人教版小学数学四年级上册导学案 4 3 积的变化规律

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4.3积的变化规律

【核心素养】

经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学的规律性。

【学习目标】

1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2.初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养合作交流和归纳总结能力。

3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

【学习重点】

理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。

【学习难点】

运用积的变化规律进行简便计算。

【学法指导】

仔细阅读数学书P51，例3，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1．完成下列两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

2．完成下列两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积怎么变化？

20×4=25×160=

10×4=25×40=

5×4=25×10=

3．你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？

【探究新知】

一、教材第51页问题一：积的变化规律是怎样的？

四人一个小组，学一学例题3中的(1)。

填一填。

一个因数（），另一个因数（），积也（)。

二、教材第51页问题二：积的变化规律还可以怎样？

1、四人一组，学一学例题3(2)。

2、填一填。

一个因数（），另一个因数（），积也（)。

三、思考：乘0或者除以0会怎样？

【达标测试】

一、选择题

1.根据14×250=3500，可以知道，得数正确的算式是（）。

A.140×250=35000B.14×25=35C.140×25=35000D.140×2500=35000

2.一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，则积（）

A.不变B.扩大到原来的10倍C.扩大到原来的100倍D.扩大到原来的1000倍

3.在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（）。

A.缩小2倍B.扩大2倍C.不变

4.与25×120的积不相等的算式是（）

A.250×12B.25×4+30C.25×40×3

5.700×50()7×5000

A.=B.

6.两个乘数相乘，其中一个乘数乘2，另一个乘数不变，积()。

A.不变B.乘2C.除以2

二、判断题

7.一个数与另一个数相乘，其中一个数乘50，另一个数除以50，积不变。（）

8.若A×4=360，则A×40=3600.（）

9.两个数的积是1000，如果每个因数都乘2，积就变成2000。（）

10.如果A×B=60,那么(A×10)×(B×10)=600。（）

三、填空题

11.如果24×36=4a，那么12×18=________，240×36=________。

12.根据42×6=252，把下面的算式填写完整。

420×6=________84×6=________42×________=25200

13.两个数相乘，积是102，若其中一个乘数乘10，另一个乘数乘100，积是________。

14.两个数的积是450，一个乘数扩大100倍，另一个乘数不变，现在的积是________。

15.根据18×24=432，直接写出下面各题的积。

180×240=________180×12=________36×120=________

四、计算题

16.根据“75×32=2400”直接写出下面各题的积。

①75×64=

②75×16=

③75×8=

④75×320=

⑤150×16=

⑥150×64=

【测试答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

二、判断题

7.正确

8.正确

9.错误

10.错误

三、填空题

11.a；40a

12.2520；504；600

13.102000

14.4