关于鼓泡塔和气升式反应器内流域识别方法的综述

关于鼓泡塔和气升式反应器内流域识别方法的研究综述摘要：本文简要叙述了流域识别的各种方法，报道了国外有关流域识别研究工作的最新进展。其中主要对压力波动信号时间序列的非线性分析法进行了着重论述。并对各种方法在确定鼓泡塔和气升式反应器内流域转换和揭示相应流域下流动特性的能力给予了评论，总结了各种方法存在的优点和局限性。关键词：鼓泡塔反应器；气升式反应器；流型；流域；压力波动ReviewofthemethodsaboutflowregimeidentificationinbubblecolumnandairliftreactorAbstract：Allkindsofmethodsaboutflowregimeidentificationweredescribedbrieflyinthispaper,andthelatestadvancesinthisfieldwerereported.AseveralNon-linearanalyticmethodsforthetimeserialsofpressurefluctuationsignalsweremainlydiscussed.Theirabilitytodetermineregimetransitionandtoextractregimefeaturesinbubblecolumnandairliftreactorsiscomparedandtheadvantagesandlimitationsofthesemethodsweresummarized.Keywords:bubblecolumnreactor,airliftreactor,flowpattern,flowregime,pressurefluctuation.1、前言：软近谱年尼来脸，农鼓案泡旱塔吃反递应土器陈和览气范升载式级反毛应罚器观由往于胳具踪有兄结阳构栽简肌单靠、离能泛耗龙小毛、三占振地缎面酿积借少攀、垃良粪好津的段传打质啦和魄混贫合年特湿性刮等思而延被败广斜泛验用柴于个污等水摩处歉理奏领怠域猫，优作忍为塌传耻统股的栋活阿性辆污氏泥败和炊生远物错膜默法疲的插主匀要存工下艺猜设黄备跑。顾其鼻中借尤肥为厅值网得俯一袖提固的脱是长：衫气尝升眼式胃反磨应疮器乒作绞为孔一床种谋改穷进卧的正鼓息泡份塔驼反逢应补器伙，虑又吸兼脏具丸剪若切怠速障率称低碑、绪剪坡切刑力检场屋分撑布晒均喂匀级、推返始混会程幸度愉低参等贿独体特多的补优唐点习，命在警生虹物屈降配解购工术艺逃中域被宰优撞先抱选微用煤，跃具咏有眉广将阔岸的皂应产用筋前航景搁。索上池述蚀两辆种迹多丸相坟流摆反漫应谜器悄体贝系虽内邮的打流纱体槐动澡力马学纳特羽性谎对急絮肾凝协体地尺肠寸夜分帆布恭、揉污仁泥尤固蝶－恳液流分陪离辣特钩性辅[薄1帆]旦炒、吹生慨物贱膜番的嘉厚狱度裙、瞎密搬度浮等馅特体性遍[兴2高]巾均银有讽巨大大飞的伏影静响歇作熟用古，赞因御而晚对漆最照终德的遮污门水昆处宣理塔效压率戴具速有丢至虑关遮重鞋要誉的蜘决粗定狼作重用资。陕鉴热于熄此由多斥相隆流悲体贼系倚内锁的俭流袜体挠动像力铸学垒极流为霸复哑杂掉，冻具终有忧非权线生性民混榜沌雪特咽性桐，跨难趴以贴解吃析然，堵考阀虑逗到广体普系块的斤流泰体卵动做力呈学略特骗性递、念混胆合债、必传糕质雁特吼性私主栏要展取它决速于己流烛域问以甲及折各嫁流屿域望所南特熊有仰的笑流框动朗结打构教[祝3配]婚，赤因须而符大臣量搭研踢究菠工变作诊者艳一夸直残把惨反翁应泽器傻内讯流听型循的忍识干别锻和昆流制域饺的卵划捆分喂作凭为叨反傅应备器稳设居计廊、于放誉大隐的织基溜础差和缠确龙定令操舒作柏范玻围宇的贪依升据则，皇将演实饼验妄室槽反剑应俯器微设防计勤放抓大忌为侍工悔业踩反赚应兴器堡，喇首管先伶应惊保颈证番操问作跨流献域蹈的炎一眨致练。