高一物理-必修1-相互作用-受力分析-整体法与隔离法省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件

与分类应用隔离法整体法第1页整体法与隔离法在静力学中应用

——平衡类问题第2页A、有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力方向不能确定D、没有摩擦力作用【1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2两个木块b和c,如图所表示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块第3页2.如图，质量m＝5kg木块置于倾角

＝37、质量M＝10kg粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50N力F推物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面支持力和静摩擦力。FN=(M+m)g-Fsin370=120NFf=Fcos370=40N第4页3.如图所表示，倾角为θ三角滑块及其斜面上物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推进，则滑块受到地面静摩擦力大小为（）A．0B．FcosθC．Fsinθ

D．Ftanθ

第5页4.如图所表示，粗糙水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈摩擦力（）A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右v0C第6页1.优先考虑整体法例1.如图所表示，放置在水平地面上斜面M上有一质量为m物体，若m在沿斜面F作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M支持力和摩擦力。解：整体受力分析建立直角坐标系如图由平衡条件可得：Fcosθ-Ff=0Fsinθ+FN-(M+m)g=0∴

Ff=Fcosθ

FN=(M+m)g-FsinθA第7页同类题练习１．求以下情况下粗糙水平面对Ｍ支持力和摩擦力m匀速下滑M、m均静止M、m均静止，弹簧被伸长m加速下滑，M静止FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=FFN=(M+m)gFf=F弹FN=(M+m)g-masinθFf=macosθ第8页例3.如图所表示，质量为ｍ、顶角为α直角劈和质量为Ｍ正方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m与M相接触，若不计一切摩擦，求（1）水平面对正方体弹力大小；（2）墙面对正方体弹力大小。αmM解（1）对M和m组成系统进行受力分析，依据平衡条件得水平面对正方体弹力N=（M+m）g①αmMMgNF1F2αF1=F2cosα②

Mg+F2sinα=N③（2）对M进行受力分析联立以上三式解出墙面对正方体弹力大小F1=mgcotα④第9页14.如图所表示，质量为M直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱斜面是光滑，且斜面倾角为θ。质量为m光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ABθ隔离体法求得f=mgtanθ整体法求得N=(M+m)g第10页2整体法与隔离法第11页16.如图所表示，质量为M木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳C固定在横梁下．质量为m人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态．求（1）悬绳C所受拉力多大？（2）人对木板压力(滑轮质量不计)．[说明]

本题能成立条件是3m>M，即m>M/3．这表明人质量不能太小．

[思索]

你以为要实现本题状态必须要满足什么条件

?(1)整体法求得拉力，F=（m+M）g(2)对人：N-mg-F1=0F1=mg-N

对木板：N+Mg=F1+2F1=3(mg-N)∴N=(3mg-Mg)/4第12页效果相同吗？第13页整体法与隔离法练习4、如图所表示，放置在水平地面上斜面M上有一质量为m物体，若m在水平力F作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求：1、m受到弹力和摩擦力。2、地面对M支持力和摩擦力。F第14页【例1】

如图所表示，质量为M楔形物块静置在水平地面上，其斜面倾角为q

.斜面上有一质量为m小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动过程中，楔形物块一直保持静止．地面对楔形物块支持力为(

)A．(M+m)gB．(M+m)g-FC．(M+m)g+FsinqD．(M+m)g-Fsinq第15页【解析】本题可用整体法解题，竖直方向由平衡条件：Fsinq+N=mg+Mg，则N=mg+Mg-Fsinq【评析】本题是用整体法求解，若逐一物体分析列式，求解则很复杂．应用了整体分析方法，就很轻易得出结果．

D第16页【例2】如图所表示，质量为M，长为L木板放在光滑斜面上，为使木板静止于斜面上，质量为m人应在木板上以多大加速度跑动(设人脚底与木板不打滑)？若使人与斜面保持相对静止，人在木板上跑动时，木板加速度有多大？第17页【解析】方法一：用隔离思维求解对人：mgsinq+f=mam①对木板：Mgsinq=f′②由①②式得am=同量，aM=

第18页方法二：用整体思维求解人和木板为系统，所受重力(M+m)g，支持力N，且协力等于(M+m)gsinq由牛顿第二定律F合=m1a1+m2a2+…+mnan得(M+m)g=MaM+mam，且aM=0(静止)所以am=，同理，若人与斜面保持相对静止，木板加速度为aM=第19页

