生物统计附试验设计第一章绪论

生物统计附试验设计课程概况一、内容、作用、深度、特点、要求内容：生物试验上常用的统计方法和设计方法。作用：

必修的专业基础课

—为试验提供设计方法和分析试验结果的方法

—为进一步学习其他专业课等打下基础深度：着重于基本概念、基本方法的介绍，有选择地介绍基本公式及其推证过程，更多地从应用角度理解。要求：

—熟练掌握所介绍的几种基本的试验设计方法，能独立、正确进行试验设计

—熟练掌握所介绍的几种基本的生物统计方法；掌握电脑分析的使用，能独立进行试验结果的统计分析

—培养严谨精细的治学态度，培养独立刻苦的治学能力基本概念要清晰，基本方法要熟练，基本原理要了解，基本运算要正确特点：概念多、公式多、表格多二、建议学习方法

—首先弄懂基本原理和公式、理解公式的含义和应用条件，不必深究推导

—认真做作业，加深对公式及统计步骤的了解

—培养科学的统计思维方法

生物统计中新的思考方法——从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果；—联系实际，结合专业，了解统计方法的实际应用平时多留心杂志、书籍中的表格、数据及其分析和解释，以熟悉表达方法和应用。课程成绩评定：

平时作业30%，期末考核70%（理论与实验各50%）作业要求：

独立思考演算正确

作图清楚书写整齐三、教材和主要参考书

教材：明道绪主编，生物统计附试验设计（第五版），中国农业出版社，2014。

主要参考书欧阳叙向主编，生物统计附试验设计，重庆大学出版社，2007。张申贵，徐丽萍主编，生物统计附试验设计（第二版），中国农业出版社，2012。宋素芳主编，生物统计附试验设计，河南科学技术出版社，2013第一章绪论第二章资料的整理第三章平均数、标准差与变异系数第四章常用概率分布第五章假设检验-t检验第六章方差分析第七章x2检验第八章直线回归与相关第九章协方差分析第十章试验设计主要章节第一章绪论（perface）第一节生物统计的概念及主要内容第二节生物统计的作用第三节生物统计的发展第四节生物统计的常用术语第一节生物统计的概念及主要内容

一、生物统计（Biometry）的概念生物统计是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。属于生物数学的范畴。二、生物统计的主要内容生的物基统本计内学容试验设计统计分析基本原则方案制定常用试验设计方法描述性统计（平均数、标准差、标准误）对比设计随机区组设计拉丁方设计正交设计相关与回归分析显著性检验平均数间差异的比较属性资料的检验方差分析第二节生物统计学的基本作用：提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。提供由样本推断总体的方法。提供试验设计的的一些重要原则。整理资料的基本方法是根据资料的特性将其整理成统计表、绘制成统计图统计分析最重要内容是差异显著性检验显著性检验的方法很多，常用的有t检验、方差分析、ᵡ2检验等。其次是相关分析与回归分析，另外还包括非参数检验。第三节生物统计的发展J.Bernoulli（贝努里，瑞士，1654～1705）

系统论证了“大数定律”，即样本容量越大，样本统计数与总体参数之差越小。P.S.Laplace（拉普拉斯，法国，1749～1827）

最早系统的把概率论方法运用到统计学研究中去，建立了严密的概率数学理论，并应用到人口统计、天文学等方面的研究上。Gauss（高斯，德国，1777～1855）

正态分布理论最早由DeMoiver于1733年发现，后来Gauss在进行天文观察和研究土地测量误差理论时又一次独立发现了正态分布（又称常态分布）的理论方程，提出“误差分布曲线”，后人为了纪念他，将正态分布也称为Gauss分布。F.Galton（高尔登，英国，1822～1911）

19世纪末统计学开始用于生物学的研究。1882年Galton开设“人体测量实验室”，测量9337人的资料，探索能把大量数据加以描述与比较的方法和途径，引入了中位数、百分位数、四分位数、四分位差以及分布、相关、回归等重要的统计学概念与方法。1889年发表第一篇生物统计论文《自然界的遗传》。1901年Galton和他的学生Pearson创办了“Biometrika（生物统计学报）”杂志，首次明确“Biometry（生物统计）”一词。所以后人推崇Galton为生物统计学的创始人。K.Pearson（卡.皮尔逊，英国，1857～1936）

