【2014高考备战,一轮文科数学,浙江专版】第7单元 立体几何(基础梳理+考点专讲+能力提升,6讲)

第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图第38讲空间几何体的表面积与体积第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系第40讲直线、平面平行的判定与性质第41讲直线、平面垂直的判定与性质第42讲空间直角坐标系与空间角第七单元立体几何返回目录

单元网络返回目录核心导语

一、空间几何体1．结构特征——通过区分上下底面、侧棱是否平行或相等以及侧面特点来给不同的几何体定义；而组合体是简单几何体拼接或者截去、挖去一部分而成．2．三视图问题——关键是三个图中有关线段的长度关系，并能还原成立体模型．

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二、空间点、线、面关系1．平行关系——实现线线、线面、面面平行互化的是相关性质定理和判定定理，关键是线线平行．2．垂直关系——实现线线、线面、面面垂直互化的是相关性质定理和判定定理，关键是线线垂直．3．点面距离——可以用定义法构造直角三角形来解，或者用等体积法.

返回目录1．编写意图立体几何初步的主要内容是空间几何体和空间点、线、面的位置关系，在高考试题中以中、低档题的形式出现，因此，编写时主要考虑以下几方面：(1)本单元公理、定理较多，编写时注重从文字、符号、图形这三方面进行分析，并通过典型例题达到熟练掌握及应用．(2)空间想象能力是学习立体几何的最基本的能力要求，选择例题时注重培养学生识图、作图、理解与应用图的能力．(3)本单元中空间线面的垂直既是高考的重点又是学习的一大难点，故设置了双面．

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2．教学指导立体几何主要是培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，本单元重点是空间的元素之间的平行与垂直关系、空间几何体的表面积与体积，并关注画图、识图、用图的能力的提高，在复习时我们要注重以下几点：(1)立足课本，控制难度．新课标对立体几何初步的要求，改变了经典的“立体几何”把推理论证能力放在最突出的位置，从单纯强调几何的逻辑推理转变为合情推理与逻辑推理并重，尤其对文科立体几何的复习，切忌盲目拔高．使用建议返回目录

(2)注重提高空间想象能力．在复习过程中，要注重将文字语言转化为图形，明确已知元素之间的位置关系及度量关系；借助图形来反映并思考未知的空间形状与位置关系；能从复杂图形中分析出基本图形和位置关系，并借助直观感觉展开联想与猜想，进行推理与计算．

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(3)归纳总结，规范训练．复习中要抓主线，攻重点，针对重点内容加以训练，如平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心的核心；要加强数学思想方法的总结与提炼，立体几何中蕴含着丰富的思想方法，如转化与化归思想，熟悉将空间问题转化成平面问题来解决，以及线线、线面、面面关系的相互转化；要规范例题讲解与作业训练，例题讲解要重视作、证、求三环节，符号语言表达要规范、严谨．另外，适度关注对平行、垂直的探究，关注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探究．使用建议返回目录

3．课时安排本单元包括5讲、一个45分钟滚动基础训练卷和一个单元能力检测卷，第41讲和单元能力检测卷建议各2课时完成，其余各讲及45分钟基础滚动训练卷各1课时完成，大约共需9课时．使用建议第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录1．了解和正方体，球有关的简单相合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影这两种方法，画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化．5．会计算球、柱、锥、台的表面积和体积(不要求记忆公式)考试说明第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图——知识梳理——

返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础平行平行四边形多边形平行底面三角形截面第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础垂直一点一点第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础矩形等腰三角形矩形等腰梯形大圆扇形扇环第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础斜二测画法45°(或135°)

平行于不变原来的一半第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础平行于相等——疑难辨析——

返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录双向固基础第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图考点考频示例(难度)1.空间几何体的结构特征02012年安徽T15(C)2.空间几何体的三视图选择(2)填空(1)2009年浙江T12(B)，2010年浙江T8(B)，2012年浙江T3(A)3.空间几何体的直观图选择(1)2011年浙江T7(B)►探究点一空间几何体的结构特征

