gps公路探测级控制网建立技术问题的探讨

gps公路探测级控制网建立技术问题的探讨

0公路勘探级别控制网测量方式自20世纪90年代以来，gps在导航、定位和精确搜索等领域得到了广泛应用。仅在交通工程这一领域中GPS就有以下主要应用:用GPS静态测量模式建立各种工程控制网;用差分GPS(RTD模式)进行水深测量的平面定位;用差分GPS(RTK模式)进行公路勘测中线实时放样;与GIS相结合对各种交通工具进行实时导航服务等。公路勘测首级控制网的建立经历了传统三角网测量、导线测量和GPS测量3个主要阶段,目前较大规模的公路勘测首级控制网的建立均采用GPS测量的方法,它是一种既经济又快速、精度又较高的方法。本文根据笔者近10年来在这一领域教学和工程实践的经验,着重讨论公路勘测首级GPS控制网建立的过程以及几个主要技术问题的解决方法。1用gps法确定道路测量第一和第二网络的特点和主要工作流程1.1加标准学和gps方法,一般在施工区域内建立与传统的三角测量和导线测量相比,用GPS建立公路勘测首级控制网有以下主要特点:相对平面定位精度较高,一般可达几个ppm的精度;作业速度较快,平均每天可观测10至15个点左右;经济效益好,由于一套国产GPS接收机的价格仅相当于一台普通进口全站仪的价格,加之外业投入的人员较少、又无需建立觇标,因而用GPS建立公路勘测首级控制网的费用仅相当于常规方法的1/4左右。与GPS建立一般大地控制网相比,用GPS建立公路勘测首级控制网又有以下特点:GPS点位一般选定在施工区域之外。为防止施工阶段对GPS点位的损坏,GPS点位一般应选在施工影响范围以外(中线以外50m),以便长期保存;GPS点间至少要有一个通视方向。按照公路GPS测量规范的要求,为了便于后续导线测量(附合导线)的顺利进行,在GPS点布设时,应每隔5km左右设置一对相互通视的GPS点(两点间距应在300m以上);数据处理时要严格控制投影变形。在将GPS的WGS84大地坐标系统转换到所选定的平面坐标时,若测区中投影长度变形大于2.5cm/km,为了减少投影变形,方便设计与施工放样,一般采用测区平均子午线为中央子午线(独立坐标系)。1.2维约束下的流程图1为建立GPS公路勘测首级控制网的流程图,笔者认为这些流程当中技术设计、选点和坐标转换(亦称二维约束平差)最为关键。由于篇幅所限不再展开叙述,本文着重讨论笔者在工程实践过程中遇到并较好解决的几个主要技术问题。2基于归心的gps偏心观测在利用GPS建立公路勘测首级控制网时,为了正确求解坐标系统间的转换参数,经常须在设有高标的平面重合点上进行偏心观测。虽然偏心观测的方法较多,但大多建立在归心的基础上,即须将偏心观测数据归化至标石中心,如文献中所介绍的即是。归化法不但外业实施过程中须测定两组偏心要素,而且内业计算也较为复杂繁琐。用坐标转移法进行GPS偏心观测的实质就是在不影响精度的前提下,利用偏心观测数据和三维无约束平差的结果,将平面重合点由真正意义上的已有控制点转移为偏心观测点。工程实践表明,此法不但能满足精度要求,而且简化了外业工作量,具有方便、快捷等优点。2.1系统偏差a的求解如图2所示,设A、B为GPS控制网中的两个平面重合点的标石中心,AF1、BF1为偏心观测点,AF2、BF2为偏心辅助点,e1、e2为偏心距,θ1、θ2为偏心角。设有两个平面坐标系:Ⅰ为测区提供的原有控制点所在的高斯平面直角坐标系;Ⅱ是由WGS84坐标系统经坐标投影变换至该测区的高斯平面直角坐标系。由于坐标轴系以及椭球参数的影响,它们之间存在一定的系统偏差。内业计算时,先对基线向量进行三维无约束平差。然后进行二维约束平差,平差时令AF1在WGS84坐标系统内的近似坐标值即为A点的坐标值,将所有点投影至该测区的高斯平面上,即转换到Ⅱ坐标系。在Ⅱ坐标系中,由于AF1和AF2两点的坐标已求得,则α′AF1-AF2即可通过坐标反算的方法求得,由图2可见α′AF1-A=α′AF1-AF2+θ1再根据AF1的假定坐标以及e1、α′AF1-A,利用坐标正算的方法求得A点的坐标值X′A、Y′A。X′A=XA+e1×cosα′AF1-AY′A=YA+e1×sinα′AF1-A同理,可推算B的坐标(X′B、Y′B)。由此可求出α′A-B。在Ⅰ坐标系中,由于A、B两点的坐标值是已知的,可以反算求出αA-B。这样,Ⅰ坐标系和Ⅱ坐标系之间的旋转角就可用下式计算δ=α′A-B-αA-B在Ⅰ坐标系中αAF1-A=α′AF1-A-δ根据XA、YA、e1、αAF1-A即可推算出AF1的坐标(XAF1、YAF1)。同理,可推算BF1坐标(XBF1、YBF1)。2.2偏心点位置的控制偏心点一般选在控制点标石附近,且应满足GPS观测对点位的要求,如对天空视野开阔,易于安置接收机等。为了防止由于测角误差引起的坐标精度损失,偏心点点位选择时一定要注意控制偏心距的大小。根据几年来的实践,笔者认为偏心距应控制在20m以内较为适宜,这是因为若测角误差为10s,偏心距为20m,其点位误差约为1mm。这样利用坐标转移法时才能保证偏心点与原控制点具有同等的坐标精度。从理论上讲,偏心辅助点点位较易确定,只要其与偏心点通视即可。