Pearson的一生是统计研究的一生。他首创频数分布表与频数分布图，如今已成为最基本的统计方法之一；观察到许多生物的度量并不呈现正态分布，利用相对斜率得到矩形分布、J型分布、U型分布或铃型分布等；1900年独立发现了X2分布，提出了有名的卡方检验法，后经Fisher补充，成为小样本推断统计的早期方法之一；Pearson对“回归与相关”进一步作了发展，在1897～1905年，Pearson还提出复相关、总相关、相关比等概念，不仅发展了Galton的相关理论，还为之建立了数学基础。W.S.Gosset（戈赛特，英国，1777～1855）

在生产实践中对样本标准差进行了大量研究。于1908年以“Student（学生）”为笔名在该年的Biometrika上发表了论文《平均数的概率误差》，创立了小样本检验代替大样本检验的理论，即t分布和t检验法，也称为学生式分布。t检验已成为当代生物统计工作的基本工具之一，为多元分析理论的形成和应用奠定了基础，为此，许多统计学家把1908年看作是统计推断理论发展史上的里程碑。R.A.Fisher（费希尔，英国，1890～1962）

Fisher一生论著颇多，共写了329篇。他跨进统计学界是从研究概率分布开始，1915年在Biometrika上发表论文《无限总体样本相关系数值的频率分布》，被称为现代推断统计学的第一篇论文。1923年发展了显著性检验及估计理论，提出了F分布和F检验，1918年在《孟德尔遗传试验设计间的相对关系》一文中首创“方差”和“方差分析”两个概念，1925年提出随机区组和正交拉丁方试验设计，并在卢桑姆斯坦德农业试验站得到检验与应用，他还在试验设计中提出“随机化”原则，1938年和Yates合编了FisherYates随机数字表。第四节常用统计学术语一、总体与样本具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体

(population)，它是指研究对象的全体；组成总体的基本单元称为个体(individual)；从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本(sample)；总体又分为有限总体和无限总体：含有有限个个体的总体称为有限总体包含有极多或无限多个体的总体称为无限总体

构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小(samplesize)，样本容量常记为n。一般在生物学研究中，通常把n<30的样本叫小样本，n≥30的样本叫大样本。对于小样本和大样本，在一些统计数的计算和分析检验上是不一样的。

统计分析的特点

统计分析的基本特点——通过样本来推断总体——样本具有一定的含量和代表性只有从总体中随机抽取的样本才具有代表性——有很大的可靠性但有一定的错误率这是统计分析的又一特点

二、变量与常数

变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。

常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。变量定性变量定量变量连续变量非连续变量只有整数出现可以有任何小数出现

三、参数与统计数四、效应与互作

通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。效应是一个相对量，而非绝对量，表现为施加处理前后的差异。效应有正效应与负效应之分。

互作，又叫连应，是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。互作也有正效应（协同作用）与负效应（拮抗作用）之分。五、随机误差与系统误差变异效应误差随机误差／机误（Randomerror）系统误差／错误（Systematicerror）

随机误差，也叫

抽样误差(samplingerror)。这是由于试验中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。如试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等尽管在试验中力求一致，但也不可能达到绝对一致，所以随机误差带有偶然性质，在试验中，即使十分小心也是不可避免的。如果通过良好的试验设计、正确的试验操作，增加抽样或试验次数，随机误差可能减小，但不可能完全消灭。统计上的试验误差一般都指随机误差。随机误差越小，试验精确性越高。

系统误差，也叫片面误差

(lopsidederror)。这是由于试验条件控制不一致、测量仪器不准、试剂配制不当、试验人员粗心大意使称量、观测、记载、抄录、计算中出现错误等人为因素而引起的。系统误差影响试验的准确性。只要以认真负责的态度和细心的工作作风是完全可以避免的。六、准确性与精确性

准确性(accuracy)，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验