系统所受合外力等于系统内各物体质量与加速度乘积矢量和。即：ΣF=m1a1

+m2a2+m3a3+……其分量表示式为ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……三、系统动力学方程第20页

系统所受合外力等于系统内各物体质量与加速度乘积矢量和。即：ΣF=m1a1

+m2a2+m3a3+……其分量表示式为ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……三、系统动力学方程第21页4．如图所表示,m1=2kg，m2=3kg连接细绳仅能承受1N拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不停而又使它们能一起取得最大加速度,则可施加水平力F最大值和方向是（） A．向右，作用在m2上，

B．向右，作用在m2上，F=2.5N C．向左，作用在m1上，

D．向左，作用在m1上，F=2.5Nm1m2第22页解：若水平力F1方向向左,由牛顿第二定律,m1m2F1对整体F1=(m1+m2)a1对m2,T=m2a1若水平力F2方向向右,由牛顿第二定律,m1m2F2对整体F2=(m1+m2)a2对m1,T=m1a2F向右，作用在m2上，F=2.5NB第23页10．如图所表示，竖直放置在水平面上轻弹簧上叠放着两物体A、B，A、B质量均为2kg，它们处于静止状态。若突然将一个大小为10N，方向竖直向下力施加在物体A上，则此瞬间A对B压力大小是（取g=10m/s2） （）

A．5NB．15NC．25ND．35NBA第24页解：它们处于静止状态时，NBA=mAg=20N突然将方向竖直向下10N力施加在物体A上，BAF=10N对AB整体：F=(mA+mB)aa=2.5m/s2对A物体：F+mAg-N'BA=mA

aN'BA=25N由牛顿第三定律，此瞬间A对B压力N'AB大小是25NC第25页3．如图所表示，一质量为M直角劈B放在水平面上，在劈斜面上放一质量为m物体A，用一沿斜面向上力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑过程中直角劈B相对地面一直静止，则关于地面对劈摩擦力f及支持力N正确是（）A．f=0，N=Mg+mgB．f向左，N<Mg+mgC．f向右，N<Mg+mgD．f向左，N=Mg+mgαFvBA解：Fsinα+N=(M+m)gFcosα+f=0设地面对劈摩擦力f向右f=-FcosαN=(M+m)g-Fsinα

对AB整体：负号表示f向左第26页2、如图，质量为M楔形物块静置在水平地面上，其斜面倾角为θ．斜面上有一质量为m小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动过程中，楔形物块一直保持静止．地面对楔形物块支持力为()A．（M＋m）g

B．（M＋m）g－FC．（M＋m）g＋Fsinθ

D．（M＋m）g－FsinθmFMθB第27页本题可用整体法牛顿第二定律解题，N+Fsinθ=Mg+mgN=(M+m)g–Fsinθ竖直方向由平衡条件：【解析】mFMθD第28页

例2如图所表示,A、

B、C三物体质量分

别为m1、m2、m3,带

有滑轮C放在光滑

水平面上,细绳质量及一切摩擦均不计,为使三物体无相对运动,试求水平推力F大小?2.先隔离后整体FABC第29页解:设系统运动加速度为a,绳弹力为T,

先隔离分析.

对B,由平衡条件得:T=m2g.①

对A,由牛顿第二定律得:T=m2g.②

由①②得:

再取整体研究,由牛顿第二定律:答:(m1+m2+m3)m2g/m1.第30页

处理连接体问题方法:整体法与隔离法.要么先整体后隔离,要么先隔离后整体.不论用什么方法解题,所利用规律都是牛顿运动定律.

第31页【例2】如图所表示，两个完全相同重为G球，两球与水平地面间动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳中点施加一个竖直向上拉力，当绳被拉直后，两段绳间夹角为θ。问当F最少多大时，两球将发生滑动？θFO【解析】首先分析受力如图示，TfGNGNTf选取整体法，由平衡条件得F＋2N=2G①再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(θ/2)=μN②对O点2·Tcos(θ/2)=F③①②③联立解之第32页例1.如图所表示，质量为M木箱放在水平面上，木箱中立杆上套着一个质量为m小球，开始时小球在杆顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑加速度为重力加速度，即a=g，则小球在下滑过程中，木箱对地面压力为多少？a经典例题★★第33页第34页例2.图中人质量为50kg，直杆质量为100kg，人与杆均静止。若系杆绳断了，人为了保持自已高度不变，必须使杆含有多大加速度？经典例题★★第35页同时2.如图，在倾角为α固定光滑斜面上，有一用绳子拴着长木板，木板上站着一只猫。已知木板质量是猫质量2倍。当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面位置不变。则此时木板沿斜面下滑加速度为A．gsinα/2 B．Gsinα

