中级微观经济管理学与财务知识分析

1第10讲利润最大化第一页，共七十七页。2厂商的性质

厂商是参与人构成的组织，这些参与人组织到一起的目的是将投入转化为产出不同的参与人提供不同的投入–投入要素提供者之间的合约关系可能相当复杂第二页，共七十七页。4厂商行为模型

大多数经济学家将厂商看作一个单一的决策单位决策由一个独裁的经理作出，他理性地追寻某些目标通常是利润最大化第四页，共七十七页。5利润最大化

利润最大化厂商选择投入和产出，其目标是获得最大的经济利润–最大化总收益和总经济成本之差第五页，共七十七页。6利润最大化

如果厂商是严格的利润最大化者,他们利用“边际”方式作出决策–考察多雇用一单位劳动生产的额外产出获得的边际利润第六页，共七十七页。7产出选择厂商总收益为R(q)

=

p(q)

q为了生产q,引致了经济成本[C(q)]经济利润( )

是总收益和总成本之差(q)

=

R(q)

–

C(q)

=

p(q)

q

–C(q)第七页，共七十七页。8产出选择

选择利润最大化产出水平

q

的必要条件是令 对

q

的导数等于零第八页，共七十七页。9产出选择

为了最大化经济利润,厂商选择边际收益等于边际成本的产出第九页，共七十七页。10二阶条件

MR

=MC

仅仅是利润最大化的一阶必要条件为获得充分条件,要求“边际利润”在最优产量q

必须是递减的第十页，共七十七页。11利润最大化产出收入和成本CRq*当总收益函数的斜率等于总成本函数斜率的时候，厂商获得最大利润二阶条件保证我们不会错误地将q0

当作最大值q0第十一页，共七十七页。12边际收益

如果厂商能在不影响市场价格的条件下销售所有希望销售的商品,边际收益将会等于价格

如果厂商面临一条向下倾斜的需求曲线,厂商只有在削减价格的条件下才能销售更多的商品第十二页，共七十七页。13边际收益

如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益是产量的函数

如果随着厂商增加销售量价格下降,边际收益小于价格第十三页，共七十七页。14边际收益假定需求曲线为q

=

100

–

10p解出价格p

=

-q/10

+

10那么，总收益为R

=

pq

=

-q2/10

+

10q边际收益将是MR

=

dR/dq

=

-q/5

+

10第十四页，共七十七页。15利润最大化

为了确定利润最大化产量,我们必须知道厂商的成本如果厂商的平均成本和边际成本都是常数￥4,那么MR

=

MC-q/5

+

10

=

4q

=

30第十五页，共七十七页。16边际收益和弹性

边际收益这个概念直接和厂商面临的需求曲线的弹性联系在一起

需求的价格弹性为价格改变一个百分点导致的需求量改变的百分比第十六页，共七十七页。17边际收益和弹性这意味着如果需求曲线向下倾斜,

eq,p

<

0，MR

<

p如果需求富有弹性,eq,p

<-1

，此时边际收益为正

如果需求具有完全弹性,eq,p

=-价格，此时边际收益等于第十七页，共七十七页。18边际收益和弹性eq,p

<

-1MR

>

0eq,p

=

-1MR

=

0eq,p

>

-1MR

<

0第十八页，共七十七页。19逆弹性法则

因为当厂商利润最大化时MR

=MC，所以

价格和边际成本的差距随着厂商面临的需求曲线更加富有弹性而下降第十九页，共七十七页。20逆弹性法则如果eq,p

>-1,MC

<0

这意味着厂商会选择在需求曲线富有弹性的点运营第二十页，共七十七页。21平均收益曲线

如果我们假设厂商必须在一个价格水平上销售所有商品,我们可以把厂商面对的需求曲线看成它的平均收益曲线–表示了不同产出选择下每单位平均收益第二十一页，共七十七页。22边际收益曲线

边际收益曲线表示最后销售的一单位产品带来的收益

如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益曲线在需求曲线之下第二十二页，共七十七页。23边际收益曲线产出价格D(平均收益)MRq1p1随着产出从0

