华东理工大学复变函数复习课件

华东理工大学复变函数复习1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比华东理工大学复变函数复习华东理工大学复变函数复习1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比复习与回顾支变函数」分式线性映射的性质1.一—对应性2.保角性3.保圆性说明:如果给定的圆周或直线上没有点映射成无穷远点,那末它就映射成半径为有限的圆周;如果有一个点映射成无穷远点,那末它就映射成直线4.保对称性课程资源对学生的发展具有独特的价值，课程资源的开发和利用越来越受到重视，学校和教师应该成为课程资源开发的重要力量，如何强化化学教师的课程资源意识，提高其对化学课程资源的认识水平，因地制宜地开发和利用化学课程资源，已成为化学课程改革深入推进的一个重要问题。鉴于此对我区初中化学“校外”课程资源开发现状进行了调研。课改以来我区教师在认识上已发生了很大的变化，对课程资源的来源、范围、形式和采用方式都有了新的发展和再认识，理论和实践都已不再将教科书、教参、练习册等视为唯一的课程资源。特别是近几年，一些学校开发了课程资源文本，如羊渠河学校教师李霞定期在化学课上开设“开放实验日”将学生们日常生活中遇到的一些问题拿到实验室进行探究，春光中学开发了综合课程教材《峰峰历史与文化》等。但还有很多教师在课程开发方面尚处于起步阶段，研究开发的资源文本要么学术性过强，要么泛泛而论，教学的针对性和适宜性不太理想，不能很好激发师生利用的兴趣，尤其是对化学资源利用的有效性研究不多。究其原因：一方面是有教育意义的自然和社会资源未被纳入教育资源范畴，其教育的功能和意义没有得到充分地认识和利用；另一方面教师、学生和家长不知道从哪里找到自己所需要的资源，或者是不知道如何利用这些资源来对学生进行有效的教育。由于学校教育体系的封闭性，资源拥有者缺乏为社会、为教育服务的意识，不了解学生需求和教育规律,造成各种校外教育资源闲置浪费现象十分突出。峰峰矿区是以煤炭、陶瓷、水泥等为主要产业的一个工业区，各种厂矿比较多，附属企业比较多，图书馆、科技馆、博物馆、科研单位、新华书店规模比较大，还有国家级水库一个，国家级森林公园一个，省级自然公园一个等，太行山余脉鼓山与老槐山南北纵贯峰峰矿区全境，校外化学课程资源相当丰富。如：教学有关碳元素的知识时，可把煤矿、焦化厂、化工厂和煤气公司作为中学化学的课程资源；教学硅酸盐知识时，可把陶瓷厂、水泥厂和玻璃厂作为中学化学的课程资源；学习“化学与生活”方面的知识时，可把大山、水库和河流作为中学化学的课程资源；学习有机化学知识时，可把森林公园和自然公园作为中学化学的课程资源。由于教师校外课程资源意识不强，再加上害怕学生走出校园出现不安全问题，现有的校外化学课程资源没有充分开发和利用。可利用的化学课外课程资源，其中有代表性的见下表：当前关键就是如何采取有效措施，进行合理规划和设计使之成为化学课程教学资源。《化学课程标准》对化学实验室的建设和投入、教师手册的编写、学生活动指南编制、校内外学习资源利用、生活生产中学习素材挖掘、网络和媒体信息利用等课程资源，都提出了明确利用与开发建议，规定了具体开发利用原则和方法，这为我们根据本地特定的自然环境和人文环境，以多种途径、多种方式、多种渠道开发与利用丰富的课程资源，促进学生化学科学素养的提高和发展，指明了行动方向。校外课程资源开发需要注意以下几个原则：1.数量、质量并重的原则。我们只能在可能的选择范围内开发重点的课程资源，不能一味追求课程资源在量上的充足，而忽视所开发课程资源的价值，即学生能否从中汲取终生受益的教诲。在课程资源开发的质量上要做到：一是能够适应青少年学生的生理、心理特点，二是要有助于激发学生的兴趣和求知欲，三是要符合教育目标的要求及有利于教育理想的实现。