C．3gsinα/2 D．2gsinα

同时训练★★第36页例4.相同材料物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在以下各种情况下绳中张力。(1)地面光滑(2)地面粗糙经典例题★★(3)竖直加速上升(4)斜面光滑加速上升第37页例5.如图所表示，竖直放置在水平面上轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N、方向竖直向下力施加在物块A上，则此瞬间，A对B压力大小为(取g=10m/s2)A．5N

B．15NC．25N

D．35N经典例题★★第38页Fm2mm2m同时6.如图所表示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m四个木块，其中两个质量为m木块间用一不可伸长轻绳相连，木块间最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m最大拉力为()

A、3μmg/5B、3μmg/4C、3μmg/2D、3μmg同时训练★★第39页A.a1=a2，F1＞F2 B.a1=a2，F1＜F2

C.a1＜a2，F1=F2 D.a1＞a2，F1＞F22.如图所表示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2物体A、B，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计.若用大小为F水平力向右拉B，稳定后B加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；假如改用大小为F水平力向左拉A，稳定后A加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确是针对训练★★第40页第41页3.如图所表示，质量为m光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为a斜面上，在以下几个情况下，小球对容器B侧壁压力最大是

A.小球A与容器B一起静止在斜面上；

B.小球A与容器B一起匀速下滑；

C.小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；

D.小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.针对训练★★B第42页4.如图，在光滑水平桌面上有一物体A,经过绳子与物体B相连，假设绳子质量以及绳子与定滑轮之间摩擦力都能够忽略不计,绳子不可伸长。假如mB=3mA，则物体A加速度大小等于A、3gB、gC、3g/4D、g/2

AB针对训练★★第43页5．图所表示，质量为M小车放在光滑水平地面上，右面靠墙，小车上表面是一个光滑斜面，斜面倾角为α，设当地重力加速度为g。那么，当有一个质量为m物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁压力大小是 （） A．

B．

C．

D．α第44页2、如图，质量为M楔形物块静置在水平地面上，其斜面倾角为θ．斜面上有一质量为m小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动过程中，楔形物块一直保持静止．地面对楔形物块支持力为()A．（M＋m）g

B．（M＋m）g－FC．（M＋m）g＋Fsinθ

D．（M＋m）g－FsinθmFMθA第45页本题可用整体法牛顿第二定律解题，N+Fsinθ=Mg+mgN=(M+m)g–Fsinθ竖直方向由平衡条件：【解析】mFMθD第46页1、当用隔离法时，必须按题目标需要进行恰当选择隔离体，不然将增加运算过程繁琐程度。2、只要有可能，要尽可能利用整体法。因为整体法好处是，各隔离体之间许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。假如不是这么，便只能用隔离法求解。4、往往是一道题中要求几个量，所以更多情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。小结：

隔离法和整体法是解动力学习题基本方法。应注意：第47页【练习6】如图所表示，质量为M直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱斜面是光滑，且斜面倾角为θ。质量为m光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ABθf=mgtanθN=(M+m)g第48页三、系统牛顿第二定律牛顿第二定律不但对单个质点适用，对系统也适用，而且有时对系统利用牛顿第二定律要比逐一对单个物体利用牛顿第二定律解题要简便许多，能够省去一些中间步骤，大大提升解题速度和降低错误发生。对系统利用牛顿第二定律表示式为：即系统受到合外力(系统以外物体对系统内物体作用力协力)等于系统内各物体质量与其加速度乘积矢量和。若系统内物体含有相同加速度，表示式为：第49页Fm0m2．如图所表示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤读数为：（）A.mgB.C.D.答案：C第50页第51页总结1.求内力：先整体后隔离。2.求外力：先隔离后整体。BC第52页物理专题讲座：

