生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法研究

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第6卷第2期安全与环境学报Vol.6No.2生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法研究（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）2006年4月JournalofSafetyandEnvironmentApr,2006文章编号:100926094(2006)0220218204111区间数单因素排序权重的确定生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法研究3张进春1,吴超1,侯锦秀2,黎敏1(1中南大学资源与安全工程学院,长沙410083;2河南理工大学安全工程学院,河南焦作454000)摘要:针对生产车间安全管理状况评价的多维多层次性和不确定性,运用区间数模糊综合评价方法对其进行综合评价。该方法基于层次分析和模糊综合评价的基本原理,对于单因素权重、综合评价权重、各指标评分和评价集中评价等级水平均采用区间数,以使评价更符合客观实际。研究了区间数层次分析综合排序权重的确定,建立了区间数模糊综合评价模型。在得出生产车间安全管理状况综合评价区间数得分之后,引入了区间数排序可能度和区间数符合度的概念,提出了由综合评价结果得分区间数确定评价水平等级的方法。通过实例分析,验证了该评价方法的可行性。关键词:安全管理;生产车间;安全管理;区间数;模糊综合评价中图分类号:X92413文献标识码:A区间数层次分析单因素权重有多种确定方法[4]。其中分解矩阵与修正特征根的方法[4]具有计算简单,易被决策者接受等优点,并且用此种方法确定的权重能够保证区间数判断矩阵的一致性[426]。本文采用此方法确定单因素排序权重。将区间数判断矩阵A=(aij)AL=(aLij)n×nn×n分解为两个一般的AHP矩阵和AU=(aUij)n×n,然后分别求其最大特征根对LLLTUU应的特征向量:ωL=(ωU=(ω1,ω2,…,ωn)和ω1,ω2,…,UTωωω依据文献[5]定理4可知,ω=[kL,kU]=(ωn)。1,ω2,LT…,ωn)为区间数判断矩阵的单因素权重,k和m为修正系数,其形式[5]为nnk=m=j=1nj=1i=1n∑i=1aijU22(1)(2)∑Laij112区间数层次分析综合评价排序权重的确定层次分析法综合权重就是因素层指标对目标层的综合权重,指标权重的传递,。l层因素指标对目标层的LkkkTk为k2,…,ωi=[ω(k)i,n),其中ωk0引言生产车间安全管理是众多企业安全管理的基本单位和重点,间安全管理状况评价涉及多个方面,因此,,采]。应用于各种领域,方法。然而安全管理所涉及的方面和指标具有不确定性,这种不确定性表现在三个方面:一是指标权重的不确定性;二是对于相应评价指标的评分具有不确定性;三是评价水平等级的不确定性。传统的模糊评价方法对评指标采用定值来进行评价[2,3]。由于评价判断人员在信息、知识、能力等方面的局限性,人为主观判断存在着一定的偏差,评价矩阵采用点估计的形式显然是不合适的。本文基于层次分析法和模糊综合评价的基本原理,提出了生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法。整个评价过程中所涉及的要素均采用区间数形式,从而全面反映评价者对车间安全各因素的偏好程度,充分利用了有效的模糊信息,同时也能够很好体现评价过程中偏差的摄动程度。U(ki]1层中第i个因素对第k层中第j个因素的权k+1hij=[h(k+1)ij,h(k+1)ij](如果因素j不是因素i的父节=0),则第k+1层因素对目标层的综合权重为nkLU点,则hijk+1ωk+1i=2j=1∑(ωh2kk+1jij)i=1,2,…,nk+1(3)若k=2,则hi1=ωi,i=1,2,…,n2。当k=l时,计算结束,此时的ω=ωl就为区间数层次分析综合评价排序权重。2模糊综合评价模型211因素集和评价集的建立因素集建立。根据安全管理评价所涉及的范围和层次,按照安全系统分析的思想和原理[7],建立层次分析模型。模型中因素层中各元素的集合构成因素集U=(u1,u2,…,un)。T1区间数层次分析法根据层次分析法129标度来定义区间数判断矩阵A=(aij)n×n,其中aij=[aL,aU][2,4]。在进行区间数模糊综合评价过程中,区间数层次分析排序权重的确定是重要的一环,包括单因素排序权重的确定和综合评价排序权重的确定。