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2023年江苏省扬州市单招数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
2.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
3.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
4.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
5.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
6.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
7.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
8.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
二、填空题(5题)9.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
10.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
12.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
13.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
3.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
4.A
5.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
6.C
7.D
8.D
9.4/9
10.0
11.√5
12.8
13.3/5
14.7/9
15.解:
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