初中经典数学选择题解题技巧

.中考数学选择题解题技巧在中考中，选择题也占有一定的比例。为了又快又准确地找到解题的答案，我们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧。1.标准化试题的漏洞除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。1）有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。2）答案只有一个。大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此选项将产生暗示3）题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。4）利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。5）选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。6）选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关？那个选项与这个知识点无关的可立即排除。因此联系课本知识点做题。8）选择题必须保证考生在有限时间可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。选择题必须是由一个简单的思路构成的。一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。例1、抛物线y=X2-4x+5的顶点坐标是（ ）。A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：X="b一-4_2y=4ac-b2=4X5C'=1石一T，--4a 4一从而得到抛物线的顶点坐标为（2,1）,所以应选C。例2、选择题已知，如图，平行四边形ABCD的周长为56cm,AB=12cm，则AD的长为（ ）。A、 14cm B、16cm C、18cm D、20cm本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是565，得出AB+CD=28cm,mAB=125，得人口=165，所以应选B。例3、方程^+1）仅-2）=0的两个根为（）。A、1，2 B、1，—2 C、—1，2 D、—1，—2本题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是0，故每个因式至少有一个因式为0,x+1=0或x-2=0,得出X1=—1或r=2,所以应选C。例1.|-22|的值是 （ ）A.-4 B.-6 C.6 D.4这道题直接填入结果就可以了，本题选择口。但这类题要小心谨慎、谨防陷阱。例2.|—1|的相反数是（）2A.2 B.-2 C.1 D.—12 2二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、

特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。1、结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性

的解答选择题的方法称之为结论排除法。例4，选择题如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带①去 B、带②去C、带③去D、带①和②去本题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带③去可以，符合边边边定理，所以应选C。例5、圆01和圆02的半径分别为4Cm和35,圆心距O1O2为2cm,则圆01和圆O2的公切线的条数是（）。A、1条B、2条C、3条D、4条本题也可用结论排除法，先看A、1条，有一条公切线的两圆位置关系是切，可是切两圆的圆心距为1（^,与已知条件圆心距为25是不符合的，排除人。再看B、2条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交，圆心距是1cm<dcm<7cm,已知条件圆心距为2cm,正好符合题设要求，所以选8。C、口也被排除。例6：方程组:2:14；：10的解是（）。A、I；=∖ B、I；:2C、：X=4 D、，X-2Iy=5Iy=4本题适合于结论排除法，把A、1X=1 分别代入原方程组中的每一个方程，若同Iy=T时使每个方程的左右两边的值相等，这个解就是原方程组的解，经过试验应选B。2、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值围选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的,保留正确的,这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。例7、选择题已知：a<b,则下列各式中正确的是（）。A、a<—bB、a-3>b-8C.a2<b2 D、-3a>-3b根据题意，对于满足@<匕的@、匕的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足@<匕的特殊值，来研究结论的正确性。设a=-2,b=3，满足@<匕，此时@=-2>-3=-匕，可将人排除掉。