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反百分比函数华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象17.4反百分比函数（第1课时）第1页

1.什么叫函数?

回顾与思索在某个改变过程中,有两个变量x和y,假如给定一个x值,对应地就确定一个y值,那么我们称y是x函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时,y=kx(k≠0)称y是x正百分比函数.若两个变量x、y之间关系能够表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)形式,则称y是x一次函数(x为自变量,y为因变量).第2页

两个相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如两个数积一定，这两个数关系叫做反百分比关系．创设情境回顾小学所学反百分比关系.第3页问题2当矩形面积S一定时，长a与宽b成

关系.问题1当旅程s一定时，时间t与速度v成

关系.

反百分比反百分比vt=s(s是常数)

ab=S(S是常数)vst＝(s为常数)bSa＝(S为常数)第4页设小华乘坐交通工具速度是v千米/时，从家里到镇上时间是t小时．因为在匀速运动中，时间＝旅程÷速度，所以t＝v15问题3小华父亲早晨骑自行车带小华到15千米镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用时间少了.假设两人经过旅程一样,而且自行车和汽车速度在行驶过程中都不变,父亲要小华找出从家里到镇上时间和乘坐不一样交通工具速度之间关系.分析：和其它实际问题一样,要探求两个变量之间关系,应先选取适当符号表示变量,在依据题意列出对应函数关系式.探究归纳第5页y＝x24问题4学校课外生物小组同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米矩形喂养场.设它一边长为x(米),求另一边长y(米)与x函数关系式．第6页上述两个函数都含有形式,普通地,形如(k是常数，k≠0)函数叫做反百分比函数．上述两个函数表示式都含有什么特点？y＝x24t＝v15xky＝xky＝第7页1.以下函数中，哪些是反百分比函数？练习：2.以下函数中，哪些是反百分比函数(x为自变量)?y＝x2sx5

y＝(1)；(2)xy＝－；(3)x＝－5y.x3

y＝41(1)y＝－3x；(2)y＝2x＋1；(3)；(4)y＝3(x－1)2＋1；(5)(s是常数,s≠0).第8页例1以下函数关系中，哪些是反百分比函数？(1)已知平行四边形面积是12cm²，它一边是acm，这边上高是hcm，则a与h函数关系.(2)三角形面积S是常数时，它底边长y和这条底上高x函数关系.(3)食堂存煤15吨，可使用天数t和平均天天用煤量Q(千克)函数关系.(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x函数关系式．实践应用第9页例2当m为何值时,函数y＝是反百分比函数,并求出其函数解析式．x2m－24例3将以下各题中y与x函数关系写出来(当x＝2时，y＝1)．(1)y=，z与x成正百分比；(2)y与z成反百分比，z与3x成反百分比；(3)y与2z成反百分比，z与

成正百分比；例4已知y与x²成反百分比,而且当x＝3时，y＝2.求x＝1.5时y值.z12x第10页本堂课,我们讨论了含有什么样函数是反百分比函数.要求反百分比函数解析式，可经过待定系数法求出k值，即可确定．xky＝交流反思普通地,形如

(k是常数，k≠0)函数叫做反百分比函数．第11页1.分别写出以下问题中两个变量间函数关系式，指出哪些是正百分比函数，哪些是反百分比函数，哪些既不是正百分比函数也不是反百分比函数？(1)小红一分钟能够制作2朵花,x分钟能够制作y朵花;(2)体积为100cm³长方体,高为hcm时,底面积为Scm²;(3)用一根长50cm铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm时,面积为ycm²；(4)小李接到对长为100米管道进行检修任务,设天天能完成10米,x天后剩下未检修管道长为y米．检测反馈第12页2.已知y与x－2成反百分比,当x＝4时,y＝3，求当x＝5时y值．3.已知y＝y1＋y2，