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文档简介
2023年湖南省张家界市数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
2.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
3.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
4.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
6.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
7.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
9.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
10.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
13.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
14.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.D
5.B
6.D
7.B
8.A
9.D
10.B
11.155
12.(x-2)²+(y-1)²=1
13.(x-1)²+(y+1)²=5
14.-2
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:y=(1+cos2x)/2
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