数轴同步练习题

第一章有理数1.2.2数轴一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的．1．数轴的定义是A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有长度单位的直线D．规定了原点、正方向和单位长度的直线2．在下图中，是数轴的是A． B． C． D．3．下列数轴画得对的的是哪个A． B． C． D．4．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法对的的是A．a，b都是正数 B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数5．在数轴上表达–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．数轴上+5表达的点位于原点__________边距原点__________个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表达__________，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表达的数是__________．7．数轴上在原点左侧，离原点距离14个单位长度的点表达的数为__________；A表达–2，那么到A点距离是5个单位长度的点表达的数是__________．三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节．8．在数轴上，点A表达+2，从点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B，点B表达的有理数是多少？假如从点B再向右移动1个单位长度到点C，点C表达的有理数是多少？9．（1）在数轴上表达出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表达的有理数．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108000名应届初中毕业生参与中考，108000用科学记数法表达为()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列计算对的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一种角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则eq\f(a－b,a＋b)>0.其中对的的结论是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是________，－eq\f(1,5)的倒数的绝对值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.13．若有关x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相似，则a的值为________．14．一种角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中对的的有________个．16．在某月的月历上，用一种正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其他每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是某些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表达该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试阐明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论与否仍然成立？请给出你的结论，并阐明理由．25．为鼓励居民节省用电，某市电力企业规定了电费分段计算的措施：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超过部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表达)(2)某顾客为理解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该顾客9月的电费约为多少元？(3)该顾客采用了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该顾客10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表达的数为－30，点B表达的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表达的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同步另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同步运动到了数轴上的点D，那么点D表达的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同步另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的二分之一(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论对的，并求出对的结论的值．(第26题)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分线，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又由于OF是∠AOE的平分线，因此∠AOF＝eq\f(90°－β,2).因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝eq\f(90°－β,2)＋β＝eq\f(1,2)(90°＋β)．因此∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该顾客9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该顾客10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表达的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表达的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C