测量方位角计算公式专题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

内容提要:四、导线内业计算

讲题:导线测量内业计算第1页四．导线内业计算——计算各导线点坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)推算注意：若计算出方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：第2页例题:方位角推算

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

12345已知：α12=300，各观察角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检验）第3页2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB第4页3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB详细计算方法以下：

（1）计算：第5页（2）计算：

（3）依据ΔXAB、ΔYAB正负号判断αAB所在象限。

第6页1、幸福背后2、吐鲁番葡萄熟了第7页（三）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观察数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）计算角度闭合差：

=

测-

理=

测-(n-2)

180

（2）计算限差：第8页（3）若在限差内，则平均分配标准，计算更正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（4）计算更正后新角值：

第9页3、按新角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

第10页115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:第11页（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算更正后坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

第12页115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

6、坐标计算依据起始点已知坐标和经更正新坐标增量，来依次计算各导线点坐标。第13页K=

=<

D140001例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)

更正后转折角

方向角

边长D(米)坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08

x=+0.09

y=

0.08

=

x

+

y=0.120²²5395900

理=540

00

00

=

测

理=

60

容=

40

5=

89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第14页例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算第15页（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是二者不一样点:1、角度闭合差分配与调整（2）满足精度要求，若观察角为左角，则将fα反符号平均分配到各观察角上；若观察角为右角，则将fα同符号平均分配到各观察角上。（1）计算方位角闭合差：方法1：第16页方法2(*)：

（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观察角上。右角：左角：其中，计算公式以下：第17页例题：附合导线计算124.08164.10208.5394.18147.44

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843

17

12

4

16

00

180

13

36

178

22

30

193

44

00

181

13

00

204

54

30

180

32

48

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观察数据(2)角度闭合差计算与调整(3)各边方向角推算(4)坐标增量闭合差计算与调整(5)推算各点坐标。第18页图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)

更正后转折角

方位角

边长D(米)坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53

x=+0.09

y=

0.12

=

x

+

y=0.150²²K=

=<

D149001-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+1