勾股定理逆定理

同心县豫海初中八年级数学学科教学设计第周第17单元第2课时课题勾股定理的逆定理课型新授主备人马雪梅授课时间执教者备课要求集体备课“五统一”：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。教学目标与核心素养知识与技能目标：1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题；2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识．过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件．情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情．教学重难点重难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题教学过程二次备课一、创设情境1、问题情境：如图14-2-1所示，有一个圆柱，它的高等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一点妈蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（精确到）（1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路寒最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短线路是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？2、思路点拨：引导学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，此时学生发现了“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论较易解决问题．教师活动操作投影仪，启发、引导学生动手操作，通过感性认识来突破学生空间想像的难点．学生活动：观察、拿出事先准备好的学具，边操作边讨论边理解，寻求解决问题的途径．媒体使用：投影显示“问题情境”．范例学习例例2一辆装满货物的卡车，其外形高米，宽，米要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?图分析：由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线米处，且CD⊥AB，与地面交于H．解：在Rt△OCD中，由勾股定理得CD＝＝＝米，CH＝＋＝（米）＞（米）．因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．教师活动：分析例2，帮助学生寻找Rt△OCD，强调应用方法学生活动：听教师分析，积累实际应用经验引导学生完成书上“做一做”课堂演练：演练一：从地图上看（如图所示），南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙姗路大致成直角三角形．从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC,将比绕道BAC（约.36km）和AC（约2.95km）减少多少行程（精确到）?演练二：若△ABC的三边a、b、c满足条件请你判断△ABC的形状.教师活动：操作投影仪，显示“课堂演练”，启发、引导学生、关注“学困生”学生活动：先独立完成，再有困难时，寻求同伴的帮助，通过交流，解决问题三、随堂练习

1、课本练习第1、2题

2、探研时空．1）《九章算法》中的“折竹问题”如下“今有竹高一丈末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考．学生活动：先独立解题，再踊跃上台演示．2）如图所示，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开．使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．（1）如果剪4刀，应如何剪拼？（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？教师活动：操作投影仪，引导学生动手操作，感受方法．学生活动分小组合作交流，得到答案．四、课堂总结由学生分小组进行总结，教师请个别组学生在全班总结勾定理的应用方法．五、布置作业：习题1