2.开发、利用相结合的原则。在课程资源开发的过程中，不能单纯地为了开发而开发，要注意开发和利用相结合。如今课程资源的开发被写进课程标准中，已足可引起关注。因此，在课程资源开发过程中，一方面要树立起积极开发各种新的课程资源的意识并付诸行动；另一方面，要善于识别、发现现存的课程资源，把闲置的课程资源及时加工、转化，以进入实际的课程而加以充分利用。利用课程资源要注意区别各种类型，根据实际情况采用，做到开发和利用相统一，利用频率和效果相统一。3.校内、校外相结合的原则。就利用的经常性和便捷性来讲，校内课程资源的开发和利用的确占据着主要地位，而校外课程资源则更多地起到一种辅助作用。但不能因此而忽略了校外课程资源的开发和利用，要注意到二者的兼顾。兼顾校内、校外课程资源开发的同时，要建立起校内、校外课程资源的相互转化机制，做到一定程度上的资源共享。在具体开发化学课程资源过程中应该注意学生主体地位。1.注重学生的亲身体验。实践证明，在化学实验中，学生自己动脑设计的实验、动手制作的仪器，其体验要比教材设计的理想实验、教师提供的成套仪器来得更深刻。2.善于利用学生的社会生活信息。教师要善于把学生已经掌握的和能够发现的信息作为课程资源，以使教学内容更丰富、贴近生活、贴近学生。如：调查家庭中金属废弃物的种类和数量，分析回收利用金属废弃物的价值和可能性，提出具体的可行性方案等。3.善于利用学生个性化的思维方法和多样化的探索成果。学生的思维方法可能千差万别，教师应尊重和珍惜每个学生充满个性的思维方法，并善于把这些思维方法作为一种课程资源加以利用。比如化学计算、物质鉴别、物质合成等大都存在着一题多解的情况，学生在解决这类问题时，不乏有很多的奇思妙想和捷径，教师要有意识地把这些个性化的思维方法和多样化的探索成果转化为一种课程资源，帮助学生分析每种方法的优缺点和应用环境，使敢想、敢说的学生得到充分的肯定和鼓励。总之校外资源丰富多彩，有社会提供的科普教育资源，如书店可利用的科学教育资源等；有可以作为科学教育的间接社会资源，如化工厂、污水处理厂、农场、农业科技示范田等。为了能更好地利用校外资源，教师应积极开展利用这些资源的各种探究活动，如课内或课外作业、探究性的课题等。引导帮助学生走出教科书，走出课堂和学校，充分利用校外各种资源，在社会的大环境里学习和探索。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在孔子看来，学习的最高境界是乐趣。宋代陈颐说：“未见意趣，必不乐学。”在语文教学中，如何提高学生的学习兴趣，把语文课堂由单纯的传授知识转变为学生满足求知渴望、培养能力、陶冶性情、净化思想的乐园，是语文教学所要追求的目标，也是实施素质教育的要求。那么在语文课堂教学中，怎样激趣呢？一、导入激趣良好的开端是成功的一半，课堂导入在整个课堂教学环节中起着重要作用。1.笑话激趣幽默有趣的笑话常常能迅速起到提神醒脑的作用，能较好地营造宽松的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。如这样一个笑话：有一个教师，不管对什么词、成语或典故，只要学生向他请教，他马上就能解答，根本用不着查工具书。有一次上阅读课，有一个学生问：“教师，什么叫‘众寡悬殊’呀？”教师两眼一眯，脖子略向左一歪，就解释开了：“众者，人多也；寡吗，就是寡妇；悬，是挂起来的意思。人挂起来，那就是上吊，殊吗，是死了。‘众寡悬殊’就是许多寡妇上吊死了。”“那么‘寡不敌众’呢？”另一个学生接着站起来问。“这个词与刚才那个词有两个字相同，更好理解了，那就是寡妇打不过许多人的意思。”同学们听了哄堂大笑，教师顺势导入课题――《怎样查字典词典》。2.故事激趣学生的好奇心强，爱听有趣的故事。