3收稿日期:2005212223作者简介:张进春,研究生,从事产业安全管理、工业工程研究;吴超,教授,博士生导师,从事安全评价、安全管理、工业工程研究。评价集建立。根据评价目标和相关规定,对评价因素的优良程度给出评价等级的集合:V=(v1,v2,…,vm)T,其中viLU=(vi,vi),式中i=1,2,…,m。聘请若干专家和有经验现场工作人员对因素集中每一个因素打分。考虑到评价因素优良程度的不确定性,每位参与人员对各因素的打分应为一个区间数。这样能够避免主观偏差,使评价行为更加符合实际情况。从而得到评价矩阵R=(rij)LUk×nLUrij=[rij,rij]rij,rij∈VV={x|v1≤x≤vm}′′另外,考虑到各位参评人员的专业背景、知识专长和工作经验,应给每位参评人员赋以不同的权重,得到参评人员权重135Vol.6No.2安全与环境学报第6卷第2期集L=(l1,l2,…,lk)T。212模糊综合评价21211模糊综合评价得分由于区间数层次分析中综合排序权重的确定过程是经过区间数的乘法运算实现的,由此得到的综合排序权重也是区间数,在进行模糊综合评价时参评人员打分得到的评价矩阵也是区间数矩阵;因此,如果直接进行模糊综合评价,则可能会导致评价结果区间数的发散。为了避免评价结果区间数的发散,必须首先对上文所得的区间数综合评价排序权重进行修正。为此,本文通过引入区间数排序可能度的概念,得到综合评价排序权重的修正值[8,10]。设a=[aL,aU],b=[bL,UULULb],且记L(a)=a-a,L(b)=b-b,则称车间安全管理水平v={vi|fi=max(fj);vi∈V;fj=f(a,vj);j=1,2,…,m}(9)3应用实例以某家电制造企业的模具加工车间为例,建立了递阶层次模型,见图1。ULP(a≥b)=L(a)+L(b)(4)为a≥b的可能度。由此可构造区间数综合评价排序权重的可能度互补矩阵ωQ(Pij)n×n,Pij=P(ωi≥j)。Q(Pij)n×n显然是一个模糊互补判断矩阵,对其按行求和ri=∑Pik,i=1,2,…,nk-1n1Fig.orkshopsafetymanagement并施以数学变换rij=+0.52(n-1)n×n(51得到一致性矩阵R=(rij)…,ωn)T。其中。一化处理后,(ω1,ω2,n-1ωi=i=1,2,…,nn(n-1)∑Pij+(6)具体证明过程见文献[8]定理二。至此,就可以对车间安全管理的状况进行模糊综合评价了。其安全管理状况评价的最终得分为TωB=L×R×=[bL,bU]21212模糊综合评价等级的确定(7)。根据层次分析法129标度,对同层因素之间相对其父节点因素重要性进行两两比较,得到的区间数比较结果构成区间数判断矩阵。现以准则层对目标层的重要性构成的区间数判断矩阵为例对区间数判断矩阵的建立加以说明。依据车间安全管理实际情况和车间本质安全化的规定,对机器设备安全性的管理要求高于对人和环境安全管理要求和对环境安全管理的要求;对人的安全管理的要求高于对环境安全管理的要求。因此,准则层B中各个因素相对于目标根据以往经验和车间实际情况,对层A的重要性是有差异的。其进行两两对比,得到的区间数比较结果构成准则层对目标层重要性的区间数判断矩阵RA←B,具体见区间数判断矩阵。同理,通过因素层各因素对准则层的重要性两两对比,可以建立因素层对准则层重要性的区间数判断矩阵,具体见区间数判断矩阵RB1←C,RB2←C和RB3←C。[1,1]RA←B=确定生产车间安全管理水平等级的基本思想是,通过车间安全管理综合评价得分与评价集中各个评价等级相对比,与其最相符的等级水平就是车间安全管理状况所处水平。然而无论是综合评价得分,还是评价集中的评价水平均是区间数。为了有效表征这种区间数之间相互符合程度,本文提出了区间数符合度的概念,讨论如下。a≥b可能度具有性质:若P(a≥b)=P(b≥a),则[8,9]P(a≥b)=P(b≥a)=0.5,也即当两个区间数完全相[,]23[1,1][3,4][7,9][1,1][[,]23,]64[1,1][[,2]2,]43[[符时,其互补可能度均为015。如果记a=[a,a],b=[b,U′b],P=P(a≥b),P=P(b≥a)则(8)f=1-(|P-0.5|+|P′-0.5|)f为区间数a与b的符合度,记为f(a,b)。RB1←C=LUL,]97,3]2[1,1][[,]33,2]2[1,1][4,6]符合度显然具有如下性质:1)0≤f(a,b)≤1。2)a、b的符合度与f(a,b)的值正相关。3)a=b时,f(a,b)=1;a、b完全不相符时,f(a,b)=0。通过以上讨论,依据最大符合度原则,由式(9)即可得出1362006年4月张进春,等:生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法研究Apr,2006[1,1][1,2]RB←C=[,1]2[1,1][4,5][2,3][,]97[,]65[,]5301086,01880,01096)。