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24.4弧长和扇形面积1/17美妙几何世界YSYZMIDDLESCHOOL2/17r2+h2=2侧面母线3/17合作学习:(1)圆锥侧面展开图是一个什么图形?

(2)圆锥底面周长与侧面展开图有什么关系?(3)圆锥母线与侧面展开图有什么关系?(4)请推导出圆锥侧面积公式.圆锥侧面展开图是一个扇形.

圆锥底面周长就是它侧面展开图扇形弧长.圆锥母线就是它侧面展开图扇形半径.S全=S侧+S底=πrl+πr²4/17S侧

=πrl

解:∵△ABC是等边三角形应用新知:一个圆锥形圣诞帽轴截面是一个边长为20cm等边三角形.(1)作这个圣诞帽大约需要多大面积花纸?(π取3)AorC答:这个圣诞帽大约需要600cm²花纸.B5/17应用新知:一个圆锥形圣诞帽轴截面是一个边长为20cm等边三角形.ABCor(2)求它侧面展开图圆心角度数.解:圆锥底面周长是20πcm20π=n=180答:侧面展开图圆心角为180°.6/17试一试一个顶部为圆锥形粮仓,底面直径为80cm,母线长为90cm。(1)为了防雨,需要给粮仓顶部铺上油毡,最少需要多大面积油毡?(2)求它侧面展开图圆心角度数.7/17练一练快速抢答:12348/171.底面半径为5cm,母线长为16cm圆锥,它侧面展开图面积是_____cm²快速抢答:80π练一练返回前进9/17快速抢答:2.圆锥底面周长为58cm,母线长30cm,则圆锥侧面积为___cm².A.870B.908C.1125D.1740A返回前进10/17快速抢答:3.圆锥侧面展开图是一个弧长为36π扇形,则这个圆锥底面半径是____182πr=36π返回前进11/17快速抢答:4.一个圆心角为90°,半径为8cm扇形纸片,恰好围成一个圆锥侧面,(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

C返回前进12/17能力与拓展:将学生分成梅兰竹菊四个小组:每个小组依据圆锥中相关元素:r,h,l等,设计一个相关圆锥侧面积问题,小组内交流解答.13/17本节课我们有什么收获?1.认识了圆锥侧面展开图:圆锥底面周长就是它侧面展开图扇形弧长,圆锥母线就是它侧面展开图扇形半径.2.学会计算圆锥侧面积和全方面积.14/17作业:如图，圆锥底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一周再回到B，问它爬行

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