教师若能抓住学生的这个心理因素，变学生的好奇心为浓厚的学习兴趣，就能起到意想不到的效果。如《皇帝的新装》一文，教师可把课文的主要内容通过事先辅导，让一个学生上课前登台讲给同学听：“许多年前，有一个皇帝，特别喜欢穿得漂亮。他每一天，每一个钟头都要换一套衣服。有一天，京城来了两个骗子，自称能织出一件很特别的衣服：任何不称职或者愚蠢得不可救药的人都看不见这衣服……最后，皇帝就这样光着身子参加完游行大典。”这个荒唐的故事，就是我们今天要学习的安徒生的《皇帝的新装》。3.问题冲突教师根据教学内容，假设问题情境，引导学生思辨，造成观点冲突，既激活了学生的思维积极性，又活跃了课堂气氛。例如上课伊始，教师提出两个问题：（1）在你前进的道路上，一个垮塌下来的大石头挡住去路，你是想办法搬掉大石头，还是绕道而行？（2）假如你居住在半山腰，前面有大山挡住了你的视线和出路，你是选择挖掉屋前的大山，还是选择搬家？大家讨论这个问题，发表针锋相对的看法。教师借势引到古人的做法――《愚公移山》。二、诵读激趣诵读是进入诗的意境的最直接、最感性的方法。学习一篇古文，首先要从诵读入手，诵读分范读、齐读、分组读、个别读、交叉读、分角色朗读等多种多样的形式。通过教师抑扬顿挫、声情并茂的范读，挑起学生的朗读愿望，然后通过领读、分组读、交叉读、齐读等形式多样的诵读，这样就会很容易把学生带到诗词的意境中，初步感悟诗词的韵味。如教学张岱的《湖心亭看雪》，教师先让学生听录音朗读，学生很快就会悟到文中的几种意象，经过教师略加点拨，就会明白众多意象构成了作者内心孤独、冷落、凄凉的内心世界。三、意境激趣教师教学中应力求把单调的文字符号变成形象生动的画面，或引导学生通过想象走进课文，面对面与作者或文章的主人公对话，在空间和时间上缩短读者与作者及主人公之间的距离，使远古的画面走进学生脑海，使古代人物的思想注入现代的内容，使学生觉得新奇而激发兴趣。如《天净沙?秋思》典型地体现了意境美这一特色。在教学中引导学生首先找出全诗的意象（所谓意象就是一个事物表达一个意象），全诗总计五句二十八字，一共描写了九个事物，那么也就是九个意象。这九个意象不是用关联词承接起来的，是用一种情（即游子的羁旅愁情作为线索）把它们串起来的。这九个意象通过情感的串联，就组成一幅非常美的图，也就是本诗的意境。再请同学们用自己优美的语言，把本诗的意境再现出来。这样，学生纷纷沉浸在优美的意境之中，并用自己的话把本诗的意境表达出来。有位学生这样再现本诗的意境――“暮霭中，躯干上缠着枯藤的百年古树无声耸立，叶落殆尽的树枝，铁似的直刺苍天，一只乌鸦静静地停在古树枝头，没有动，也没有叫，仿佛和古树枯藤结成一体，像个雕塑。小桥下，一条小溪潺潺流淌。小溪边，一座农舍悄然而立，房顶上，炊烟如蛇，蜿蜒升起。在西风劲吹的古道上，一位游子正骑在一匹瘦骨嶙峋的马上，朝着夕阳走去，渐渐成为一个黑点，消失在地平线……”多美的意境啊，学生浸润其中，会感受到一种巨大的艺术享受。四、竞争激趣在教学中，为了调动学生的积极性，激活课堂气氛，使学生在轻松的环境中更加主动自觉地学习，要有意识地为学生创造一些竞争条件。可以设立语文擂台赛，进行演讲、作文等竞赛活动，在竞争的环境中，学生有一种在语文知识的长河中遨游的其乐无穷的感觉。如在进行《口技》的教学时，每个教学环节均以比赛的形式进行：（1）比赛用口模拟一种声音（激发兴趣）；（2）比赛识记有关文学常识；（3）比赛朗读课文；（4）比赛翻译课文；（5）比赛研读课文；（6）比赛背诵默写课文。整堂课教学，学生在一轮又一轮的比赛中冲向学习目标，新鲜而又紧张，这样既激发了学生的兴趣，又增加了课堂容量，学习任务也完成的较好。五、媒体激趣形象感知比文字更具直接性和有效性。教师在教学过程中，应从学生实际心理出发，结合课文内容，力求采用形象直观的多媒体教学，创设一些可以感知的具体对象，给学生鲜明生动的形象感觉，激发学生新的探求活动。