整体法与隔离法（三）牛顿运动定律解连接体问题第53页例题分析[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mAa隔离B有：mBg-T=mBa两式相加可得：mBg=(mA+mB)a解得：a=3g/4[答案]C【例9】如图，在光滑水平桌面上有一物体A,经过绳子与物体B相连，假设绳子质量以及绳子与定滑轮之间摩擦力都能够忽略不计,绳子不可伸长。假如mB=3mA，则物体A加速度大小等于（）A、3gB、gC、3g/4D、g/2

ABABTTmBgaa尤其提醒：对B物体而言，绳拉力T≠mBg。第54页9.如图，一很长、不可伸长柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a、b在空中运动过程中（）A.加速度大小为0.5g B.加速度大小为gC.绳中张力大小为1.5mgD.绳中张力大小为2mg同时练习TmgT3mgaa[解析]由牛顿第二定律，隔离a有：T-mg=ma隔离b有：3mg-T=3ma两式相加可得：2mg=4ma解得：a=0.5gT=1.5mg[答案]AC第55页【例10】如图，在倾角为α固定光滑斜面上，有一用绳子拴着长木板，木板上站着一只猫。已知木板质量是猫质量2倍。当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面位置不变。则此时木板沿斜面下滑加速度为（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα [解析]方法一、隔离法此题可先分析猫受力情况，再分析木板受力情况，再用牛顿第二定律求得结果。mgFNfMgFNfFN斜对猫由力平衡条件可得：f=mgsinα对木板由牛顿第二定律可得：f+Mgsinα=Ma式中M=2m，联立解得，木板加速度a=3gsinα/2[答案]C第56页【例10】如图，在倾角为α固定光滑斜面上，有一用绳子拴着长木板，木板上站着一只猫。已知木板质量是猫质量2倍。当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面位置不变。则此时木板沿斜面下滑加速度为（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα [解析]方法二、整体法当绳子突然断开时，即使猫和木板不含有相同加速度，但仍能够将它们看作一个整体。分析此整体沿斜面方向合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。很多同学都习惯于在多个物体含有相同加速度时应用整体法。其实加速度不一样时整体法依然适用，这是牛顿运动定律应用扩展，也是整体法优势一个表达。对系统利用牛顿第二定律表示式为：(M+m)gFN对整体可列出牛顿运动定律表示式为(M+m)gsinα=Ma+0式中M=2m，所以木板加速度a=3gsinα/2第57页10．如图所表示，质量为M框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m小球，当小球上下振动时，框架一直没有跳起，框架对地面压力为零瞬间，小球加速度大小为（）

A．g B．(M+m)g/m

C．0 D．(M+m)g/M同时练习[答案]BMgFmgFa[解析]方法一、隔离法对框架由力平衡条件可得：F=Mg对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma联立解得，小球加速度a=(M+m)g/m方法二、整体法对整体,由牛顿第二定律可得：(M+m)g=ma+0解得:a=(M+m)g/m第58页【例11如图所表示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，有一滑块b沿木块斜面匀速下滑，则以下说法中正确是A．a保持静止，且没有相对于水平面运动趋势

B．a保持静止，但有相对水平面向右运动趋势

C．a保持静止，但有相对水平面向左运动趋势

D．没有数据，无法经过计算判断左av0右b

左av0右bmgfFNF合MgFN地F合第59页Mm★水平面光滑，M与m相互接触，M>m，第一次用水平力F向右推M，M与m间相互作用力为F1，第二次用水平力F向左推m，M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2关系怎样第60页★桌面光滑，求绳拉力？第61页12345F★求2对3作用力第62页练习1、如图所表示，置于水平面上相同材料m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确说法是：（）

(A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)；

(B)水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(M＋m)；

(C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(M＋m)；

(D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(M＋m)。MmF解：由上题结论：T大小与μ无关，应选AB第63页★如图所表示，质量为M斜面放在水平面上，其上游质量为m物块，各接触面均无摩擦，第一次将水平力F1加在m上，第二次将水平力F2加在M上，两次要求m与M不发生相对滑动，求F1与F2之比F1F2m:MAB第64页能力·思维·方法【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为斜面上，斜面倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力大小.图3-4-3第65页能力·思维·方法【例4】一弹簧称称盘质量m1=1.5kg，盘内放一物体P，P质量m2=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m，系统处于静止状态，如图3-4-8所表示，现给P施加一竖直向上力F使Ｐ从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力