增加到q1,总收益增加，因此MR

>0随着产出超过q1,总产出下降，因此MR

<0第二十三页，共七十七页。24边际收益曲线

如果需求曲线移动,与之伴随的边际收益曲线也会移动–边际收益曲线无法在不参考一条特定的需求曲线的条件下计算第二十四页，共七十七页。25常弹性情况

我们看到过(在第5章)如下形式的需求曲线q

=

apb需求的价格弹性为常数b从这个方程中解出pp

=

(1/a)1/bq1/b

=

kq1/b其中k

=(1/a)1/b第二十五页，共七十七页。26常弹性情况这意味着R

=

pq

=

kq(1+b)/b同时MR

=

dr/dq

=

[(1+b)/b]kq1/b

=

[(1+b)/b]p这隐含着MR

与价格成正比第二十六页，共七十七页。27价格接受厂商的短期供给曲线价格SMCSACSAVC产出q*p*

=

MR最大利润发生在p=SMC第二十七页，共七十七页。28价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*

=

MRq*由于p>SAC,因此利润>0第二十八页，共七十七页。29价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*

=

MRq*如果价格上升到p

*,厂商将会生产q

*，同时>

0q**p**第二十九页，共七十七页。30价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSAVCp*

=

MRq*如果价格下降到*,厂商将会生产*SACq***p***利润最大化要求p=SMC，同时SMC是向上倾斜的<

0第三十页，共七十七页。31价格接受厂商的短期供给曲线

短期边际成本曲线斜率为正的部分是价格接受厂商的短期供给曲线表示了在各种可能的市场价格上厂商会生产多少在短期中，厂商仅仅在总收益超过可变成本的条件下运营如果p

<SAVC，厂商不生产第三十一页，共七十七页。32价格接受厂商的短期供给曲线

这样，价格接受厂商的短期供给曲线是短期边际成本曲线斜率为正的部分，同时要在最低平均可变成本之上–如果价格低于这个水平,厂商利润最大化的决策是停业，什么也不生产第三十二页，共七十七页。33价格接受厂商的短期供给曲线output价格SMCSACSAVC厂商短期供给曲线是SAVC之上的SMC曲线第三十三页，共七十七页。34短期供给假定厂商的短期总成本曲线是SC(v,w,q,k)

=

vk1

+

wq1/1k

-

/其中k1

是短期内维持不变的资本水平短期边际成本是第三十四页，共七十七页。35短期供给价格接受厂商在p

=SMC

获得最大利润因此，供给数量是第三十五页，共七十七页。36短期供给为了获得厂商停业价格,我们需要解出SAVCSVC

=

wq1/1k

-

/)/

k

-

/SAVC

=

SVC/q

=

wq(1-

1SAVC

<

SMC，对于所有的 <

1–没有足够低的价格使得厂商停业第三十六页，共七十七页。37利润函数厂商的经济利润可以表示为投入的函数=

pq

-

C(q)

=

pf(k,l)

-

vk

-

wl仅仅有k

和l

在厂商的控制之下厂商选择投入水平来最大化利润在这个决策中，将p,v和w

是固定的参数第三十七页，共七十七页。38利润函数

厂商的利润函数表示了最大利润，是厂商面对的价格的函数第三十八页，共七十七页。39利润函数的性质齐次性利润函数对于所有的价格是一次齐次的

对于纯粹的通货膨胀,厂商不会改变生产计划，利润随着通货膨胀而上升第三十九页，共七十七页。40利润函数的性质对于产出价格非减厂商在面对产出价格上升的时候，总可以不改变投入计划或者产出计划利润一定上升第四十页，共七十七页。41利润函数的性质对于投入价格非增如果厂商面对投入价格上升而不改变投入计划,成本将会上升利润一定下降第四十一页，共七十七页。42利润函数的性质对于产出价格是凸的–两种产出价格下的平均利润将至少和两个价格的平均价格对应的利润相同第四十二页，共七十七页。43包络结果

我们可以利用包络定理来考察利润如何对于产出和投入价格的变化而变化第四十三页，共七十七页。44短期内的生产者剩余因为利润函数对于产出价格是非减的,如果p2

>

p1(p2,…)(p1,…)厂商从这种价格上调中获得的福利是多少福利收益=(p2,…)

-(p1,…)第四十四页，共七十七页。45短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1如果市场价格是p1,厂商将会生产q1如果市场价格上升到p2,厂商将会生产

q2p2q2第四十五页，共七十七页。46厂商的利润上升可以表示为阴影区域短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1p2q2第四十六页，共七十七页。47短期内的生产者剩余从数学上看,利用包络定理结果第四十七页，共七十七页。48短期内的生产者剩余

我们可以测量厂商如何估计在当前价格生产的权力相对于厂商什么也不生产的情形的相对价值第四十八页，共七十七页。49短期内的生产者剩余产出价格SMCp1p0q1假设厂商的停业价格为p0第四十九页，共七十七页。50短期内的生产者剩余