如教《孔乙己》时，可以放映教学片《孔乙己》，利用形象直观的展示拉近课文时代和学生之间的距离，使文字描述和形象展示融为一体。美国著名的心理学家布鲁纳说：“学习的最好刺激乃是对教材的兴趣。”我相信，只要我们激发起学生的学习兴趣，使教与学和谐发展，课堂教学效率一定会逐步提高。（通渭县通和中学）华东理工大学复变函数复习1、合法而稳定的权力在使用得当时很少1复习与回顾复习与回顾2支变函数」分式线性映射的性质1.一—对应性2.保角性3.保圆性说明:如果给定的圆周或直线上没有点映射成无穷远点,那末它就映射成半径为有限的圆周;如果有一个点映射成无穷远点,那末它就映射成直线4.保对称性支变函数」3(D当二圆弧上没有点映射成无穷远点时,这二圆弧所围成的区域映射成二圆弧所围成的区域(I当二圆弧交点中的一个映射成无穷远点时,这二圆周的弧所围成的区域映射成角形区域(D当二圆弧上没有点映射成无穷远点时,这二圆4支变函数」映射的角形区如图所示(x)支变函数」5支变函数」z+RR0R支变函数」6支变函数」(Z55)z十逆时针旋转q因此所求映射为:w=eW三Lez十z十支变函数」7基本公式复变函数」已知条件分式线性映射公式已知相异三点→:3→吗w=n2m=-2mx>0→mw0加q+t,b,c,d∈R,ad-bc>OImz>0->wk1a,(O∈R,Im(a)>0)Izk<1->wk1z-ae,(O∈Ra<)azzk1,Imz>0-7+1-Rew>oImw>o基本公式8支变函数」、幂函数w=z"(n≥2为自然数)角从2)角形城即在z=0处角形域的张角经过映射变为原Ⅲ来的n倍支变函数」9支变函数」特殊地:角形域0<θ<角形域0<θ<2沿正实轴剪开的w平面支变函数」10复变函数」根式函数z=yw:0<0<n>0<0<日(<2兀于是w=z和z=√的映射特点是扩大与缩小角形域复变函数」11华东理工大学复变函数复习课件12华东理工大学复变函数复习课件13华东理工大学复变函数复习课件14华东理工大学复变函数复习课件15华东理工大学复变函数复习课件16华东理工大学复变函数复习课件17华东理工大学复变函数复习课件18华东理工大学复变函数复习课件19华东理工大学复变函数复习课件20华东理工大学复变函数复习课件21华东理工大学复变函数复习课件22华东理工大学复变函数复习课件23华东理工大学复变函数复习课件24华东理工大学复变函数复习课件25华东理工大学复变函数复习课件26华东理工大学复变函数复习课件27华东理工大学复变函数复习课件28华东理工大学复变函数复习课件29华东理工大学复变函数复习课件30华东理工大学复变函数复习课件31华东理工大学复变函数复习课件32华东理工大学复变函数复习课件33华东理工大学复变函数复习课件34华东理工大学复变函数复习课件35华东理工大学复变函数复习课件36华东理工大学复变函数复习课件37华东理工大学复变函数复习课件38华东理工大学复变函数复习课件39华东理工大学复变函数复习课件40华东理工大学复变函数复习课件41华东理工大学复变函数复习课件42华东理工大学复变函数复习课件43华东理工大学复变函数复习课件44华东理工大学复变函数复习课件45华东理工大学复变函数复习课件46华东理工大学复变函数复习课件47华东理工大学复变函数复习课件48华东理工大学复变函数复习课件49华东理工大学复变函数复习课件50华东理工大学复变函数复习课件51华东理工大学复变函数复习课件52华东理工大学复变函数复习课件53华东理工大学复变函数复习课件54华东理工大学复变函数复习课件55华东理工大学复变函数复习课件56华东理工大学复变函数复习课件57华东理工大学复变函数复习课件58华东理工大学复变函数复习课件59华东理工大学复变函数复习课件60华东理工大学复变函数复习课件61华东理工大学复变函数复习课件62华东理工大学复变