【数学课件】等差数列的性质及应用（第2课时） 2022-2023学年高二人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
【数学课件】等差数列的性质及应用（第2课时） 2022-2023学年高二人教A版（2019）选择性必修第二册_第2页
【数学课件】等差数列的性质及应用（第2课时） 2022-2023学年高二人教A版（2019）选择性必修第二册_第3页
【数学课件】等差数列的性质及应用（第2课时） 2022-2023学年高二人教A版（2019）选择性必修第二册_第4页
【数学课件】等差数列的性质及应用（第2课时） 2022-2023学年高二人教A版（2019）选择性必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.2.1等差数列的性质及应用人教A版（2019）选择性必修第二册新知导入复习1等差数列的概念提示：文字语言如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.符号语言新知导入2等差中项复习提示：（1）条件：如果a，A，b

成等差数列（2）结论：A叫做a与b

的等差中项（3）满足的关系式是2A=a+b3等差数列的通项公式和递推公式递推公式通项公式an－an－1＝d(n≥2)an＝a1＋(n－1)d(n∈N*)新知讲解例3某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值就会减少d（d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的取值范围.分析：新知讲解解：

于是根据题意，得即解这个不等式组，得

新知讲解分析：合作探究解：

于是

所以

合作探究思考：提示：

合作探究

且

求证：

分析：证明：所以因为

所以

合作探究拓展等差数列的常用性质②

对有穷等差数列，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和，课堂练习解：课堂练习答案:BC课堂练习3灵活设元求解等差数列(1)三个数成等差数列，首末两数之积比中间数的平方小16，则公差是多少？(2)四个数成递增等差数列，中间两项的和为2，首末两项的积为－8，求这四个数．解：（1）设这三个数依次为a－d，a，a＋d，又“首末两数之积比中间数的平方小16”解得

课堂练习3灵活设元求解等差数列(2)四个数成递增等差数列，中间两项的和为2，首末两项的积为－8，求这四个数．解法1：设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d(公差为2d)，依题意，2a＝2，且(a－3d)(a＋3d)＝－8，∴d＝1或d＝－1.又四个数成递增等差数列，所以d＞0，∴d＝1，故所求的四个数为－2,0,2,4.课堂练习3灵活设元求解等差数列(2)四个数成递增等差数列，中间两项的和为2，首末两项的积为－8，求这四个数．解法2：若设这四个数为a，a＋d，a＋2d，a＋3d(公差为d)，依题意，2a＋3d＝2，且a(a＋3d)＝－8，又四个数成递增等差数列，所以d＞0，所以d＝2，a＝－2.故所求的四个数为－2,0,2,4.课堂练习常见设元技巧(1)某两个数是等差数列中的连续两个数且知其和，可设这两个数为：a－d，a＋d，公差为2d；(2)三个数成等差数列且知其和，常设此三数为：a－d，a，a＋d，公差为d；(3)四个数成等差数列且知其和，常设成a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，公差为2d.

课堂练习

解法1：由等差数列的性质得课堂练习

解法2：

课堂练习答案：3解：课堂总结等差数列的常用性质常见设元技巧(1)某两个数是等差数列中的连续两个数且知其和，可设这两个数为：a－d，a＋d，公差为2d；(2)三个数成等差数列且知其和，常设此三数为：a－

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论