因为maxfi=f3,所以整个模具车间的安[,]54[1,1][[,]23,]32[,]32[,2]2[1,1][,]34[,]52[2,3][,]32[1,1]全管理状况为v3,即一般。31212结果分析对车间安全管理状况评价矩阵R按列求取算术平均,得到车间安全管理各因素的平均评价得分向量′B=([6,815],[7,815],[7,8175],[615,7175],[7,815],[7175,9],[7,815],[715,8175],[3175,515],[315,5],[615,8125])2[7,9][5,6][3,5][,]32[1,1]RB[,]23[1,1][3,4][7,9][1,1]f=计算各因素平均评价得分与评价等级的符合度矩阵C1←C=[,2]3[,]43C2C3C4000112C5C6C7C8000C9C10000C11001160187v1v2v3v4[,]97该模具车间安全管理状况评价的区间数层次分析单因素排序权重、综合排序权重、综合排序权重修正值的具体计算结果见表1。312模糊评价31211模糊评价因素集建立。如图1所示,处于因素层的11个指标构成因素集U=(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11),具体含义见图1。评价集建立。各因素的安全管理状况分4个等级,=(v1,v2,v3,v4)=(优秀,良好,一般,差)=([[8],[7,8],[0,7])。4位专家参评,=2,0.3,0.1)。在0174018201利用式(9)得到车间安全管理各因素的安全等级向量v′=(v3,v3,v3,v3,v3,v2,v3,v2,v4,v4,v3)。由此可见,该车间在保障防护装备的完备与有效和能量传输装置的安全性方面做得不错,获得良好;而在车间设备;其他安全管理方面一般。因此,备。论生产车间安全管理状况的评价是对一个复杂的不确定性问题的评价。本文将区间数理论与层次分析法和模糊综合评价理论相结合,提出了生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法。评价问题的不确定性采用区间数描述,评价过程的复杂性利用层次分析法与模糊综合评价基本原理进行。在引入了区间数排序可能度的概念后,进一步提出了区间数符合度的概念,有效地解决了由评价结果得分区间数确定最终评价水平等级这一问题。生产车间安全管理状况采用区间数形式进行模糊综合评价是一种有益的探索。不同企业、不同车间可以根据实际情况,设置不同的评价层次和因素。认真检查和调研的基础上,况的评价矩阵R=[6,8][7,9][7,9][7,8][7,9][8,9][7,8][8,9][4,6][3,4][7,8[5,8][8,9][7,9][6,7][8,9][8,9][8,9][7,8][4,5][4,6][6,8][7,9][7,8][6,8][6,8][6,8][7,9][7,9][7,9][3,5][4,5][7,8][6,9][6,8][8,9][7,8][7,8][8,9][6,8][8,9][4,6][3,5][6,9ω该模具车间综合评价得分为:B=LT×R×=[6.591,8.107]计算其与评价集中各评价等级的符合度,得到f=(0,表1区间数层次分析因素权重Table1Factorweightofintervalnumberanalytichierarchyprocess目标层因素k,m准则层因素B1k,mk=0.894m=1.052单因素评价权重[01279,01307]因素C1C2C3C4C5Ak=0.951m=1.037B2k=0.937m=1.060[01588,01650]C6C7C8C9B3k=0.948m=1.051[01080,01085]C10C11指标层单因素评价权重[01244,01315][01121,01130][01528,01607][01051,01057][01076,01111][01404,01426][01255,01260][01147,01208][01403,01449][01301,01328][01244,01273]综合评价权重综合评价权重权重修正值[01068,01097]01100[01034,01040]01077[01147,01186]01123[01030,01037]01069[01045,01072]01092[01238,01277]01136[01150,01169]01122[01086,01135]01108[01032,01038]01067[01024,01028]01055[01,01023]01045137第6卷第2期安全与环境学报Vol.6No.22006