高等数学32学时20卷math 32 2

（卷面100分，占总成绩 日;考试时间 考试方式:闭—二三四函数yesinln(x1x2)是初等函数.( f(xlnx当x0时是无穷小量

年 班 学 当x0时，e2年 班 学 sin(1 A (cos2x)2cosx (x2ex)(x2)(ex)2xex f(x)dxf(x) （A dx dx A cos 2 （ A01sin f(x)y=fx)x=a、x=b（a<b）b Sa

f(x) f(xx0f(xx0(B ln x

x

f(x)（A ax2bx已知 3x

2，则ab的值是C 1lim(1x)2x 1A.e2 B. C. D.e2当x→0时，下列函数为无穷小量的是（ x x x+ 1sec以下各式中能直接使用洛必达法则计算的是（

sin

11

1cos函数yxlnx的单调递增区间是 A.(,1 C.(0, f(x)sinx，则f(f(x))（ A、sin(sin B、sin(cos C、cos(sin D、cos(cos函数y=f(x)的微分可以表示为 By B. 设f(x)可导，且yf(e2x)，则dy

limyx0 B、f(e2x)e2xdx C、2f(e2x)e2x 设x3y3y10,为求y,将方程两边对x求导得 3x23y2yyC.3x23y2y1

3x23y2yD.3x23y21x0是下列哪个函数的极值点 A.y B.yxarctanx;C.yxsin D.y(x1)ex函数yln(1x2),则当x1时,有dy A. B. C. 12在以下各式中,x2的一个原函数是( A. B. C.1x3 D.1(x u(x)dv(x) u(x)v(x)v(x)du(x) u(x)v(x)u(x)dv(x)

u(x)v(x)v(x)du(x)u(x)v(x)函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的（ ABCD0 xdx 0A. C. D.0

cosxdx B、 C、 D、 1x42x21dx B、 如图所示，阴影部分的面积是（ babbabbabba

[f(x)g(x)]dx[f(x)g(x)]dx[f(x)g(x)]dx[f(x)下列各式中错误的有( (A)arctanx

;

dxarctan 1(C)(arctanx) 1

(D) 1+

)arctan1作变量替换x2t,则0f(x)dx( 1 1f(2 B.1f(2 C.0f(2 D.0f(2（ACD

dxln2xc

B dxxarctanx1 1C、 D、(1x)21x1[(1234]5(3345(6451052，则 （BC）ytanx2 x x解： x 2 2 B 2cos22

cos22 D1cos2299

09A 49A 0 年年 班 学 （卷面100分，占总成绩 日;考试时间 考试方式:闭—二三四函数yln(x1x2)是初等函数.( A) 当x时，2x是无穷小量。 当x0时，x3是比xsinx高阶的无穷小量。(B (lnx)1 x (sin2x)2sinx limlnx Ax f(x)dxf 1ex2dx 1ex3

B 9.

2cosxdxsin0

21C（ 0 f(x)y=fx)x=a、x=b（a<b）bA

Sa

f(x)dx f(x)

x，则 xA、f(-1)= B、f(-1)=- C、 D、f(0)=-下列极限中，极限存在的是BA、lim B、lim C、limln D、lim(3)ax2bx已知 2x

x x3，则abA C、

f(x)

x0，则f(x)处处连续的充要条件是a xA、 B、 C、 x=

e e

e2

e2x0DAsinx

B、cosx

C、sinx

函数y=f(x)的导数可以表示为 Dy B.

limyx0f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)，则下列各式中正确的是(BA、f(4) B、f(3) C、f(2) d

(ln 设xyeyex0，则y|x0（ B、 C、 下列说法中正确的是（ 函数yxln(1x)的单调区间是: (A)(-,(0,;(B)(-1,(0,(C)(-,(0,;(D)(-1,(0,函数yln(12x2),则当x1时,有dy A. B. C. 43在以下各式中,x3的一个原函数是( A. B. C.1x4 D.1(x 下列式子中错误的是（ [f(x)g(x)]dxf(x)dxg(x)dx[f(x)g(x)]dxf(x)dxg(x)dxkf(x)dxf

f(x)dx

g(x)dxbf(x)在区间[a,b]af(x)dx存在的（Ab 必要条件 11

x2dx B、2

sinxdx 2 B、 C、 D、 x3sin21x42x21dx B、 如图所示阴影部分的面积（ ba[f(x)g(x)]dxba[f(x)g(x)]dxbba[f(x)g(x)]dxbba[f(x)bA、arctanxdxd( B、ln(1x)dxd(11C、cosxdxd(sin

1Dtanxdxd(sec21作变量替换ux2,则0f(x)dx( 1 2f(u B.2f(u C.1f(u D.2f(u如果df(x)dg(x)，则正确的有（ Af(xCdf(x

Bf(xDdf(x)dxd[(1234]5(3345(6451052，则 （BC）y