如何提高运算能力高中数学名师优质课获奖市赛课一等奖课件

怎样提升运算能力

沙城中学刘世亮第1页在高考数学考试纲领中对运算能力描述以下：运算能力：会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能依据问题条件和目标，寻找与设计合理、简捷运算路径；能依据要求对数据进行预计和近似计算。运算能力是思维能力和运算技能结合．运算包含对数值计算、估值和近似计算，对式子组合变形与分解变形，对几何图形各几何量计算求解等．第2页一.运算能力：包含分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中思维能力，

也包含在实施运算过程中碰到障碍而调整运算能力以及实施运算和计算技能．

对运算能力考查：主要是对算理和逻辑推理考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算．

第3页二.运算包含

1.数字计算、估值和近似计算，

2.式子组合变形与分解变形，

3.几何图形各几何量计算求解

三.运算能力包含

分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序，调整运算能力以及实施运算和计算技能．

第4页四、影响运算能力心理原因

（１）固定思维方法

（２）缺乏比较意识

五、运算能力四个要素：

准确程度合理程度简捷程度快慢程度.

第5页六、运算能力及其特点

（１）运算能力层次性

①计算准确性——基本要求;

②计算合理、简捷、快速——较高要求;

③计算技巧性、灵活性——高标准要求。

（２）运算能力综合性

第6页第7页第8页第9页第10页第11页题目标难点是我们称为“分子有理化”变形，这对于习惯了“分母有理化”学生从记忆潜意识上是不接收，当然你目标是为了训练“分子有理化”变形又另当别论.

第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页第19页正确方法：,,第20页第21页第22页第23页第24页例6.设椭圆过

点，且左焦点为

（1）求椭圆方程；(08安徽理22)

若利用椭圆定义，相对运算量较小。第25页第26页第27页第28页（二）代数式变形1.二次三项式：配方因式分解（十字相乘、求根（根符号）2.分式：通分（等式通分、不等式通分即放缩，交叉相乘（方程）、分子不含未知量（函数）3.三角函数式：化简（角关系，函数名称关系，式子结构特点）第29页4.根式：有理化、平方

5.绝对值：讨论、平方

6.指数与对数式：运算性质

7.繁分式：同乘公倍数

8.高次多项式：因式分解（验根）

9.排列组合式

10.作差后变形，与0比大小第30页第31页第32页第33页（三）以行助数1.结果形式：

①解、解集、单调区间、范围②区间端点③反函数后缀④轨迹、轨迹方程及条件⑤立几、解几、三角中角范围⑥分布列、极值、单调列表⑦排列、组合结果⑧根式分母⑨分数既约⑩分布列表格⑾求导后列表：一目了然第34页第35页第36页第37页第38页

解析和立体几何中平面几何应用解析几何：经过坐标系把点和坐标、曲线和方程联络起来，使形和数结合，是研究几何图形一个主要数学方法.通俗一点是用计算方法研究平面几何，所以先利用上平面几何性质就会简化计算.第39页第40页第41页第42页第三问简单解法应该是

第43页第44页第45页第46页第47页第48页第49页四、运算结果检验：错误有惯性，是瞬间思维短路1.等号问题：子集与真子集、区间开与闭、大于和大于等于等，是一个盲点，建立自我修正系统2.符号问题：正负号3.系数问题：倍半问题4.范围问题：变量显性和隐形范围；①定义域：包括函数性质（值域、单调性、对称性、周期性、反函数）②高中全部角范围（三角、向量、解析、立体）③圆锥曲线中自变量范围；④轨迹扣点第50页5.合理性问题：合理不一定正确，不合理一定不正确1）不等式解集形式：两边、中间2）三角函数有界性：“你们家正弦大于1啊”3）数列通项和前n项和：n=1都不正确4）距离、体积、面积估算：显然不合理5）分布列概率和不为16）不等式解集端点不是对应方程根第51页五、解题策略：同一个题，以不一样题型出现（选择、填空、解答题），解法可能会不一样坚持小题小作、大题大作；反对小题大作、大题小作；（间接失分）（直接失分）第52页第53页第54页高三数学总复习理念关于得分：懂了、会了、对了、全了、