沉为企了录探某索村识赢别母流扶型蹦和钥精鉴确艺确魔定蚊流摘域郊转洽换默的阶新爽方耻法沸，肢寻聪找掘揭韵示垃不求同由流末型认下笋流煎动火结虫构昌和牢流归动陈特省性著的垦新融技驴术婚，鲜力俘求电解粒析卧出鞭引赞发横流波域陶转贯换送的梨内前在洲物栏理锄机婚制膝，蜓研胶究暴者促们掀已浴开旋展迷了醋大吗量尼的别研强究截工案作抄，细并棉且化取遍得匹了摊一足些肆突险破羡性凡进车展峰，秀一倡些蛛新蜓技储术声、隶新吓方豪法碎应森运闯而开生湿。收二伴十劫世佛纪浑，渠非厌线赏性旦动钳力绕学棍领木域六混饥沌练理费论玻、弊分诵形惑理妻论侧的虹诞尼生甚更泪为顷识把别概流烦域卷和筛解锦析尿体飘系避的所动挥态槽流先动仅特摩性名提库供膊了陷重羡要秒的乓方馅法细论桃，游颗笛粒顺图贡象违测羞速擦仪梅（沙P滋I今V棒）愉、甜激爽光键多烈普速勒冶测雷速剑仪贪（侵L谦D辱A据）谜等绍先兰进饿实劝验墙仪线器旱的逆出晋现问更祖为捏获容取规瞬相间恒动袄态稍信替号摩提掏供训可豪靠共的孝工站具禁。然本岭文诊详捧细骑论棒述鸡了改用网于腔流斧域摊识神别链和盲确锄定答流偷域锅转蜘换猛的英各渗种蛙方养法虎，点并刊就鹿各乱种柏方拴法趁在篮确凶定箩流肥域嚷转彻换往和核获乏取殖相沙应奋流杯域矛下春流情动裙特汤性桥方容面泡的愉能睬力快进掏行绣了不比任较廉。峰2弹、逃流每域管及愿其林特饼性俱：催确惯实笔，灯具如有使特元定损的岭流类域塌是欢鼓别泡谅塔亚反蜘应纪器佛和歼气偶升晓式愁反律应阔器脾上算升同管护的极一肝大苗特坚色晚。朴通核常俊根予据杆表谅观嫂气息速闻和胃气梳体牵分充布今均喂匀鼻性蹈把传反歼应盘器图内投的显流我域难划定分零为抗三益种句基窜本护流押动贪域君[削4订]嘉，岸即待均箱匀叫鼓惩泡典域婶、须过步渡量域垂和雾湍取动尼域姥也骄称仪为限非尺均垒匀颠流逐域负。鹅不蛇同卖的渡流标域燕具肃有窗各企自喊不抹同坐的赏流间动相特益性洁和筑流烦动个结币构牙。昆均项匀难鼓绣泡完域链一迈般唐在摸表芳观脂气词速旷很突小轻时愈存捆在先，听在慌此盲流报域博内厨气材泡瑞较塑小顽且副气波泡她尺护寸削均订一吧，毯在悉轴历向地和恳径球向匪分无布叨均斗匀五，而气旺泡扯间严相声互编作杜用饶很叨弱钳，员不郑发晚生宝严胃重奥聚戒并跨，青无掀较抵大彼的煎液描体丝宏景观寸流哗动齿结峡构湖形刃成宇。演众余所侄周肢知辟，沃对将于辟处晴于贯间因歇矩操谢作馋，朴使网用巨均六匀搬分宁布助器艘的郑鼓脱泡晓塔匠而狱言购，夹均鸡匀音鼓祸泡盖流旷一测般客在胸表骗观佣气馅速询低管于沟5辜c徐m序/针s纳刮条候件悦下小存哥在蛋。驼当盼表稍观寸气两速会进刃一旗步湿增号大贡，援体搜系册内夺开顺始搁出黄现孔大括的槐流预动毒宏坏观馅结滋构际，烂即局所薄谓昏的商旋首涡狡－卖螺冤旋化结单构举，拖这多表闲明啊流悉域镰已味经纠发盈生割了剥转原换勿，淹发圣展岔为联过贞渡摸流法域联，钩在设此孝流型域锅内戒，芝气躲泡浴开赠始合发贩生着聚帽并绑，在气荡泡耽尺末寸列分积布悲变船宽疫，泻流阳动趣结流构育不躁均阅匀运，趋不疗稳圾定痒。宝在心更阿高心的适表猎观斩气绞速讲下工，吨体勒系揪内谈的搁流惠动书开旨始计变秤得管极桨不重稳民定役，候气倘泡土间恢发固生知强藏烈秒的取相喉互芽作败用芒，驳发冤生炕严涛重丢聚谨并纯，坏大饮气习泡露开羊始栽出页现近，债湍刊流扮域闷形调成关。幅此盲时寇，扯大奋、障小姻气滚泡凶在基反搁应懂器脑内驱同拍时严出臂现摄，董大落气巷泡届在女反谎应寇器晨中条部觉以享较依快牲的霸速茅度隆向倒上糠运逢动凉而口小堆气禾泡容则爽在见器谎壁旗附角近沿缓销慢及上垮升累，闲有才时翠甚肃至胁会贫表携现些出翅向旁下耗运渔动欲趋首势福，塞气第含亚率连存线在络显劝著森沿饱径属向沾分迈布钻，订引榆发关了墨液考体赤的迷宏歼观容循杯环纠流睬动左，栽局渐部鉴和订整客体括液新体窃循拨环犹流糠动慰同络时算存鹅在时。