鲁教版（五四学制）六年级下册 第五章 基本平面图形 复习课件

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第五章基本平面图形

1、线段、射线、直线

2、比较线段的长短

3、角

4、角的比较

5、多边形和圆的初步认识

比较线段、射线、直线的异同

图形端点个数延长情况

线段

射线

直线

没有端点

两个端点

一个端点

向两端无限延长

不能延长

向一端无限延长

二、学习了怎样比较线段的长短。

1、度量法：从“数值”的角度比较。

2、叠合法：从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）

线段的比较

三、尺规作图

用尺规法画一条线段等于已知线段。

概括为:（1）画（2）量（3）截

四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。

一、结论：两点之间线段最短。

两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

公共端点

顶点

射线

射线

边

边

角的概念：

1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC或∠CBA

2、用一个大写字母表示（当顶点处只有一个角时）。如∠B

3、用一个数字表示。如∠1

角的表示方法：

怎样表示一个角呢？

注意：当用一个数字或一个希腊字母来表示角时，必须在角的顶点处画上弧线。

4、用小写希腊字母表示。如∠

1、图中有个角，能把∠记做∠O吗？

2

E

C

O

A

图1

2.图中有个角，

它们是．

图2

3

3

∠AOB,∠BOC,∠ACD

注意：当以某点为顶点的角只有一个时，才可以用一个大写字母来表示这个角。

方法图标记法适用范围备注

1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示

2、用一个大写字母表示∠O当顶点处只有一个角时可以这样表示。

3、用一个数字或希腊字母来表示当一个顶点处有几个角时，可用此法。

O

A

B

O

2

β

∠2

∠β

小结：

角度制：

在量角器上，一个平角180°分成了多少

等份？每一份是多少度的角？

把一个平角180等分，每一份是1度的角；

把1度的角60等分，每一份叫1分的角，记作1′，即1°＝60′

把1分的角60等分，每一份叫1秒的角，记作1″，即1′＝60″

60

由此，我们可以得到度、分、秒的进制是

以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.

1°=60′=3600″

锐角:90°>α>0°

钝角：180°>α>90°

周角>平角>钝角>直角>锐角

1平角=180°

1直角=90°

1周角=360°

角的比较

角的大小比较的主要方法：

1度量法

2重叠法

A(C)

B(D)

A(C)

O

(1)

∠AOB=∠COD

D

B

O

(2)

∠AOB∠COD

∠AOD=∠AOB+∠BOD

或∠AOB=∠AOD－∠BOD∠BOD=∠AOD－∠AOB

角的和差

右图中有几个角？

它们之间有什么关系？

O

A

B

C

数一数：

∠AOC=

∠AOB=

问题：∠AOC－∠AOB=？

∠AOB+∠BOC

∠AOC－∠BOC

平分线的定义

从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

多边形的概念

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。

在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点叫做圆心，线段OA叫做半径。

圆的概念：

圆心角

圆上A、B两点之间的部分叫做弧,

由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.

顶点在圆心的角叫做圆心角。

【知识点一】线段、射线、直线的比较与表示方法

【例1】给出下列图形，其表示方法不正确的是（）

【例2】如图，对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是（）

D

B

【知识点二】线段、射线、直线的关系

【例1】

下列说法中正确的个数是（）

①线段AB和射线AB都是直线的一部分；

②直线AB和直线BA是同一条直线；

③射线AB和射线BA是同一条射线；

④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.

