北师大版八年级数学上册 （立方根）实数教育课件

2.3立方根八年级上册

学习目标1.认识立方根的概念，了解立方根的性质.2.学会求一个数的立方根.3.通过练习熟练掌握开立方运算，懂得运用开立方运算求值并解决实际问题.学习重难点重点难点了解立方根的性质.熟练掌握开立方运算，解决实际问题.上一节课，我们学习了平方根的相关知识：知识回顾一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.

B导入

解题思路：我们需要通过立方根的相关知识解决问题.新知导入

求一个数的立方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.立方根

针对训练

（1）正数有几个立方根？（2）0有几个平方根？（3）负数有几个立方根？议一议

正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.性质

例题

求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数.开立方

想一想

例题

方法平方根和立方根有什么联系与区别？想一想平方根立方根表示方法a的取值a是任何数性质正数互为相反数（两个）正数（一个）000负数/负数（一个）

课堂练习

2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？课堂练习

考点速递考点一考点二立方根的性质熟悉立方根的定义和性质，并从中发现平方根与立方根的联系与区别.立方根知识点在实际问题中的应用找出题目中的数量关系，熟练掌握立方与开立方运算，代入已知量求值.

A考题专练分析：0的平方根和立方根都是它本身.2.一个正方体木块的体积为1000cm2，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？

考题专练

课堂总结立方根

课后作业（1）对于正数k，随着k值的增大，它的算术平方根怎样变化？（2）对于正数k，随着k值的增大，它的立方根怎样变化？如果k是一个负数，随着k值的增大，它的立方根又怎样变化呢？立方根第二章实数

2.下列说法正确的是(D)A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.-2是4的一个平方根3.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是(A)A.0 B.正实数C.0和1 D.16.求下列各数的立方根.(1)216;解:216的立方根是6.(2)-|0.008|.(2)-|0.008|.解:-|0.008|的立方根是-0.2.12.已知27(x+3)3+125=0,求x的值.13.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.解:∵x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,∴x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8,∴x2+y2=62+82=100,∴x2+y2的平方根是±10.14.一个正方体的棱长变为原来的2倍,它的体积变为原来的多少倍?棱长变为原来的3倍,它的体积变为原来的多少倍?以此类推,棱长变为原来的10倍,它的体积变为原来的多少倍?棱长变为原来的n倍呢?解:一个正方体的棱长变为原来的2倍,它的体积变为原来的23=8倍;棱长变为原来的3倍,它的体积变为原来