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返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图

返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图

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返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图图7－37－8返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录点面讲考向第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图易错究源13因三视图识图不准致误返回目录多元提能力第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录多元提能力第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录多元提能力第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录多元提能力第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图【备选理由】考纲要求学生学会用平行投影与中心投影两种方法画图，而我们在正文中没有列入相关例题，例1考查正投影与中心投影的相关概念，可用此题作一补充．例2为截面问题，此类问题主要考查立体图形和平面图形互相转化．通过此例的讲解可以掌握一般截面问题的求解方法及注意事项．返回目录教师备用题第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录教师备用题第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录教师备用题第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录教师备用题第37讲空间几何体的结构及三视图和直观图第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录

考试说明1．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式．2．了解球、棱柱、棱锥、台的体积计算公式．第38讲空间几何体的表面积与体积——知识梳理——

返回目录双向固基础平面图形

平面图形

侧面面积

各个面的面积

侧面积

底面积第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录双向固基础2πrl

2πr2＋2πrl

2πr(r＋l)

πrl

πr2＋πrl

π(r＋l)r

第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录双向固基础π(r＋r′)l

π(r′2＋r2＋

r′l＋rl)

4πR2

第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录双向固基础Sh

返回目录双向固基础第38讲空间几何体的表面积与体积——疑难辨析——

返回目录双向固基础第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录双向固基础第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录双向固基础第38讲空间几何体的表面积与体积

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积考点考频示例(难度)1.几何体表面积的计算填空(1)选择(2)2009年浙江T12(B)，2010年浙江T8(B)2.几何体体积的计算02012年湖南T4(B)，2012年福建T4(A)3.几何体中的最值问题04.几何体的展开与折叠问题0►探究点一几何体表面积的计算返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积►探究点二几何体体积的计算返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积

返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积►探究点三几何体中的最值问题返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积►探究点四几何体的展开与折叠问题返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录点面讲考向第38讲空间几何体的表面积与体积思想方法14化归与转化思想在立体几何中的应用返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积图7－38－13返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录多元提能力第38讲空间几何体的表面积与体积【备选理由】

例1主要考查学生的观察能力和直觉解题能力；例2是一个折叠问题，主要考查学生对平面图形到空间图形的转化的认识，具有一定的难度，意在训练学生的解题灵活性和空间想象能力．返回目录教师备用题第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录教师备用题第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录教师备用题第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录教师备用题第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录教师备用题第38讲空间几何体的表面积与体积返回目录教师备用题第38讲空间几何体的表面积与体积第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

考试说明1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能证明一些空间位置关系的简单命题．第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系——知识梳理——

返回目录双向固基础无限延展平的(没有厚度)第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础平行四边形平面α平面AC平面ABCD第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础平行相交无交点不同在锐角或直角(0°，90°]

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础两点第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础三点不在第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础一个不重合

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础两条相交一条直线

和直线外

一点第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础平行直线

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础a⊂α

无数个

a∥α

没有

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础a⊥α

a∩α＝A

一个

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录双向固基础α∩β＝l

α∥β

没有

α⊥β且α∩β＝a

直线

——疑难辨析——

返回目录双向固基础第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系考点考频示例(难度)1.平面的基本性质及其应用02.空间两条直线的位置关系03.异面直线所成角的计算02012年天津T17(1)(B)►探究点一平面的基本性质及其应用返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

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返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系►探究点二空间两条直线的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系►探究点三异面直线所成角的计算返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系

返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考向第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系思想方法15构造模型判断空间线面的位置关系返回目录多元提能力第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录多元提能力第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录多元提能力第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录多元提能力第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录多元提能力第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系【备选理由】例1主要考查等角定理的应用，此类题在前述例题中并未出现，故予以补充；例2则为一道以空间四边形为载体的开放探究性试题，数学习题乃至高考题大多是由一些经典习题通过适当构造而得到的，该题通过变换部分条件，构造出不同的数学问题，让学生从中学会一些构题的技巧，同时也使学生掌握了与空间四边形有关的几个常用结论．返回目录教师备用题第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录教师备用题第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录教师备用题第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录教师备用题第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录教师备用题第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系第40讲直线、平面平行的判定与性质双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

