转动惯量研究性实验报告

实验名称：扭摆法测转动惯量实验目的用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量的弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较验证转动惯量平行轴定理实验原理转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量，与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩，3为水平仪，用来调整系统平衡。将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即：（1）图1扭摆的构造1－垂直轴，2－蜗簧，3－水平仪式中，k图1扭摆的构造1－垂直轴，2－蜗簧，3－水平仪式中，I为物体绕转铀的转动惯量，β为角加速度，由上式得（2）令，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1）、（2）得：上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反，此方程的解为：式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度。此谐振动的周期为：（3）由（3）式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和k中任何一个量已知时即可计算出另一个量。理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离x时，则此物体的转动惯量变为I0+mx2。称为转动惯量的平行轴定理。实验仪器扭摆及几种待测转动惯量的物体.转动惯量测试仪四、数据记录与处理1.原始数据记录物件质量\g内径\mm外径\mmL\mm塑料圆柱712.5099.95金属圆筒719.3793.8599.95塑料球986.38108.15塑料球支座44.71细长杆131.22610.00细长杆支座79.44滑块一240.156.0234.9733.05滑块二240.556.0234.9733.05序号12345平均金属载物盘4.104.094.094.104.104.096塑料圆柱6.646.646.646.636.646.638金属圆筒8.288.288.288.278.288.278塑料球5.955.965.965.965.955.956金属细长杆11.1611.1611.1611.1511.1611.158滑块所在位置12345平均值5\512.8112.8212.8212.8112.8112.81410\1016.5916.5916.5916.5916.5816.58815\1521.4321.4421.4421.4321.4521.43820\2026.8126.7926.8026.8026.8026.80025\2532.3632.3732.3532.3632.3732.362滑块一\滑块二12345平均值5\1014.7914.7714.7714.7614.7714.7725\1517.5817.5717.5817.5817.5817.5785\2020.9020.8920.8820.8820.9020.8905\2524.9424.4824.4724.4824.4724.56810\1519.1119.1019.1019.0919.1019.10010\2022.1722.1822.1822.1822.1822.17810\2525.6025.5925.5925.5925.6025.59415\2024.1624.1624.1524.1424.1424.15015\2527.3427.3427.3427.3427.3327.33820\2529.6729.6629.6629.6729.6629.664注：以上时间数据均为5T/s。2.数据处理（1）计算载物盘转动惯量圆柱的转动惯量理论值估算不确定度：塑料圆柱转动惯量理论值结果表示：计算扭摆常数K仪器弹簧的扭转系数估算不确定度：扭转常数的结果表示：金属载物盘的转动惯量金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量测定值计算金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量的理论值，并与测定值进行比较验证平行轴定理滑块的位置(m2)T/s5\50.00502.5635.3555.2945\100.01252.9547.1137.08810\100.02003.3188.9748.8825\150.02503.51610.07710.07810\150.03253.82011.89511.8725\200.04254.17814.22914.26415\150.04504.28814.98814.86210\200.05004.43616.04116.05815\200.06254.83019.01719.0485\250.06504.91419.68419.64610\250.07255.11921.36021.44020\200.08005.36023.41923.23415\250.08505.46824.37224.43020\250.10255.93328.69428.61625\250.12506.47234.14433