但实践过程中,笔者认为,若原始控制点位于测区内,则应仔细选择其点位,使之作为一个实用的GPS控制点。因此,在GPS网形设计和选点过程中,应充分考虑并合理利用偏心点和偏心辅助点在整个网中的作用。尽可能使其在今后的工程应用中发挥应有的价值,这无疑能提高工程的整体效益。2.3采用坐标转移法对gps进行偏移观测的内部数据处理内业数据处理可按图3所示框图进行。笔者已将此法应用于多项GPS工程实践中,东南大学首级控制网的建立便是一例,其结果参见文献。3gps数据处理《公路勘测规程》中规定,当测区偏离中央子午线大于15km时,必须考虑长度投影变形的影响,因此在GPS内业数据处理时,为使后续使用方便必须设法消去高斯投影变形对最后坐标成果的影响。这对公路勘测首级控制网的建立显得尤为重要。3.1投影变形消除技术常规方法是以测区平均子午线为中央子午线,将平面已知点进行换带计算,然后进行二维约束平差。这虽然是消除投影变形的可行方法,但由于其横坐标绝对值变化较大(几十公里),给接图、利用老图和工程施工带来困难或不便。为此,笔者在工程实践的基础上提出了尺度强制约束和投影面重新选择两种方法。两种方法不但有效地消除了投影变形,而且很好地解决了老图使用问题,极大地方便了工程施工。3.2b点的坐标计算GPS二维约束平差时,若有两个点位精度可靠的国家点A、B,且这两点地面实际平距为DAB,由两点坐标反算得到的高斯平面距离为SAB。尺度强制约束法的实质就是以DAB强制作为高斯平面上的距离,重新计算B点的坐标(此时高斯平面上的点位为B1),再以A、B1为平面重合点进行二维约束平差即可。B1点的坐标计算过程如下。设A、B两点在高斯平面上的坐标值为(xA、yA)(xB、yB)。则长度投影变形ΔS为ΔS=SAB-DAB=y2m2R2SAB(ym=yA+yB2)ΔS=SAB−DAB=y2m2R2SAB(ym=yA+yB2)A、B两点在地面上的实际平距DAB为DAB=SAB-ΔS由xA、yA、DAB和A、B两点间的坐标方位角TAB即可计算B1点的坐标xB1、yB1。xB1=xA+DABcosTAByB1=yA+DABsinTAB此法不但有效地消除了投影变形(尺度比为1),处理后的坐标成果与国家坐标值相差很小(一般在分米级),极大地方便了工程设计和工程施工(特别是老图的使用)。3.3以国家历史重新设定测区平均高程为一般而言,将地面实测水平距离D投影至高斯平面上可分为两步:首先将地面实测平距归化至投影椭球面上,其距离改正为ΔD1;然后再由投影椭球面进一步归化到高斯平面上,其距离改正为ΔD2。若该边长的两端点至投影椭球面的平均高度为Hm,两端点的平均横坐标为ym,则ΔD1和ΔD2的计算公式为ΔD1=-ΗmR+Ηm×DΔD2=y2m2R2×DΔD1=−HmR+Hm×DΔD2=y2m2R2×D欲使地面实测平距与高斯平面上的距离相等(即长度变形为0),则需ΔD1+ΔD2=0,即ΗmR+Ηm=y2m2R2HmR+Hm=y2m2R2则Ηm=Ry2m2R2-y2m≈y2m2RHm=Ry2m2R2−y2m≈y2m2R内业数据处理时,可根据计算得到的Hm以及测区平均高程hm来重新确定新选择的投影面至国家参考椭球面的高度(hm-Hm)。用此法处理后的坐标成果同样也与国家坐标值相差很小。笔者将以上两种消除投影变形的方法多次用于GPS工程实践,取得了满意的结果,其数据结果参见文献。4系统平差处理在公路勘测中GPS主要用于布设首级平面控制网,根据文献的要求,其点位一般布设成如图4所示的图形,即每隔5km左右布设一对相互通视、边长为300m左右并埋设标石的GPS点。这样的布设虽然有利于后续用全站仪来加密布设附合导线,但是,由于控制点间的边长过于悬殊,导致内业数据处理过程中存在一些较为明显的不合理成份。如为了有效检验外业基线成果的质量,必须在网中形成一定数量的异步闭合环,由于异步环中边长较为悬殊(有几百米的,也有十几公里的),虽然其满足上述基线检核的各项限差条件,但若不加区别地将全部基线纳入网中进行平差计算,由于长边的系统误差比短边系统误差明显要大,因而长边绝对精度要比短边低很多,若将它们一同平差,势必将长边误差传递到短边中,大大削弱短边的精度,影响整个控制网的点位精度。为了较为合理地处理上述问题,根据公路勘测GPS控制网点位布设特点,笔者通过几次公路勘测首级GPS控制网建立的实践,提出了一种行之有效的优化处理方法,较好地解决了这一问题。此法的实质就是在内业平差处理时将形成异步环的较长边(10km以上,如图4中的AE、EJ和AJ边)仅用于基线成果的检核,不纳入网平差计算的范畴,以提高整个GPS网的点位精度。具体运用时应在常规内业平差处理的基础上按以下两方面进行优化处理:首先,按常规进行基线解算和观测成果的检验。在经过四项检验特别是经过异步环闭合差检验合格后,进入下一步的网平差计算。其次,在保证所有待定点均能坐标解算的前提下,将GPS控制网中用于形成异步环的较长基线边删除,再进行三维自由网平差和二维约束平差。虽然此时GPS控制网的网形类似支导线的形式,但由于已经经过基线检核,因而其解算成果也是可靠的。5技术难点分析用