中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第一节函数及其图象(精讲)试题

第三章函数及其图象第一节函数及其图象,贵阳五年中考命题规律）年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择9函数图象由函数图象判断行走路线332015选择9函数图象的判断、分析以两种通话费用为背景，判断结论332014选择9函数图象的判断以三棱柱为背景，判断函数的图象332013选择9函数图象的判断以半圆上的一动点为背景，判断函数的图象332012未考命题规律纵观贵阳市5年中考，有四年中考均考查了函数的图象，并且都用选择题的题型出现，其中与实际问题结合考查了两次，与几何图形结合考查了两次，其中与动点结合考查了两次，分值均为3分，特别是基本固定在选择题第9题.命题预测预计2017年贵阳市中考，本课时内容仍为考查重点，可能会与其他知识结合，特别是与几何图形结合的图象，题型以选择题为主，平时应加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟)与实际问题结合的函数图象(2次)1.(2016贵阳9题3分)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回到家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是(B),C) ,D)2．（2015贵阳9题3分）一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间χ（分钟）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.其中，正确结论的个数是(D)A．0B．1C．2D．3与几何图形结合的函数图象(2次)3.(2014贵阳9题3分)如图，三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与X之间函数关系的大致图象是(A),C) ,D)4.(2013贵阳9题3分)如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是(A),C),D)5．(2015贵阳适应性考试)小亮从家步行到公交车站，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系.则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是(D)A．100m/min，266m/minB．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/minD．100m/min，500m/min6．(2016贵阳适应性考试)小颖今天发烧了，早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫．下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是(C),A),B),C),D)7.(2015贵阳模拟)如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为X,△ABP的面积为S，能正确反映S与X之间函数关系的图象是(C),A),B),C),D)8.(2014贵阳模拟)在1~7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B)A∙3月份B.4月份C.5月份D.6月份,中考考点清单）函数的相关概念1．变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．2．常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．3.函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量X和y.如果给定X的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是X的函数.其中，χ叫做自变量.函数自变量的取值范围表达式取值范围整式型取全体实数分式型，如y=X分母不为0，即x≠0—根式型，如y=被开方数大于等于0,即x≥0分式+根式型，如y=X同时满足两个条件：①被开方数大于等于0即x≥0；②分母不为0,即x≠0,所以x>0.函数的表示方法及其图象(高频考点)函数图象的判断近5年共考查4次，题型都为选择题，出题背景有：(1)与实际问题结合；(2)与几何图形结合；(3)与几何图形中的动点问题结合，设问方式均为“判断函数图象大致是”．1．表示方法：数值表、图象、表达式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点．2．图象的画法：知道函数的表达式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象．(1)取值．根据函数的表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表．(2)画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点．(3)连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图象．3.已知函数表达式，判断点P(X,y)是否在函数图象上的方法：若点P(X,y)的坐标适合函数表达式，则点P(X，丫)在其图象上；若点P(x，y)的坐标不适合函数表达式，则点P(x,y)不在其图象上.,中考重难点突破)函数自变量的取值范围【例1】(2017预测)函数y=X2L3-(X-2)。中，自变量X的取值范围是 .【解析】根据题意得，x≥0且x-3≠0且x-2≠0，解得x≥0且x≠3且x≠2.【学生解答】x≥0且x≠3且x≠2【方法指导】对于分式、根式、零指数幂相结合型求自变量取值范围的，先求出各自变量的取值范围，然后取公共解集即可．1.（2016贵阳考试说明）在函数y二x±2中，自变量X的取值范围是（A）A.x≥-2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤-22.（2016内江中考）在函数V二X二3中，自变量X的取值范围是（D）A.x>3B.x≥3C.x>4D.x≥3且x≠43.（2016安顺中考）函数y=Xlx中，自变量X的取值范围是_xv1且x≠-2.函数图象的判断【例2】（2011贵阳8题3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间X与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）,A),B),C),D)【解析】在车没完全进入隧道期间y是随时间X的增加在逐渐增大，完全进入后还没有出来期间y不变，车头出来后y逐渐减小到0.【学生解答】A4.（2016贵阳模拟）春节后，某服装店店主小明购进一批春装销售，小明以每件a元（a>0）的利润销售一部分后，发现销售情况很好，于是提高售价继续销售，由于天气转热，为了清空库存购进夏装，小明只好以进价处理了余下的衣服，在销售的过程中，小明获得的利润y（元）与销售数量x（件）的函数关系大致图象是（D）,A) ,B)5.(2016荆门中考)如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止.设点P的运动路程为X(Cm)，在下列图象中，能表示小口「的面积y(cm2)关于X(Cm)的函数关系的图象是(A),A) ,B),C) ,D)6.(2016南宁中考)下列各曲线中表示y是X的函数的是(D),A) ,B),C) ,D)7.(2016安徽中考)一段笔直的公路AC长20km