造让砌批状气提体倦分武布愈板引的既构德造砍、张反受应倘器央的暴几偶何柜尺纠寸铅、温操宁作毁条状件彻均卸会赢对选流射域庸产沿生脾影踩响题作声用支，关气饥体铸分搜布踏板都一依直浇是上研越究气的腾热物点辉，军目演前扛已捞得双出掘比连较威一零直降的另结疏论狼：稳使便用览孔世径录小独于茫1婆m撇m饭的医多庄孔数布赏气共板率，页在蔑不轧同杰的我气宴速福下证，支上的述庸三蚁种敲流及域目相乞继存出竖现众。悄而渐使滚用瞒较毅大晚孔乏径摄的谣多怕孔轿布封气刷板偿或饱单罩口剑喷令嘴糖，闪只印有竹非走均燕匀货流虹域伐出最现绸，刑基浙于煮确枝定赤流屡域压转尸换录点爷是担本明文屠的以核胞心嚼内寄容批，疾因脚而握在奸下悦面殿的铺论肿述待中跪，榴均货以列孔五径炉小缺于塞1蜻m破m许的座多明孔扛布浮气悬板密体毁系嫁为咱核悦心仪。芦3舍、战流浴域转识粗别龟和拳确象定皇流既域粱转跳换众的标方剃法社：资3弱.三1贷基碗于娱时蚊均泰参汗数拾的咐古流典捎方峰法蜜：义历办史男上叠，场通徐常摆用旋目像视痒观拴测纠识案别渣流非型门，胳但融是象基大于掩量苍化岛表唉征肝流叨域精转影换染是蓝必狂不公可股少网的家，宫研拢究况们担提鹿出蜓了湿如符下进三棚种伴经铺验循方嚷法脚：巾3晶.肉1钩.腐1产平警均偿气筹含仇率军－植表闹观飘气记速移法击第邪一熟种精广灯为锦使禁用萌的低实坚验渐法雾是鞭通虑过球测定量伟与裹流忍动系结捆构竭相财关盒的爆某乌一跪时志均皂流政体挣动房力填学膜参败数乐随凝表悉观歼气深速碧增拿长碎的疯变殊化迎趋利势逆来假识步别汉流穿型齿，芝此俩参参数更一撒般宴在弦流胸域搜发抹生朴转颈换杰时当会男发场生郑突涨变伯。映在悄鼓炎泡节塔败反钩应谊器涨中畏，剑平颤均恶气赶含巡率谜经躁常冰被看选贷为准表藏征梨参法数奉。梯图杠1千皂显敲示馆了少鼓第泡舒塔娱中惭平让均地气陶含愿率减（真ε益g轨）冈随叼表义观咐气超速哭(东U凝g延)幼增虾长端的块变堪化炼情淹况灶。抗当岗体陈系秘内室的目流顿动膀处嘴于昂均右匀伟流递域透时发，弊气漫含朵率裕随挎表将观芳气哀速豆的垄增捡长喇成房线唉性斜增耍长收。普而赶在轰过桶渡匪流占域弄，僚气故含跨率耀的刑变纸化拦开庸始蔽偏粮离恨此撞线杆性脚关捐系携，捞首蕉先睛会菌出渗现山一勿个链最燕大界值念，咱标肤志炮着凡液咸体毁宏炒观捕循门环佳流遇动残结礼构牛的拘形赔成殃，泳然梢后熊开真始纹趋影于路下距降历，僵当氧气俩含皆率足达掌到校最话小帜值孔时悠，岩就蔬标部志各体纱系筹已稍经指从涌过滔渡浴流易域待过亮渡文到斑完刊全赌发屡展挑的困非例均沸匀炸流恐域蛾。漠可妄是呈如扩此乞明萄显掩的驱转缴换砖特柿征口并肺不乒总闸是地能甲获垮得适的江。凭使制得始此贝法唱的姑应计用粗受厅到垄很怖大闪限决制梢。币尤技其赶在望气画升同式冠反嗓应辞器骂中蛛，搂由杆于溜附州加迎的偶总脾体狸液蛋体捆环察流饲运税动楚的斩影愉响劫，池在碌流骡域伸发落生借转巴换核时育，蛙并伴没圾有缩最撤大鸡值释出絮现埋，欺使韵用摩这扯种址方畅法岩很黎难纹确主定喊流慰域恒转唤换肚对卸应蛮的论气阿速烤。态雾3库.级1涝.促2默漂宰移匆通辣量迎法盏：办第碍二蹲种咏方损法次是纪根弱据缴漂漆移越通房量统理捕论鸡演挎变皱而方来敲的返：万（牵1逢）宵、砍W慈a蚂l界l贱i冷s宋[炉5凭]柴翅(希1番9琴6佳2甚)怀首仍先毛提久出翠了民漂唯移佩通盐量忽理味论菊来辫求除取厌流歉域骗转杆换喊气饲速岁和御进丽行执流东域哄识扒别狼。乏气书体肉漂民移均通杰量涨的死定卷义哈是腾：低气完相胳相君对得于炒两知相跟平赵均严速脊度取运蹄动暗的辱表厨面趣容衣积挎通香量渴，例其亏表上达雾式皮为隆：怎绩逮类（到1汉）劝式乞中谦U鸟s米是午气捉体质相弃对料于等液数体乎的殿滑灭移券速株度庄，济当妻气桂液沿并瓦流天向辅上洪时寻，兄其打表剃达影式颗为展：期郊摆描扫款僚览式勿别练歇葡趟牢导报盟视娱（遭2欺）壁将捕J脊g臭l汽对披ε步g旧作管图备，溜开莲始昼时觉J叶g随l的随简ε租g弓增域大苍缓谎慢隆增博大耗，巷但司当类ε刃g坚增盈加凯到滥某织一日值跳时潮，吹曲声线堵斜驶率螺发熔生工突痒变闭，算J接g被l童迅中速缎增灾大鼠。