁠⁠特征大于0°，小于90°等于90°大于90°，小于180°等于180°等于360°

3.三角形分类按角分∶锐角三角形、钝角三角形、直角三角形按边分∶等腰三角形、等边三角形、不等边三角形特征①具有稳定性；②内角和是180°；③任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

4.

四边形（1）名称长方形正方形平行四边形梯形图形⁠⁠⁠⁠特征对边相等，4个角都是直角四条边都相等，4个角都是直角有两组对边分别平行且相等只有一组对边平行，直角梯形有2个直角（2）四边形的关系网。

5.

圆名称圆环形扇形图形⁠⁠⁠特征同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径的2倍，即d＝2r或r＝d大圆和小圆为同心圆，半径不同同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小⁠

真题精讲例1（宝鸡市陇县）关于平面图形，下列叙述中正确的有（

）句。（1）射线只有一个端点；（2）三角形任意两边之和大于第三条边；（3）长方形是特殊的平行四边形；（4）直径是圆内最长的线段。A.1B.2C.3D.4

【解析】根据射线的特点、三角形三边的关系，长方形与平行四边形的包含关系及直径知识分析可知（1）（2）（3）（4）的叙述都正确。

【答案】D例2（揭阳市揭东区）钟面上9∶30时，分针与时针所夹的角是（

）。A.

直角B.

锐角C.

钝角D.

平角

【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9∶30，时针和分针之间相差3.5个大格数，则分针与时针所夹的角为3.5×30°＝105°，90°＜105°＜180°，所以这个角为钝角。

【答案】C例3（梅州市大埔县）一个等腰三角形，它的一个底角是25°，它的顶角是（

）。

【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角为180°－25°×2＝130°。

【答案】130°⁠

跟踪训练1.（焦作市沁阳市）画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（

4

）cm。2.

（湛江市麻章区）两点之间的所有连线中，（

线段

）最短，直线外一点到这条直线的所有线段中（

垂线段

）最短。3.

（惠州市仲恺区）一个三角形内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的内角是（

90

）度，这是个（

直角

）三角形。4线段垂线段90直角5.

（江门市开平区）下面图形中，只有一组平行线的图形是（

D

）。A.

⁠B.

⁠C.

⁠D.

⁠D4.

（福州市晋安区）晓东手上已经有3cm和5cm长的两根小棒，他想再选一根小棒围成三角形，不能选（

A

）cm。AA.8B.7C.5D.4考点2

平面图形的测量⁠

考点精讲1.基本平面图形的周长和面积计算公式名称图形计算公式长方形⁠C＝（a＋b）×2S＝a×b正方形⁠C＝4aS＝a2名称图形计算公式平行四边形⁠S＝ah三角形⁠S＝ah÷2梯形⁠S＝（a＋b）h÷2圆⁠C＝πd＝2πrS＝πr2

2.

组合图形的面积

计算组合图形的面积，可以把组合图形分解成几个已学过的图形，还可以通过平移、割补、等量代换等方法解决问题。

不规则图形的面积可以通过数方格来确定面积的范围，再数半格，不满一格的都按半格算。不规则图形的面积也可以转化为学过的图形来估算。⁠

真题精讲例1（汕头市龙湖区）求图中半圆的周长。（单位∶cm）

【解析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。

答∶这个半圆的周长是15.42cm。例2（揭阳市惠来县）计算右面图形的面积。

【解析】把组合图形分成一个梯形和一个长方形，利用梯形面积公式∶S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式∶S＝ab，计算即可。

【答案】如图∶6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2＝75（cm2）答∶该图形的面积是75cm2。⁠

跟踪训练1.

要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（

5

）cm，这个圆的面积是（

78.5

）平方厘米。2.

（揭阳市揭东区）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（

B

）。A.

⁠B.

⁠C.

⁠D.

⁠578.5B3.

（汕尾市陆丰市）求如图环形的面积。6÷2＝3（m）3.14×（52－32）＝50.24（m2）4.（许昌市长葛市）求如图阴影部分的面积。（单位∶cm）6－3＝3（cm）（6＋3）×3÷2＝13.5（cm2）⁠一、填空题。1.

（承德市宽城县）线段有（

两

）个端点，射线只有（

一

）个端点。2.

一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是2∶1，这个长方形的面积是（

288

）平方厘米。3.（宣城市泾县）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是3∶1，那么它的顶角是（

108

）°，底角是（

36

）°。两一288108365.

一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，圆的面积是（

78.5平方厘米

）。78.5平方厘米4.

（苏州市）如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（

3∶2

），面积比是（

9∶4

）。3∶29∶47.（湛江市麻章区）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了（

150.72

）厘米，时针扫过的面积是（

19.625

）平方厘米。150.7219.6256.

（肇庆市广宁县）如图，把长方形分割成甲、乙、丙三部分，甲、乙、丙三部分面积的比是（

1∶5∶4

）。1∶5∶4二、判断题1.（盘锦市双台子区）琪琪在本上画了一条5cm长的射线。（

×

）2.周长相等的两个圆，面积一定相等。

（

√

）3.（广州市荔湾区）两个等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形。

（

×

）4.两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。

（

×

）5.（通辽市科尔沁区）一个三角形的面积是15cm2，如果一个底是6cm，那么这个底上的高是5cm。

（

√

）×√××√三、选择题。1.

（深圳市龙岗区）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（

D

）。A.

锐角三角形B.

直角三角形C.

等腰直角三角形D.

钝角三角形D2.

（深圳市福田区）鹏鹏用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（

B

）厘米。A.13B.18C.20D.223.

（揭阳市揭东区）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（

C

）。A.31.4cmB.30.84cmC.25.7cmD.18.84cmBC4.（惠州市惠阳区）周长相等的正方形、长方形和圆形，（

C

）的面积最大。A.正方形B.长方形C.圆D.无法确定C四、（广州市南沙区）分一分。（1）把三角形分成两部分，使它们的面积比是1∶2。

（2）把三角形分成两部分，使左边的小三角形与整个三角形的面积比是1∶2。

五、计算题。1.

（汕头市金平区）求下面图形阴影部分的面积。（单位∶cm）3.14×52－3.14×（5÷2）2×2＝39.25（cm2）2.

求图中平行四边形中阴影部分的面积。（单位∶cm）20×（20÷2）÷2＝100（cm2）3.（十堰市）如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积