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2023年安徽省淮北市数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

4.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

5.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

6.定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空题(5题)9.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

10.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

11.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

12.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.A

2.A

3.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B

4.D

5.B

6.B

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.B

9.0

10.X>0

11.3，[0,+∞]

12.-3

13.4√5

14.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα

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