年4月JournalofSafetyandEnvironmentApr,2006References(参考文献):[1]XUKaili(许开立),CHENBaozhi(陈宝智).Fuzzymathematicalmodelanditsapplicationofsafetyassessmentofman2machinesystem[J].JournalofCentral2SouthInstituteofTechnology(中南工学院学报),1999,13(2):482531[2]QIHuan(齐欢).Mathematicalmodelingmethod(数学模型方法)[M].Wuhan:HuazhongUniversityofScienceandTechnologyPress.2000:502581[3]CAIChenggong(蔡成功),JINGGuoxun(景国勋).Studyonwayofpredictingcoalandgasoutburstscalebyfuzzysynthesisevaluation[J].JournalofSafetyandEnvironment(安全与环境学报),2004,4(2):542561[4]WUQizong(吴祈宗),ZHUXinxiang(朱心想).Comparativestudyonthecalculationmethodsoftherankingweight2vectorofintervaljudgmentmatrix[J].JournalofBeijingTechnologyandBusinessUniversity:NaturalScienceEdition(北京工商大学学报:自然科学版),2002,20(4):532571[5]XIANGXiaodong(向小东).FuzzyAHPapplicationinestimationofpersonswithabilitybasedonintervalnumberofplusandclosejudgmentmatrix[J].JournalofSichuanUniversityofScienceandTechnology(四川工学院学报),2002,21(1):74276.[6]WEIYiqiang(魏毅强),LIUJinsheng(刘进生),WANGXuzhu(王绪)柱.TheconceptionandweightofuncertaintyAHPjudgmentmatrix[J].SystemEngineeringTheory&Practice(系统工程理论与实践),1994,14(4):162221[7]HEXueqiu(何学秋).Safetyengineering(安全工程学)[M].Xuzhou:ChinaUniversityofMiningandTechnologyPress,20001[8]XUZeshui(徐泽水).Algorithmforpriorityoffuzzycomplementaryjudgmentmatrix[J].JournalofSystemsEngineering(系统工程学报),2001,16(4):31123141[9]XUZeshui(徐泽水).Newmethodforuncertainmulti2attributedecisionmaddingproblems[J].JournalofSystemsEngineering(系统工程学报),2002,17(2):17721811[10]CHENJiguang(陈继光),WANGShufeng(王淑峰).Tobridgesafetybyintervalnumbers[J].Theory(数学的实践和认识),2004,(文章编号:100926094(2006)02202182032006年1—2月国内安全事故统计分析3王亚军,黄平,李生才(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京100081)摘要:统计了2006年1—2月国内发生的各种安全事故413起,包括矿业事故、交通事故、爆炸事故、火灾、毒物泄露和中毒及其他事故。统计表明,在这些事故中,交通事故最多,占49115%,平均每天314起事故,其次是矿业事故(39147%)、爆炸事故(3187%)、其他事故(3163%)、毒物泄露和中毒(1194%)、火灾(1194%)。413起事故共死亡1302人,伤1367人,死亡人数的百分比分别为交通事故61152%、矿业事故22166%、爆炸事故6184%、泄露中毒4130%、其他事故3130%、火灾1138%;受伤人数的百分比分别为交通事故73181%、矿业事故10183%、爆炸事故9144%、其他事故4139%、火灾0188%、泄露中毒0166%。