人教版七年级数学下册 （平行线）相交线与平行线教学课件

平行线

第五章相交线与平行线问题1

如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？新课导入1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.问题2如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行。过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。CBaBa思考1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交。在理解平行的定义时，必须注意以下两点：（1）必须在同一平面内；（2）必须是不相交的直线。获取新知2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？

平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线。练一练经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB平面内(垂直)（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示1、如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线AB∥A'B'，AC∥A'C',BC∥B'C'，AA'∥BB'∥CC'运用新知2、如果直线a1∥L，直线a2∥L，……，an∥L(n为正整数)则a1，a2，……，an的位置关系如何？……a1a2ana1∥a2……

∥an.L3.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。DABCDEFP4如图：AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？平行公理及其推论。课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业第五章相交线与平行线平行线

学习目标123了解并掌握平行线的概念掌握“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的公理掌握平行的传递性并且在证明题中运用观察生活铁轨跑道游泳池各国国旗俄罗斯马来西亚泰国探究新知

如图，将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知abc在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置；直线a与b互相平行,记作a∥b。平行线概念定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

同一平面内（前提条件）

不相交（没有交点）两条直线（不是射线或线段）概念剖析：几何语言ADBCab记作：AB∥CD读作：直线AB平行于直线CD记作：a∥b读作：直线a平行于直线b一般，我们用“∥”这个符号表示平行平行线画法1234贴靠移画平行公理探究ABP思考：过直线AB外一点P能画几条平行线？平行公理公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。注意：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理；它可以作为以后推理的依据．PAB平行公理如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？P因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线AB和直线CD都与EF平行；根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。ABCEDF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：

（平行线的传递性）平行公理推论∵a//c,c//b（已知）∴a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)abc