浙教版八年级数学下册课件44平行四边形的判定-定理1-_第1页
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4.4平行四边形的判定（1）杭州育才中学黄有宇4.4平行四边形的判定（1）杭州育才中学黄有宇命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题吗？写出它的逆命题.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC∥=命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题吗？写出它的逆平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∴

四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD且AB=CD或ABCD∥=几何语言：ADBC平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例1已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是AB,CD的中点求证：EF//ADEBFCDA例1已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是AB,CD的中点已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点求证：EB=DF

例2已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点浙教版八年级数学下册课件44平行四边形的判定-定理1-两组对边分别相等的四边形是平行四边形请说出平行四边形性质定理“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题.ABCD已知：如图，AD=BC，AB=CD，求证:四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形请说出平行四边形性质定理平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：ADBC∵AB=CD且AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几DABCEF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形例3DABCEF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两已知：如图，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.求证：AB∥CD.CDAB例4已知：如图，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.CDAB例1.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CG，AH=CF，求证：四边形EFGH是平行四边形。练一练1.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边上2.已知，如图，在□ABCD中，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F，AF、BE交于点G，CE、DF交于点H．连结GH，可以得到什么结论？HGFADBCE练一练2.已知，如图，在□ABCD中，EF∥AB分别交AD、BC3、已知:如下图ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M、N,交BA﹑BC于点PQ。求证:MP=NQMADBNQCP练一练3、已知:如下图ABCD中,平行于对角线AC的直线MN4、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，线段EF过O且交AB、CD于E、F，且OE=OF，BE+OB=DF+OD求证：四边形ABCD为平行四边形EBFCDAO练一练4、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点两组对边分别平行

两组对边分别相等

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