又a-3=-5.b-8=-5,@-3立-8,可将B排除掉。再设@=-1,匕=0，满足@<匕，此时，a2=1>0=b2,可将C排除掉，所以选D。3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。例8、选择题在同一坐标系中，正比例函数y=χ与反比例函数y=1/χ的图像大致是（）。本题适合逐步排除法，题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数、反比例函数，根据图像的分布情况，依据两种函数的共同性质：k>0时，函数图像在一、三象限，k<0时，函数图像在二、四象限。已知条件是丫="y=1/χ的χ值均大于0,所以排除人、8、C选D。例9、已知、如图：能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD.∠B=∠DB、∠A=∠B.∠C=∠DC、AB〃CD、AD=BCD、AD〃BC、AD=BC本题也适合于逐步排除法，因为A、B、C的条件都不能使四边形ABCD是平行四边形，只有口的条件符合要求，所以选D。4、逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。逻辑排除法使用的逻辑关系有以下几条：如果在四个结论中，有人=>8,则A可以以被排除，若A、8是等价命题时，即A<=>B,那么根据选择题的命题结构，则A、B可同时被排除。若A、B是对立的，即A<=>B,A、B中必有一真一假，则另两个选择答案C、D可以被排除。例10、选择题顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是()人、正方形8、矩形5菱形 口、平行四边形本题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。解：4=>8=>D,则4、8被排除；C=>D,则C被排除，所以D正确，故应选D。对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目很少。总之，这几种方法中，采用直接法、结论排除法的题型较多。例3.下列各式中，一定成立的是()A.2x+3y=5xy B.χ9÷χ3=χ3 C.(-x2y3)2=χ4y6D.{(x-2)2=x-2这道题主要考察代数式的基本运算，可用排除法。A选项，2*与3"不是同类项，不能合并，8选项，同底数幂相除指数相减，应为x6,D选项应为仪-2|,所以选择C。5、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。三．数形结合法就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题。数与型相互转化，使问题化繁为简，得以解决。k例4.在函数旷=7张>0)的图像上有二点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),E^□x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是( )A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2这道题根据心0画出双曲线的图像，再根据々<%<0<5很容易就能判断出匕》”3的大小关系四．特殊值法有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例5.如果团一<0,那么下列表达式中错误的是（）A.m-9<n-9B.-m>-n C.—<一 D.—>1mnn我们可以取团=-2刀=-1,则m-9=--2-9=-11,n-9=-1-9=-10,-11<-10显然成立，所以A正确;-m=-(-2)=2,-n=-(-1)=1,2>1显然成立，所以B正确；m=-2=-],1=3=-1,-2<-1显然不成立,所以选择C。五．划归转化法运用某种方法把生疏问题转化为熟悉问题，把复杂问题转化为简单问题，使问题得以解决。例6.点A,D,M在00上,四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,HN=c，则下列各式中正确的是（）A.a>b>cB.b>c>a C.a=b=cD.c>a>b有例7.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元本题就可以运用方程的思想来解决。设该商品的进价为X元，则有33x0.9—x=10%x,解得：x=27,所以该商品的进价为27元，选择D。七．实践操作法近几年中考，出现了一些纸片折叠剪裁的题目，我们在考试中实际动手操作一下，就会很容易得出答案。例8.如图所示，将正方形纸片三次对折，并剪出一个等腰直角三角形后铺平，得到的图形是（）DA B C本题动手操作，便可快速准确的得出答案，选择B。八．假设法中考时，有些题目情况繁多，无从下手，这时候我们就可以先假设一种情况，然后从这个假设出