考试说明第40讲直线、平面平行的判定与性质——知识梳理——

返回目录双向固基础没有公共点一条直线与此平面内的一条直线第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录双向固基础交线平行第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录双向固基础

相交直线第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录双向固基础

相交直线两条直线第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录双向固基础

同一条直线平行第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录双向固基础

交线——疑难辨析——

返回目录双向固基础第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录双向固基础第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录双向固基础第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录双向固基础第40讲直线、平面平行的判定与性质

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质考点考频示例(难度)1.空间线、面的平行的基本问题选择(3)2009年浙江T4(A)，2011年浙江T4(A)，2012年浙江T5(B)2.线面平行的判定与性质解答(2)2009年浙江T19(B)，2010年浙江T19(B)3.面面平行的判定与性质0►探究点一线面、面面平行的基本问题返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质►探究点二线面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质►探究点三面面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录点面讲考向第40讲直线、平面平行的判定与性质答题模板12综合使用线面、面面平行的判定定理与性质定理返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质

返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录多元提能力第40讲直线、平面平行的判定与性质【备选理由】

例1将平行关系的转化与求平行线间的距离融合，此类题在例题中并未出现．例2为一道翻折问题，同时也是一道开放性试题，通过该题的讲解，有助于学生掌握翻折型综合问题的求解技巧，同时也有助于学生“变中有不变”的辩证思想观的形成．返回目录教师备用题第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录教师备用题第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录教师备用题第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录教师备用题第40讲直线、平面平行的判定与性质返回目录教师备用题第40讲直线、平面平行的判定与性质第41讲直线、平面垂直的判定与性质双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

考试说明第41讲直线、平面垂直的判定与性质——知识梳理——

返回目录双向固基础任意一条直线垂线垂面任意一条直线第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录双向固基础两条相交直线

返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质

一条另一条

返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质

任意一条直线平行返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质直二面角直二面角∠AOB

＝90°

返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质垂线返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质二面角的平面角∠AOB

＝90°

另一个平面交线——疑难辨析——

返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录双向固基础第41讲直线、平面垂直的判定与性质

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质考点考频示例(难度)1.线面垂直、面面垂直的基本问题选择(3)2009年浙江T4(A)，2011年浙江T4(A)，2012年浙江T5(A)2.线面垂直的判定与性质解答(2)2011年浙江T19(B)，2012年浙江T20(B)3.面面垂直的判定与性质02012年江西T19(1)(B)►探究点一线面、面面垂直的基本问题返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质►探究点二线面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质►探究点三

面面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录点面讲考向第41讲直线、平面垂直的判定与性质答题模板13空间位置关系问题的规范解答返回目录多元提能力第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录多元提能力第41讲直线、平面垂直的判定与性质

返回目录多元提能力第41讲直线、平面垂直的判定与性质

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本讲主要内容为垂直关系的判定与性质，有时此类考题也以小题形式出现，故补充第1题，旨在揭示垂直关系在小题中的命题规律及求解策略．直线与平面所成的角和二面角在少数新课标省份的高考文科卷中也出现过．但难度不大，故补充第2，3题，通过这两道题的讲解，可让学生初步掌握一些简单的线面角和二面角的大小问题的求解策略．返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质返回目录教师备用题第41讲直线、平面垂直的判定与性质第42讲空间直角坐标系与空间角返回目录双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录

1．理解直线的方向向量与平面的法向量．2．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．考试说明第42讲空间直角坐标系与空间角——知识梳理——

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说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．返回目录点面讲考向第42讲空间直角坐标系与空间角考点考频示例(难度)1.异面直线所成的角02.线面角解答(3)2009年浙江T19，2010年浙江T20，