宝曲唤线急斜夏率浑的除改需变狭标蔽志取着誉体纽系减开殃始越从弦均约匀弊鼓歪泡驱流栽向旁湍昂流免流呼域市过土渡牙，水此遮气起含要率绢ε留g漠对喝应尾的负表肌观接气辫速于u脑g初就卵是乎流闷域膜开做始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剪。暮但辅是蚁由赞于鲁获汇得埋壁皇面歇压丈力槽信外号酬的忽测通量骑技岩术辞非华常经简毒单前而泼且柄费站用扶低拖、顽加腿之柜测服量潮仪陆器保（毁一送般纽为编压够力情传嫌感趋器俯）两并若未吼直珠接增插粗入够流成场筹对香流绑场连不喘构花成悲干馋扰娃，摸又蚂不邻受竿体旱系辛透到明线度或的定限看制俘，博备润受警青桑睐抬，疼具吵有背实绿际负工凶业价应道用胸价吹值浩。膜鉴芽于谱上赌述非原修因炎，溪本指文蕉仅暗以耽壁偷面抬压老力厨波遥动潮信饼号淋解扰析兆为区例企对顿各冲种乌方私法所加梨以指阐对述蓄。3.2.1频谱分析法(PSDF)：频谱分析主要是把压力时间序列的自相关函数（Cxx）通过快速傅里叶变换获得相应的功率谱密度函数（PSDF）。某一时间序列x(t)的傅里叶变换由（4）式定义：（4）时间序列x(t)的自相关函数Cxx定义式为：（5）相应的功率谱密度函数（PSDF）的表达式为：（6）功率谱的计算可是我们获知在宏观和微观尺度范围内是否有周期或者准周期运动的存在，以及这些运动所产生的特征频率。Drahoš等人[14]最早在鼓泡塔的研究中使用了这种方法，他们经过调查研究得出了各种物理现象产生的特征频率范围，详见表1。而且得出如下结论：对鼓泡塔而言，我们感兴趣的频率范围是0－20Hz。这为后续研究工作奠定基础。一般对鼓泡塔和气升式反应器内压力信号作频谱分析时通常采用25Hz作为低通滤波的截断频率。在处理信号时，一般采用Welch提出的平均周期图法估算，即把数据序列分为长度为L（经常选512个点）的K个有一定重叠或者无任何重叠的数据段，每一段数据采用数据窗函数处理，通常使用Hanning（汉明）窗函数来处理以避免混淆现象的发生。Vial等人[12,13]获得的频谱图具有典型的代表意义，如图4所示，他们的研究表明：对于使用多孔板作为气体分布器的鼓泡塔反应器而言，在均匀流域时，只在低频带出现一个特征峰，对应的特征频率大约为0.1Hz，经过分析他们认为此表1压力信号的特征频率来源特征频率的数量级气泡的形成>101气泡通过100－101气泡聚并100大尺度旋涡10－1中等尺度旋涡100液位波动10－2－10－1峰是液位缓慢振动产生的。而在非均匀流域，只在3－5Hz出现一个较宽的特征峰，他们认为这是由于在此流域下，气液两相均已形成宏观流动结构，近壁处气泡交替地向上、向下运动，这种准周期现象导致近壁处压力波动较高，产生了新的特征峰。虽然在非均匀流域，气泡发生聚并和破碎，但是是随机发生的，导致这些现象的强度与而近壁处气泡的准周期运动相比要弱得多。在过渡流域，上述提及的两个峰均同时存在，只是强度有所变化。这就意味着气泡的准周期运动有一个逐渐发展的过程，随着气速的增加，其强度会逐渐增加，当其强度超越了均匀流域下液位波动时，就标志着已经过渡到非均匀流流域。外环流气升式反应器的PSDF变化趋势与鼓泡塔内的大致相同，只是由于此体系内总体液体循环流动的寸在，起到了稳定体系的作用，使得对气升式反应器而言，第二个特征峰峰的特征频率在4或5Hz左右，较鼓泡塔的要高（一般在3HZ）。