发，排除不可能的情况，得出正确结论。例9.在同一直角坐标系下，一次函数旷=2*+匕和二次函数旷=a*2+匕*的图像可能是（ ）A B C D这道题，先从二次函数解析式旷=a*2+匕*得出抛物线过原点，排除B、［再假设2<0,则抛物线开口向下，直线过二、四象限，排除口，所以选择A。上面是一些做选择题的常用方法，同学们要常思考，多总结。要善于抓住题目的特点，采取灵活多样的方法，快捷准确的找到答案。9．作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．10．验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．11．定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等容，作出正确选择的一种方法．12．综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：(1)要认真审题；(2)要大胆猜想；(3)要小心验证；(4)先易后难，先简后繁．实例解析一、直接法：直接从已知条件出发，通过准确的运算，严密的推理，得出正确的答案，1、将二次三项式1X2-2x+1进行配方，正确的结果是()。2(A)1(x+2)2—1 (B)1(x+2)2+1(C)1(X—2)2—1 (D)1(X-2)2+12 2 2 2二、特殊值法:特殊值法是恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算，得出正确判断的选择方法。(一)特殊值法在因式分解中的应用1、把多项式2a(a+1)2+a4-a2+1分解因式正确答案是()(A)(a2+a-1)2 (B)(a2-a+1)2 (C)(a2+a+1)2 (D) (a2-a-1)22、把多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz 因式分解后的结果是()(A)(y-z)(x+y)(x-z)(B)(y-z)(x-y)(x+z)(C)(y+z)(x-y)(x+z)(D)(y+z)(x+y)(x-z)3、把多项式a4-3a2+1正确答案是()(A)(a2+a+1)(a2-a+1)(B)(a2-a+1)(a2-a-1)(C)(a2+a+1)(a2-a-1)(D)(a2+a-1)(a2-a-1)4、在实数围，分解因式 4x2--4x--1等于()(A)(x-1±i2)(X—1Zl2)(B)4(x-T+,'立)(x-T-''2)22 22(C)(2x+1-ι2)(2x+1+22) (D) (2x-1-园)(2x-1+√2)(二)特殊值法在根式中的应用1、如果2%匠--1=√4X—1次的值是()(A)v3(B)3 (C)4(D)9... .-1..2、若0<x<1,则X2,X,Z,-这四个数中()x(A)-最大*2最小(B)X最大-最小(0*2最大，√x最小(D)X最大*2最小X X(三)特殊值法在方程中的应用1、实数XyZ满足x+y=5,Z2=xy+y--9则x+2y+3z的值为(NA)6(B)7(C)8(D)92、若点(X,y)，(X,y)，(X,y)都是反比例函数V=--图象上的点，并且X<。<X<X，则下11 22 33 X 1 2 3列式子正确的是()<yD)y<y<yJ3B)12(A)y-J2J3<yPy3J21132.特殊值法在不等式中的应用1、如果0>X>V,那么*犷乂ν2之间的关系是( )(A)X2<xy<y2(B)X2>xy>y2(C)X2>y2>xy(D)xv<x2<v22、如果α<0,a+b>0,把a,--a,b,--b用“>”连结应是()(A) a>-a>b>-b (B)b>-b>-a>a(C)b>-a>a>-b(D)-a>a>b>-b.特殊值法在乘方中的应用1、计算(--2)2n+ι+2(--2)2n其结果是( )(A)22n+1 (B)-22n+1 (C) 0(D)12、化简：似+匕-6824)似-5匕)4化+匕旬2正确的是()(A)-(a+b-c)2(c+b-a)6(B)(a+b-c)2(a-b-c)2(C)(-a+b+c)8(D)-(a+b+c)83、任意两个奇数的平方差必是( )(人)3的倍数(8)5的倍数(C)8的倍数(D)以上都不对4、若a-c=--2,c-b=一一3,则代数式(2-匕)[(2-62-(2-6化-匕)+化-匕)2]值是()(A) --8 (B)27 (C) 19 (D) --35(六)特殊值法是恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算，得出正确判断的选择方法。1、若*<一2,那么|1一|1+*门的值是()。(A)—2—x；(B)—2+X；(C)2-x；(D)x+4o三、淘汰法:淘汰法是利用已知条件和供选答案所提供的“信息”，逐个地淘汰掉所有错误的答案，最后得到正确答案的选择方法。1、已知：(a-3)2+∣b-4∣=0,那么a的平方根是()。b(A)亭(B)±今；(C)搭；(D)±冷o2、下列方程有实数解的是()。(A)JX2+3X+2=—4,(B)√X2—3X+2+9=。,(C)√x2+1=0,(D)£X+1=2o四、检验法:检验法是将所有答案逐个检验，从中确定正确答案的选择方法。- .可修编.J 、 x2+V2=13„1、下列各组值中，是方程组〈V的解的是（L、X+V=5Ix=-2Ix=—2Ix=2