从面对价格p1

获得的额外利润可以定义为生产者剩余第五十页，共七十七页。51在市场价格p1

的生产者剩余是阴影面积短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1p0第五十一页，共七十七页。52短期内的生产者剩余

生产者剩余生产者通过在市场价格上进行交易比什么都不生产获得的超额回报–市场价格以下供给曲线以上的部分第五十二页，共七十七页。53短期内的生产者剩余

因为厂商在停业的价格上什么也不生产,

(p0,…)=-vk1–在停业点的利润等于固定成本这意味着生产者剩余=(p1,…)

-(p0,…)=

(p1,…)

–(-vk1)

=

(p1,…)

+

vk1–生产者剩余等于当前利润加上固定成本第五十三页，共七十七页。54利润最大化和要素需求厂商的产量由其雇佣的生产要素决定–投入和产出之间的关系可以概括为生产函数厂商的经济利润也可以表示为投入的函数(k,l)

=

pq

–C(q)

=

pf(k,l)

–

(vk

+

wl)第五十四页，共七十七页。55利润最大化和要素需求/

k

=

p[f/k]

–

v

=

0/

l

=

p[f/l]

–

w

=

0最大化的一阶条件

利润最大化的厂商会选择雇佣任何投入，直到其对于收益的边际贡献等于雇用投入的边际成本第五十五页，共七十七页。56利润最大化和要素需求

这些利润最大化的一阶条件也意味着成本最小化–它们意味着RTS

=w/v第五十六页，共七十七页。57利润最大化和要素需求为了保证是真正的最大化点,二阶条件为kk

=

fkk

<

0ll

=

fll

<

02kk

ll

-

kl kk

llkl=

f

f

–

f

2

>

0–资本和劳动的边际生产率递减必须足够大，保证随着产出的增加边际成本上升第五十七页，共七十七页。58要素需求函数

从理论上讲,可以通过求解一阶条件获得要素需求函数资本需求=k(p,v,w)劳动需求=l(p,v,w)这些需求函数是无条件的–它们暗含着厂商可以根据价格调整产量第五十八页，共七十七页。59单要素情况我们期望l/

w

0–劳动的边际生产率递减利润最大化的一阶条件/

l

=

p[全微分得到f/

l]

–

w

=

0第五十九页，共七十七页。60单要素情况这意味着进一步求解因为fll

0,

l/

w

0第六十页，共七十七页。61两要素情况

对于两要素(或者更多投入)的情况,这个故事会更加复杂如果w

下降,这不仅仅会改变l

，同时也会改变k

，这样才会成为新的成本最小化投入组

合当k

改变了,整个fl

函数移动不过,

即使在这种情况中,我们也有

l/

w0第六十一页，共七十七页。62两要素情况当w

下降,两种效应发生替代效应如果产出不变,厂商会选择在生产过程中用l

替代k产出效应w

的变化会改变厂商的扩展线

厂商的成本线将会发生移动，厂商会选择不同的产出水平第六十二页，共七十七页。63替代效应q0l每期k每期如果产量保持在q0

的时候w下降,厂商在生产过程中用l替代k因为沿着一条等产量线RTS递减,替代效应永远是负的第六十三页，共七十七页。64产出效应产出价格w下降会降低厂商的MCMCMC’因此,厂商会选择更高的产出水平Pq0

q1第六十四页，共七十七页。65产出效应l

每期k

每期这样,产出效应也意味着l和

w

之间的负向关系产出上升到q1q1q0第六十五页，共七十七页。66交叉价格效应

资本使用量对于工资如何做出反应没有明确的结论工资下降导致厂商替换掉资本产出效应使得厂商在扩张的时候需要更多的资本第六十六页，共七十七页。67替代效应和产出效应我们对于要素需求有两个概念条件劳动需求,lc(v,w,q)无条件劳动需求,l(p,v,w)在利润最大化的产出水平lc(v,w,q)

=

l(p,v,w)第六十七页，共七十七页。68替代和产出效应对于w

微分得到替代效应产出效应总效应第六十八页，共七十七页。69要点回顾：

为了最大化利润,厂商应该选择生产边际收益等于边际成本的产量第六十九页，共七十七页。70要点回顾:

如果厂商是价格接受者，其对于产出的决策不会影响产出的价格–边际收益等于价格

如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益会小于价格第七十页，共七十七页。71要点回顾:边际收益和需求的价格弹性有如下关系第七十一页，共七十七页。72要点回顾:

价格接受者的利润最大化厂商的供给曲线是位于平均可变成本(