非均匀流域频率(Hz)频率(Hz)气升式反应器Ug＝20cm/s气升式反应器Ug=12cm/s气升式反应器Ug=7cm/s鼓泡塔非均匀流域频率(Hz)频率(Hz)气升式反应器Ug＝20cm/s气升式反应器Ug=12cm/s气升式反应器Ug=7cm/s鼓泡塔Ug=2.7cm/s鼓泡塔Ug=11cm/s鼓泡塔Ug=7.2cm/s频率(Hz)频率(Hz)频率(Hz)均匀流域过渡流域非均匀流域过渡流域均匀流域虽然频谱分析可以揭示出一些物理现象，具有重要意义，但是却有其内在的局限性，是完全基于随机函数的处理方法演变来的，Chen等人[22]研究结果表明：在鼓泡塔中即使通过解析压力波动信号以外的与流动结构紧密相关的局部传热速率波动信号，仅通过功率谱分析很难及时洞悉有关反应器内流动结构变化的信息。3.2.2分形分析：Fan，Neogi等人[23]在1990年首次使用这种方法分析了流化床反应器内的压力波动信号，Drahoš等人[19]在1992年把这种方法成功地用于鼓泡塔反应器内流域的识别。鼓泡塔反应器内的流动具有高度的随机性，这主要是由于体系内存在着液体循环流动、气泡形成、气泡聚并与破碎、气泡通过等各种物理现象，这些现象具有非周期运动的特性，忽快忽慢。而在时间序列中包含两种主要的过程信息：一些过程具有长期依存性，换句话说，时间序列的将来，这些过程称为持久性过程或正相关过程；另外一些过程只有短期记忆，时间序列的将来演变趋势同它的过去正相反，这类过程称为反持久性过程或负相关过程。分形分析法是Hurst[24]在1951年提出的对时间序列采用所谓的R/S（rescalerangeanalysis）方法进行分析（其全名为“改变尺寸范围的分析），来求取Hurst指数和时间序列的分数维。其基本思想是：改变所研究的时间尺度的大小，研究其统计特征的变化规律，从而可将小尺度范围的规律用于大的时间尺度范围内或将大时间尺度得到的规律应用到小尺度，这种整体和部分之间规律的相似性正是分形几何的核心思想。上述两种过程的Hurst指数各自具有相应的范围：于正相关过程，Hurst指数一般在0.5-1的范围内，而对于负相关过程，Hurst在0－0.5范围内变动，Hurst指数等于0.5时说明此过程是随机过程。Hurst指数H和分数维的计算过程如下所述：首先把测得的时间序列分为L个时间间隔长度为τ的子段，每个子段中包括n个数据，对于每一个子段i：1、累积离差；（7）2改变尺度范围R(i,n)以及时间序列的均方根偏差S(i,n)由下两式计算：（8）（9）（10）（R/S）τ等于L个（R/S）i的平均值由于，因而通过（R/S）τ－τ双对数坐标图的斜率就可求得相应的Hurst的指数值。对于自仿射曲线，Feder[25]指出H与局部分形维数dFL有如下关系存在：（11）Vial等人[12,13]的研究表明，对于使用多孔板作为气体分布器的鼓泡塔反应器而言，过渡流域的主要特点是Hurst指数发生突变，由均匀流域的0.9急剧下降到0.5左右。在均匀流域则表现出显著的正相关特性，而在非均匀流域则表现出显著的负相关特性。在气升式反应器内流域之间存在的差异不如鼓泡塔的明显，而且不能识别出均匀流域与过渡流域之间的转换点。但是通过这种方法，他们却发现了这样一个事实：与鼓泡塔相比而言，气升式反应器内的行为的持久性差。总之，分形分析法提供了有关流型方面的定性信息，但是却很难精确识别流域转换点。3.1.3混沌分析：90年代非线性动力学中混沌理论的诞生使非线性科学有了可靠的理论保证，也为多相流领域的研究工作注入了新的生机与活力，迄今为止，混沌理论在流型转变、表征流动结构[及反应器放大等方面得到了初步的应用。所谓的混沌体系是指一个非线性的确定性体系，其具有敏感依赖于初始条件的特性，换句话说，初始条件的微小差别将最终导致截然不同的现象出现，这皆是源于初始时存在的差异在演化过程中会呈指数性增长所致。这种差异增长的快慢一般用Komogorov熵来衡量，此参数的大小描述了体系的运动特性：对于规则运动而言，K=0；对于随机运动，K→，若系统表现出确定性混沌特性，则K值是大于0的常数。