A．1B．2C．3D．4

C

【知识点三】判别射线、直线、线段的个数（规律性问题）

【例1】

图中共有几条直线？几条射线？几条线段？

一条直线

六条射线

三条线段

【知识点三】判别射线、直线、线段的个数（规律性问题）

【例2】

试验探索：

如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：

第（1）组最多可以画条直线；

第（2）组最多可以画条直线；

第（3）组最多可以画条直线．

3

6

10

归纳总结

【知识点四】线段的性质

【例1】

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系

D.植树时，只要定出两个树的位置，就能确定同一行树所在的直线

B

【例2】

已知C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）

A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.无法确定

B

【知识点五】比较线段的长短

【例1】

如图，已知AC=AE,你能快速判断出下列线段的大小关系吗？

（1）ABAC(2)AFAC(3)ADAF

＞

＜

＞

【知识点六】尺规作图

【例1】

下列作图语言中，正确的是（）

A．画直线AB=3cm

B．延长线段AB到C，使BC=AB

C．画射线AB=5cm

D．延长射线OA到B，使AB=OA

B

【例2】

用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB＝2a-b

【例3】

如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需写出画法和结论）：

①作射线AC

②作直线BD，交射线AC于点O

③分别连接AB，AD．

【知识点七】线段的中点

【例1】

若点B在线段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（）

A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm

【例2】

已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

D

A

3，如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点。若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm

D

【例3】（分情况讨论）

已知：点C在直线AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。

解：（1）

（2）

4，如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点同在一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）

A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确

C

5，如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则DB的长度是（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

D

【知识点八】角及角的有关定义

【例1】

下列语句正确的是（）

A.两条直线相交组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

E.一条射线绕其端点旋转得到的图形叫做角

F.一条直线就是一个平角

D

【知识点九】角的表示方法

【例1】

如图，下列表述不正确的是（）

A.∠1可表示为∠BAC

B.∠2可表示为∠DAC

C.∠1+∠2可表示为∠BAD

D.∠DAB可表示为∠A

D

【例2】角的个数

观察下图，回答下列问题：

（1）在图①中有几个角？

（2）在图②中有几个角？

（3）在图③中有几个角？

（4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线组成，此时共有多少个角？

1

3

6

【知识点十】角的度量

【例1】

下面四幅图中，用量角器测得∠AOB的度数是40°的图示（）

A

180

360

60’

1’

1’’

60’’

180°10”

32°38’19’’

30

15.5

30

15.5

【知识点十一】方位角

【例1】

已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合条件的示意图是（）

B

【例2】

在图中画出下列各点的位置。

（1）点A在点O的北偏西45°方向，OA=2cm；

（2）点B在点O的北偏东30°方向，OB=3cm；

（3）点C在点O的南偏西25°方向，OC=1.5cm；

（4）点D在点O的南偏东35°方向，OD=2.5cm；

（5）点E在点O的东南方向，OE=4cm

【知识点十二】钟表夹角

【例1】

上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是度．

105

解答：

【例2】

中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是度

解析：

165

【例2】

于老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°，如图。第二天于老师就给同学们出了两个问题。

（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，那么指针转过多少角度？

（2）如果指针转了54°，那么这些菜共有多少千克？

（1）

9°

（2）3千克

【知识点十三】关于角度的计算

【例1】

已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC等于（）

A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°

【例2】

如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）

A．95°B．100°C．110°D．120°

D

C

5，如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合与O，则∠AOC+∠DOB=（）

A.90°B.120°C.160°D.180°

6，已知，∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC=。

第5题图

180

28°或112°

【知识点十四】关于角度的计算（角平分线）

【例4】

如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于（）

A．35°B．70°C．110°D．145°

C

8，如图，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线。若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数。

45°

9，如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠COD的度数。

19°

【例3】

如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。

120°

40°

【例5】

如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）

A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠AOC

C．∠AOC+∠BOC=∠AOBD.∠BOC=∠AOB

A

【知识点十四】多边形及正多边形

【例1】

下列说法中属于正多边形特征的有（）

①各边相等；②各角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形。

A.2个B.3个C.4个D.1个

A

【知识点十五】多边形的分割

【例1】一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

【例2】从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（）

A．（n+1）个B．n个C．（n﹣1）个D．（n﹣2）个

【例3】我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（）

A．9B．54C．60D．108

B

B

D

【知识点十六】圆及相关概念

【例1】

下列说法正确的是（）

A.圆的周长都相等

B.圆上任意两点间的部分叫做圆弧

C.顶点在圆