结构动力学读书报告

《结构动力学读书报告》转眼间这个学期就快结束了，庆幸的是跟着张老师学习完本门课程我受益颇多，在此就主要根据上课所用的河海大学出版社出版的《结构动力学》课本以及我的导师参与编写的清华大学出版社出版的《结构动力学》课本并结合自身所学专业，对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下，有什么不当之处还希望张老师批评指正：结构动力学及其研究内容：结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。学习结构动力学就应该了解结构动力学的任务、动力计算的特点、动力荷载的分类、动力分析的目的和方法。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、自振频率和振型的实用计算、结构地震响应分析。最后，张老师还补充介绍了结构与水体的动力相互作用和结构与地基动力相互作用。2.课程主要内容回望2.1结构动力学概论本章首先介绍结构动力学计算的特点，动荷载与静荷载作用的区别，常见动力荷载的分类和结构动力学的研究目的、研究方法和任务。然后分别对考虑动力系统惯性力的动力自由度和阻尼力的形式进行讨论；最后介绍建立运动方程式的常用方法，即基于达朗贝尔原理的直接平衡法和基于虚位移原理的虚功法并对轴向力的影响进行简单讨论。结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。做法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法②广义位移法③有限元法。建立运动方程式主要有达朗贝尔原理（直接平衡法）、虚位移原理（拉格朗日法），两者均可建立运动方程：2.2单自由度系统的振动单自由度系统的动力分析是结构动力计算中非常重要的内容。一方面，很多实际动力问题可按单自由度系统计算；另一方面，单自由度系统的动力分析也是多自由度系统动力分析的基础。杜哈姆（Duhamel）积分和脉冲响应函数（pulseresponsefunction）是结构动力分析的两个重要的概念，将随时间任意变化的荷载看作是无限多个冲量的作用，由叠加原理和冲量定理可推导杜哈姆积分公式。本章最后还介绍了求解非线性系统的动力响应常用的逐步积分法。在单自由度系统中，可以分为无阻尼自由振动、有阻力自由振动和简谐荷载作用下的受迫振动，计算式如下表2.1：此外，在频率域解法中，介绍了傅里叶级数法和傅里叶积分法。2.3多自由度系统的振动将实际结构简化为单自由度系统的最大缺点是难以估计所得结果的可靠性。为了提高结构动力分析的精确度，需要将实际结构简化为多自由度系统。另外，也有不少实际问题，如多层厂房的侧向振动，不等高厂房的排架振动，拱坝和水闸的振动等，则必须当作多自由度系统来计算，才能得到比较切合实际的解答。多自由度系统的运动微分方程可以用劲度法建立：也可以用柔度法建立：。分析多自由度系统动力响应的最基本方法是振型叠加法，为此首先要分析系统的自由振动并求出系统的前面几阶的频率和振型，然后利用振型的正交关系，通过坐标变换讲振动方程解耦，最终转化为广义单自由度的响应求解。2.4自振频率和振型的实用计算在对结构进行动力分析时，常常需要计算结构的自振频率和振型。对于一般的工程结构，往往只需要求出前面几阶自振频率和振型。本章节介绍的瑞利法和李兹法都是比较简单而又有一定精度的实用近似计算方法。瑞利法是根据能量守恒定律，忽略结构在振动过程中的能量散失，则在任何瞬时，结构系统的动能T和应变能V的总和保持不变，即T(t)+V(t)=常数。根据两个瞬时的两个能量表达式相等，即，可得到决定频率的方程。经过一系列计算得到：李兹能量法可以使求得的最低频率更接近于精确解，并且可以求较高阶频率的近视值得到：在多自由度系统的动力分析中，往往只要求出结构的前面几阶自振频率和振型，并不需要求出全部的自振频率和振型，这时可以采取幂法来计算自振频率和振型。幂法是采取逐步逼近的方法来计算振型和频率的。此法的优点是计算程序简单，而且在计算过程中产生的误差可以在计算过程中自动调整。子空间迭代法是在瑞利—李兹法和幂法的基础上发展起来的，是用于求解大型结构系统的前若干个低阶自振频率和振型的有效方法。子空间迭代法具有很多优点，此法已成为人们工人的大型结构特征对计算的最有效的方法之一。2.5结构地震响应分析对于防灾减灾工程及防护工程专业的硕士，我对地震响应方面的信息比较敏感，也在为今后的研究储备知识，积累经验。目前，对于基本的知识还是有所了解。结构地震响应分析经历了静力法、反应谱法和动力法三个阶段。应该讲，结构地震响应取决于地震动特性和结构特性，特别是后者，反应谱法的基础是单自由度系统的地震响应，它既考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，又保持了静力法的形式，目前在各国抗震规范中已被广泛地应用。根据对建筑物的划分，有水工建筑物设计反应谱(图a)和建筑抗震设计规范的地震影响系数曲线（图b）对岩石、一般非岩性地基和软弱地基，分别取0.2s，0.3s和0.5s2.6结构与水体的动力相互作用主要讨论刚性墙的冻水压力，涉及到韦斯特伽德（WestergaardH.M1931）问题.假定①垂直刚性坝面②水深为常量③库水向上游无限延伸④地面运动为简谐振动。几何方程：物理方程：其中k为体积模量平衡方程：①②③通过边界条件得到刚性墙冻水压力的一般解，还可以求出库底吸收外界及折坡形状刚性坝面动水压力。最后，张老师还提及了结构与地基动力相互作用方面的研究成果。3.课程小结结构动力学是地震动研究的基础，是研究结构振动以及结构抗震所必须掌握的一门课程之一。在结构的抗震计算中，设计反应谱是应用最为广泛的。这学期地震工程学课堂上宫老师也向我们详细介绍了反应谱分析地震动，可见结构动力学在研究方向和研究内容上都是防灾减灾硕士必学科目之一，它是计算分析的基础。张老师上课采用板书形式，这样我们很容易跟上老师的节奏，只是老师比较辛苦，我也听的非常认真，细心地做着笔记，及时完成课堂作业。此外，课堂气氛也非常活跃，张老师特别善于抓住学生感兴趣的地方，深入浅出的教导我们，不仅仅是专业知识，而且还包括为人处世的道理。最后一堂课，张老师的话仍历历在目，我相信通过这一门课的学习以及张老师的谆谆教导会使我们在今后的工作研究之路上更加顺畅。谢谢张老师！

参考文献[1]建筑抗震设计规范（