此参数表示了系统在随时间变化的过程中信息的损失速度，反映了系统的可预测程度或者说系统的混乱度。考察一个动态体系可通过在相空间中观察其轨迹的方法实现。为了构造相空间，需要同步测出体系所有状态变量的时间序列。这是很难作到的。往往可通过解析一等时时间间隔的单变量的时间序列来分析系统的特性，这是因为单变量时间序列是许多物理因子相互作用的综合反映，它蕴藏着参予运动的全部变量的痕迹，一个变量随时间的变化隐含着整个系统的动力学规律。为此，法国数学家Rulle于1981年提出了重构相空间的概念，即由任意一个单变量的时间序列重构一个等价的相空间来再现系统的动态特性。Takens[26]则从数学上为其奠定了可靠的基础，提出了如何用延迟坐标法将时间序列x(t)重构为m维相空间，其中m称为嵌入维数，是重构的相空间的维数。由系统中某一可观测的时间序列，重构m维相空间，得到一组相空间矢量：（12）τ为延滞时间，是需要确定的参数。τ的确定一般是采用vandenBleek和Choutenτ[27]等人1993年提出的方法－把自相关函数与x坐标的第一个交点作为延迟时间。此重构相空间中吸引子的分形结构可由Grassberger和Procaccia[28]提出的关联维数来表征。关联维数定量刻画了系统的自由度，可通过关联积分函数CD(r)求得，具体入下：（13）式中He是Heaviside阶跃函数，，对于确定性混沌体系，有如下关系存在：（14）通过关联积分曲线lnCD(r)—lnr上直线段的斜率可求得Dc，而后连续增大嵌入维数m,重复上述步骤，便可得到一系列的Dc值。当Dc不再随嵌入维数的增大发生变化而达到饱和时，对应的值就是体系的关联维数D。关联维数和Komogorov熵是识别流域和确定流域转换的两个重要参数。Letzel等人[20]在1997年通过对间歇鼓泡塔反应器内的压力时间序列的分析得出了相应的关联维数D和Komogorov熵值，他们发现K－Ug和D－Ug曲线具有相似的形状，在流域发生转换时，K值和D值均反生突变。Vial等人[12,13]计算了各气速条件下外环流气升式反应器和鼓泡塔反应器内压力波动的关联维数。他们发现在均匀流域，D值总是保持近乎于常数，这是因为在此条件下，气泡各自独立地作线性运动，气泡间不发生强烈的相互作用。随表观气速的提高，流域开始发生转变时，D值急剧下降，这是因为在过渡流域，液体开始作循环运动使得体系内的流动具有一定的结构性，致使体系的自由度下降，而当完全发展的非均匀流形成时，由于体系内气泡发生强烈的聚并，体系的自由度又有所会升，D值开始上升，最终达到与均匀流条件下的D值接近。关联维数的具体变化情况如图5所示。通过混沌分析可使我们深刻洞悉气液分散体系内流动的动态特性，可清晰地识别出流域的转换，但计算量特别大。3.1.4基于自相关函数分析建立的一种新方法：ACF法此方法是2001年Vial等人[12,13]在Drahoš等人[14]研究工作的基础上提出的一种新方法，主要是求取自相关函数的特征时间，通过特征时间的变化趋势，识别流域的转换，而且通过与互相关函数进行联合分析，尚可得出有关液体循环速度以及相应宏观流动结构的特征尺度。自相关函数（ACF）的表达式为：（15）由上式可见，自相关含数把X(t)与X(t-τ)相关联，体现了X(t)是如何受它的过去影响的，因而可识别出一些隐藏在背后的周期性，但一般ACF不常被用于识别流型，相比之下，ACF的傅里叶变换—PSDF，由于具有如前文所述的易于解析的特点，在流域的识别中被广为使用。但是值得注意的是PSDF法不能很好的确定流域转换点，而这种新方法却能够较精确的确定出流域转换点，并获得有关流动特性和流动结构的定量信息，具有其他方法无法比拟的独特优点。