人教版六年级数学下册 （正比例）比例教育教学课件

正比例

一、探究新知（一）例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。中小学教育网

一、探究新知观察上表，回答下面的问题。

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

数量/米总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……中小学教育网

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？（1）表中有哪两种量？有什么关系？一、探究新知（一）例1

从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而同步变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。中小学教育网

总价

＝

单价

一、探究新知数量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着同步变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

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一、探究新知

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

总价

＝

单价

数量中小学教育网

（k一定）总结1、成正比例关系的的两个量要满足哪些条件？中小学教育网

练习判断下列数量关系是不是正比例关系。1、速度一定，路程与时间2、正方形的周长与边长3、圆的周长与直径4、圆的面积与半径5、长方形的周长一定，长与宽。6、路程一定，已走路程与剩下的路程。7、工作总量一定，工作效率与工作时间。（二）正比例图象

（1）从图中你发现正比例图像的特点是什么了吗？

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（2）把线段延长，根据图形不计算已知一个量你能得到另一个量吗？我们来试试（1）买7米彩带需要多少钱？（2）拿42元可以买到几米彩带?

正比例

01课前准备02正比例的意义03正比例公式04练习目录CONTENTS课前准备汽车行驶时间与路程统计表时间时12345678…路程千米80160240320400480560640…课前准备时间/时12345678…路程/

千米80160240320400480560640…时间扩大时间缩小路程也随着扩大路程也随着缩小乐乐的体重随着年龄的增加而变重路程随着时间的变化而变化相关联的量一种量的变化会引起另一种量的变化，我们就说这两种量相关联。生活中还有哪些相关联的量？你能举例说一说吗？正比例的意义文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表：数量（支）12345678…….总价（元）0.51.01.52.02.53.03.54.0…….观察上表，小组讨论。1、表中有哪两种量？2、

总价是怎样随着数量的变化而变化的？3、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？你能发现什么？表中有总价与数量这两种量。总价随着铅笔数量的变化而变化0.50.51=1.02=0.50.51=1.02=1.53=2.04=2.55=3.06=0.51比值一定，实际就是单价一定用式子表示它们之间的关系总价数量=单价（一定）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。正比例关系公式如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的公式来表示。yx=k（一定）你能举出生活中正比例关系的例子吗？1、填写上表，说说路程是随着哪个量的变化而变化的？时间/时12345678…路程/千米80160240…一辆汽车公路上行驶，行驶时间与路程如下表2、写出几组相对应的路程和时间的比，并比较比值的大小。3、这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与路程、时间之间的关系吗？4、行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？320400480560640如何判断两种量是否成正比例有两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化相对应的两个数的比值一定这两种量就叫正比例的量它们的关系就是正比例关系例1表中的各组数据，可以用下图中的点来表示。总价/元数量/支12345678900.51.01.52.02.53.03.54.04.5AB1、图中的点A表示1支笔价格0.5元，点B表示5支笔价格2.5元。其它各点呢？2、连接图中各点，你有什么发现？3、根据图像来判断，买9支笔要多少元？6元钱可以买几支笔？练习六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：班级一班二班三班四班五班订阅数量/份6812109总价/元1802403603002701、说出几组总价与相对应的数量的比，并比较比值的大小？2、说说这个比值表示什么？3、订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？正方形的边长/cm12341正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？正方形的边长/cm1234正方形的周长/cm48121649把下列表格填写完整，并回答问题。16练习练习小军和家人周末骑车去森林动物园游玩，下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。100481216202428323620304050607080901001101201301、他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？2、利用图像估计，他们20分钟大约行驶多少千米？行36千米大约