关键词:安全工程;事故数据;中图分类号:928101:A[1-20],对2006年1—2月国内发。Studyonthefuzzyofintervalnumberwsafetyman2agementZHANGJin2chun1,WUChao1,HOUJin2xiu2,LIMin1(1SchoolofRecourseandSafetyEngineering,CentralSouthUniver2sity,Changsha410083,China;2SchoolofSafetyScienceandEngi2neering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China)Abstract:Thispaperisinclinedtointroducetheauthors’studyonanewmethodforevaluatingtheproductionsafetyinaworkshopbasedonthemulti2dimensionalandmulti2levelfactorsincludingalotofun2certainties.Sincethesafetymanagementoftheworkshopproductioninvolvesomanyfactorsanduncertainties,itisnecessarytousetheintervalnumberfuzzyintegratedevaluation,whichisbasedonthebasicprinciplesofAnalyticHierarchyProgressandfuzzyintegratede2valuation.Accordingtothemethod,allthesinglefactorsusedfore2valuationweight,alltheindexscoresandtheevaluationgradesaretakenastheformofintervalnumbersoastomaketheevaluatingpro2cessmorepractical.Thepaperhasalsostudiedhowtofixtheevalua2tionweightoftheintervalnumberhierarchyandworkedoutamodeloftheintervalnumberfuzzyintegratedevaluation.Whentheevalua2tionisdoneinaccordancewiththegivenmodel,thefinalscoreoftheworkshopproductionsafetymanagementparameterswouldbecalcu2lated.Thentherankingpossibilitydegreeandthesuitabilitydegreeofintervalnumbercouldbeintroducedandthemethodoffixingonthegradeoftheworkshopsafetymanagementstatuscouldbeputforwardinconformitywiththefinalscore.Theapplicationofthemethodinacasestudyprovesthemethodvaluable.Keywords:safetymanagement;workshop;safetymanagement;in2tervalnumber;fuzzyintegrateevaluatingCLCnumber:X92413Documentcode:AArticleID:100926094(2005)06202152041事故数据2006年1—2月国内发生的矿业事故、交通事故、爆炸事故、泄露中毒、火灾及其他事故详细情况见文献[21]。表1列出了2006年1—2月国内发生的特大事故(死亡10人以上)。从表1可以看出,2006年1—2月国内发生的特大事故(死亡10人以上)有17起,死亡216人,受伤306人,分别占事故总数量的4112%,16159%,22138%。其中交通事故8起,矿业事故5起,爆炸3起,其他1起。交通事故和矿业事故所占比例最大。河南有3起事故,贵州有2起事故。2事故统计分析统计表明,在413起事故中,交通事故占49115%,平均每天314起事故,其次是矿业事故(39147%)、爆炸事故(3187%)、其他事故(3163%)、毒物泄露和中毒(1194%)、火灾(1194%)。413起事故共死亡1302人,伤1367人,死亡人数的百分比分别为交通事故61152%、矿业事故22166%、爆炸事故6184%、泄露中毒4130%、其他事故3130%、火灾1138%;受伤人数的百分比分别为交通事故73181%、矿业事故10183%、爆炸事故9144%、其他事故4139%、火灾0188%、泄露中毒0166%。