2023年湖南省张家界市数学自考测试卷十五(含答案)_第1页
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文档简介

2023年湖南省张家界市数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

3.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

4.在空间中,直线与平面的位置关系是()

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()

A.10B.8C.3D.2

7.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()

A.14B.11C.2D.-2

8.log₄64-log₄16等于()

A.1B.2C.4D.8

9.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

10.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

13.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。

14.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。

三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.B

6.D

7.B

8.A

9.D

10.B

11.155

12.(x-2)²+(y-1)²=1

13.(x-1)²+(y+1)²=5

14.-2

15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

16.解:y=(1+cos2x)/2

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