(AHy=3；(B)1V=-3；(C"V=-3；(D)x=2V=32、方程2*(*-3)=5(X-3)的根是()。(A)X=5；(B)x=3；(C)X=3,x=5；(D)x=-52 1 22 2选择题(一).在△ABC中，∠A=30°,∠B=60°,AC=6，则AABC的外接圆的半径为（）A2B．3C．D．3.若*<-1,则的大小关系是（）A．B．；CD．.在△ABC中，AB=24,AC=18.口是AC上一点，A口=12,在AB上取一点£,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）.A.16B.14C.16或14D16或9.若函数旷=是正比例函数，则常数团的值是（）A.-B.±C.±3D-3.如图3－4－3所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带①去B.带②去C带③去D.带①和②去6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-4所示，则函数旷=2*+匕的图象只可能是图3-4-5中的（）7．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如图3－4－6所示放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻转过来对桌面的压强是（）A.50帕B.80帕C600帕D800帕8.00的直径为10,弦AB的长为8,乂是弦AB上的动点，则OM的长的取值围是（）A3≤OM≤5 B.4≤OM≤5C.3<OM<5D.4<OM<5.若二次函数旷=2*2+口当*取内，*2,（*忤*2）时，函数值相等，则当xWx1,x2时，函数值为（）A.a+cB.a－cC.－cDc如果的值为（）A、0B、C-口.没有意义选择题（二）.若，则*的取值围是（）A、x<0B、x≥-2C-2≤x≤0D-2<x<0.若的值是（）A.12 B.13C14D.15.如图3-4-7所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.如果水果下降5团，记作-5团，那么水位上升2团，记作（）A.3mB.7mC2mD.-7m5.已知数轴上的人点到原点的距离为3,那么在数轴上到点人的距离为2的点所表示的数有（）A.1个B.2个C.3个D4个6．下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零；B实数2的倒数是；C两个无理数的和、差、积、商仍是无理数；D.一个数平方根和它本身相等，这个数是0或17、将这三个数按从小到大的顺序排列正确的结果是（）;.如图3-4一9所示，在同一直角坐标系，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（）.如图3-4一10所示，在RtAABC中，∠C=90°,AB=4,4ABC的面积为2,则tanA+tanB等于（ ）A、B、CD、4A．4x+4y+10t B．x+2y+3Z;C．2x+4y+6z D、6x+8y+6z.在直角坐标系中，点P（6,x-5）在第四象限，则X的取值围是（）A3<x<5 B,-3<x<5;C.-5<x<3 D,-5<x<-3.如图3－4－14所示，是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图3－4－14（2）比图3-4-14（1）多出2个“树枝”，图3-4-14（3）比图3-4-14（2）多出5个“树枝”，图3-4-14（4）比图3-4-14（3）多出10个“树枝”，照此规律，图3-4-14（7）比图3-4-14（6）多出“树枝”的个数是（）A．25 B．50C80D．90.当x=-1时，代数式和代数式1-3X的值分别为M、N,则M、N之间的关系为（）A.M>NB.M=N;CM<N口.以上三种情况都有可能13^P（m,3）与点Q（1,-n）关于y轴对称，则团，口的值分别是（）A.l，3B.－1，3C.l，－3D－1，－3.若方程组的解中，*的值比旷的值的相反数大1,则卜的值为（）A3 B.－3C.2 D.－2中考数学选择题的常用解法选择题具有题目小耳，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖一面宽的特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际（o）问题的能力的培养。选择题解题的基本原则是：“充分利用选择题的特点，小题尽W⅞ι7量不要大做”。数学单选题的解法一般有如下几类方法：.直接法：从题目的已知条件出发，经过演算、推理或证明，得出与选择题的某一选项相同的结论，这种决定选择项的方法，称为直接法。例1.如图，。。的直径为10,弦AB的长为8,乂是弦AB上的动点，则OM的长的取值围是（）A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5C.3<OM<5D.4<OM<5剖析：由于动点乂在弦AB上运动，当点乂与点人（或B）心距时取最小值。重合时，OM取最大值，当OM为弦解：连接。A，过点O作OM1⊥AB于点M1。当动点与点乂1重合时，OM取得最小值.此时OM1=向匚Mr=尸不=3。当动点乂与点A（或B）重合时，。乂取得最大值，其最大值为OA二5。综上，W3≤0M≤5oIK应选择A。说明：本例的解法为直接法，解选择题时虽不要求写出过程，但每一步的计算

或推理仍不可大意，否则招会出现错误。O«2：若X是4和9的比例中顶，则X的值为（ ）A、6B、-6C、±6D、36剖析：此题考查比例中项的概念，由于4和9的比例中项为X,即X2=4×9=36,所以，X=±6都符合比例中项的定义，即62=36及（-6）2=36,故4和9的比例中项应为±6,故应选择C。2．图像法：在解答某些单项选择题时，可先根据题设作出相应的图形（或草图），然后根据图形的作法和性质，经过推理判断或必要的