图5给出在均匀流和非均匀流条件下，一气升式反应器内获得的典型的ACF曲线。如图所示，体系处于均匀流状态时，ACF曲线的形状反映出一种典型随机过程的特性—呈现出指数衰减趋势。此流域下的特征时间可由方程（16）求得：（16）在非均匀流条件下，ACF曲线的变化特点则显示出有某种准周期运动叠加在随机运动过程中。在此条件下的特征时间可由（17）式得出：（17）时间(s)时间(s)气升式反应器Ug=16.4cm/s气升式反应器Ug时间(s)时间(s)气升式反应器Ug=16.4cm/s气升式反应器Ug=3.7cm/s非均匀流域均匀流域图5.均匀流域和非均匀流域下的典型ACF曲线使用此方法确定流越的转换点时，首先由实验获得ACF曲线，根据曲线的形状特点，使用相应的（7）式或（8）式进行计算，获取相应的特征时间和近壁处流动结构的主频f0。均匀流域的特征时间与气泡在传感器附近的停留时间相关，一般很小。随着气速的提高，过渡流域，液体宏观循环运动的形成引发了一系列时间尺度较长的过程，特征时间急剧增大。而当非均匀流域已完全建立，流动变得更为混乱，特征时间几乎不变，甚至会有下降的趋势。图6显示了鼓泡塔和外环流气升式反应器内特征时间变化的实际趋势。多孔喷嘴鼓泡塔气升式反应器x单孔喷嘴°多孔喷嘴鼓泡塔气升式反应器x单孔喷嘴°多孔喷嘴图6.两种反应器内特征时间随表观气速的变化情况4、结论：本文对各种识别流域和确定流域转换的方法作了简要的介绍。在这些方法中，PSDF不失为一种识别流域的好方法，但这种方法不能精确的确定流域转换点。分析分析法和混沌分析法则能较精确的确定流域转换点，而且Hurst指数和关联维数的大小可在一定程度上反映出相应流域下流动的动态特性。不过这两种方法计算量比较大；ACF法相对而言比较简单，计算量小，而且还可以给出有关流动结构尺度和液体循环速度等方面的定量信息，具有其独特的优点。考虑到多相流体系内气泡的随机运动和两相之间存在的强烈的湍流剪切作用，以及体系内流动结构所具有的极为复杂的时空变化模式，为了达到精确识别流域、确定流域转换点，获得有关流动结构的动态信息的目的，应进一步深入发展解析动态信号时间序列的非线性分析法。参考文献：1.BoJin,PaulLant,Flowregime,hydrodynamics,flocsizedistributionandsludgepropertiesinactivatedsludgebubblecolumn,air-liftandaeratedstirredreators.ChemicalEngineeringScience,59(2004)2379-2388;2.vanLoosdrecht,M.C.M.,Eikelboom,D.,Gjaltema,A.,Mulder,A.,Tijhuis,L.andHeijnen,J.J.,Biofimstructures.Wat.Sci.Tech.,32,(1996)35-433.Bendjaballah,N.,Dhaouadi,H.,Poncin,S.,Midoux,N.,Hydrodynamicsandflowregimesinexternalloopairliftreactors.ChemicalEngineeringScience,54(1999),5211-5221;4.Chen,R.C.,Reese,J.,&Fan,L.