北师大版八年级数学下册 （分式的加减法）分式与分式方程课件

5.3分式的加减法

学习目标1、理解最简公分母和通分的意义，并会确定各分母的最简公分母；2、理解通分的意义，并会通过类比学习进行异分母的分式的加减运算.新课导入1.分式的基本性质是什么？一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个______________，分式的值_______.不变不为0的整式2.什么叫约分？

把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.新课导入同分母分数的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.同分母分式的加减法

异分母分数的加减法异分母分式的加减法

转化转化同分母分式的加减法

小明的转化小亮的转化根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.分式的基本性质同分母分式相加减

小亮的更方便分数通分找最小公倍数，分式通分呢？最简公分母

最小公倍数

最简公分母最高次幂单独字母

c确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.

例1、确定下列分母的最简公分母:(x+y)2(x-y)

2(x+2)

(x-2)

最小公倍数：4×3×2=24

分数的通分分式的通分最简公分母

分母乘以bc

分母乘以2a

异分母分式的加减法则

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.上述法则可用式子表示为

例2、计算(1)

解：

随堂练习解：由题意可得：最简公分母为4(x+2)(x-2)2，则：

B

C4.计算：

5．小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．

课堂小结1.分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.3

分式的加减法第1课时

创设情境某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？这个人用电脑录入3000字的文稿需小时，利用分式的基本性质化简，即为小时；用手抄3000字文稿则需用小时，因此这个人录入3000字文稿比手抄少用小时.想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减.例如：讲授新课做一做：（1）（2）（3）分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.同分母的分式加减法的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示为：（其中b，c既可以是数，也可以是整式，a是含有字母的非零的整式）.例1.计算：例1.计算：例2.计算：注意：结果要化为最简分式！某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？1.下列运算正确吗？如果不正确，请改正.巩固练习以上练习中第（2）题中：分式的分母是互为相反数时，可