-S.,Flowstructureinathree-dimensionalbubblecolumnandthreephasefluidizedbed.AIChEJournal,40(1994),1094-1104;5.Wallis,G.B.,InteractionbetweenFluidandParticle.Instn.Chem.Engrs.,London,(1962)96.Snape,J.B.,Zahradnik,J.,Flalova,M.,Thomas,N.H.,Liquid-phasepropertiesandspargerdesigneffectsinanexternal-loopairliftreactor.ChemicalEngineeringScience,50(1995),3175-3186;7.Vial,Ch.,Poncin,S.,Wild,G.,Midoux,N.,Experimentalandtheoreticalanalysisofthehydrodynamicsintheriserofanexternalloopairliftreactor.ChemicalEngineeringScience,57(2002),4745-4762;8.Drahoš,J.,Cermák,J.,Diagnosticsofgas-liquidpatternsinchemicalengineeringsystems,Chem.Eng.Process.,26(1989),147-164;9.Latifi,M.A.,Midous,N.,Storck,A.,Gence,J.N.,Theuseofmicro-electrodesinthestudyofflowregimesinapackedbedreactorwithasinglephaseliquidflow.ChemicalEngineeringScience,44(1989),2501-2508;10.Latifi,M.A.,Rode,S.,Midous,N.,Storck,A.,Theuseofmicro-electrodesinthestudyofflowregimesinatrickled-bedreactor.ChemicalEngineeringScience,47(1992),1955-1961;11.Briens,L.A.,Briens,C.L.,Margartis,A.,Hay,J.,Minimumliquidfluidizationvelocityingas-liquid-solidfluidizedbedoflow-densityparticles.ChemicalEngineeringScience,52(1997),4231-4238;12.Vial,Ch.,Poncin,S.,Wild,G.,Midoux,N.,Asimplemethodforregimeidentificationandflowcharacterizationinbubblecolumnsandairliftreactors.ChemicalEngineeringandProcessing,40(2001),135-151;13.Vial,Ch.,Camarasa,E.,Poncin,S.,Wild,G.,Midoux,N.,Bouillard,J.,StudyofHydrodynamicbehaviorinbubblecolumnsandexternalloopairliftreactorsthroughanalysisofpressurefluctuations.ChemicalEngineeringScience,55(2000),2957-2973;14.Drahoš,J.,Zahradnik,J.,Puncochár,M.,Flalová,M.,Bradka,F.,Effectofoperatingconditionsonthecharacteristicsofpressurefluctuationsinbubblecolumn.Chem.Eng.Process.,29(1991),107-115;15.Bakshi,B.R.,Zhong,H.,Jiang,P.,Fan,L.-S.,Analysisoff