见表2及图1～3。可以看出,矿业事故和交通事故,发生起数、死亡人数和受伤人数仍然占有很大比重。3收稿日期:2006203212作者简介:王亚军,讲师,博士,从事安全与环境工程研究。138Ξ卷第2养第20期(总第110期)系统工程Vol.20,No.22002年3月SystemsEngineeringMar.,2002文章编号:100124098(2002)0220219204三角模糊数互补判断矩阵排序的一种实用方法姜艳萍,樊治平(东北大学工商管理学院,辽宁沈阳110004)Ξ摘要:给出关于三角模糊数的运算规则和可能度的概念,并在此基础上针对带有三角模糊数的互补判断矩阵,给出一种简便实用的排序方法;最后给出一个算例。关键词:互补判断矩阵;三角模糊数;可能度;排序方法中图分类号:N934;C945文献标识码:A在决策分析中,常常需要决策者提供偏好信息。其中,关于两两方案比较的判断矩阵是一种常见的偏好信息形式,它可以广泛应用于AHP决策方法。从判断矩阵中元素构成的方式来看,通常有两类:一类是互反判断矩阵[1,2],另一类是模糊互补判断矩阵[3-6]。并且,这两类判断矩阵中的元素可以用确定的数值来表示,也可以用模糊数来表示,其中采用模糊数表示了决策者的判断具有模糊性。目前,关于互反判断矩阵的研究已经取得了丰富的成果[7-法。13],而关于互补判断矩阵的研究还不多见。本文则是依据已有的三角模糊数互反判断矩阵排序的研究思路[13],给出一种基于三角模糊数表示的互补判断矩阵的排序方1预备知识定义111称p=(l,m,u)为三角模糊数,如果它的隶属函数为Λp(x):R→[0,1],即m-(x)=Λplu--m-m-l,,x∈[l,m]m-ux∈[m,u](1)0,其他其中,x∈R,l≤m≤u,l、u分别为下界和上界,它们表示模糊的程度,且u-l越大,模糊程度越强。特别地,若l=n=u,则p为一实数。下:p1pp2=(l1+l2,m1+m2,u1+u2)p2≈(l1l2,m1m2,u1u2)1Κp1=(Κl1,Κm1,Κu1),Κ>0,Κ∈R(p)-1≈(1u,1m,1l)[14]考虑任意两个三角模糊数p1=(l1,m1,u1)和p2=(l2,m2,u2),根据扩展原理,有相应的模糊数运算规则如(2)(3)(4)(5)收稿日期:2001207202;修订日期:2001209207基金项目:国家自然科学基金资助项目(70071004);教育部高等学校骨干教师资助计划项目(教技司[2000]65);辽宁省自然科学基金资助项目(012)作者简介:姜艳萍(19682),女,辽宁沈阳人,东北大学工商管理学院博士研究生,研究方向:决策分析,运筹与管理等;樊治平(19612),男,江苏镇江人,东北大学工商管理学院教授,博士生导师,研究方向:决策分析,信息技术与管理等。©1995-2006TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.90系统工程2002年符号“”、“”分别表示模糊数的加法和乘法运算。为了进行三角模糊数之间的比较,有下列定义[13]:定义112设p1=(l1,m1,u1)、p2=(l2,m2,u2)是任意两个三角模糊数,则p1≥p2的可能度为V(p1≥p2)=(m2-1,u2)-(m1-,m1<m2l1)m1≥m2(6)定义113设由n+1个三角模糊数构成的集合为T={p,p1,p2,…,pn},则p≥p1,p2,…,pn的可能度为(7)V(p≥p1,p2,…,pn)=min{V(p≥p1),V(p≥p2),…,V(p≥pn)}2三角模糊数互补判断矩阵及排序方法考虑的决策问题是从一个有限方案(或目标、准则)集X={xii∈I,I=1,2,…,n;n≥2}中选择最好的方案或进行方案排序,其中xi表示第i个方案。在方案排序中,所采用的决策信息是决策者针对方案集X提供的两两方案优劣比较的由三角模糊数表示的互补判断矩阵。下面给出关于这种判断矩阵的描述。=(定义2.1设判断矩阵Ppij)n×n,其中pij=(lij,mij,uij)(而pji=(lji,mji,uji))为三角模糊数,并且0≤lij≤mij≤uij≤1,Πi,j∈I.若矩阵P满足:(1)lii=0.5,mii=0.5,uii=0.5,Πi;(2)lij+uji=1,mij+mji=1,uij+lji=1,i≠j,Πi,j则称是三角模糊数互补判断矩阵。矩阵中的元素表示方案Ppijxi优于方案xj的程度。假设q个决策者针对方案集X给出三角模糊数互补判断矩阵(这里设每个决策者的重要程度均相同),并记第(k)(k)(k)(k)(k)(k)k个决策者给出的判断矩阵为P=(pij)n×n,其中pij=(lij,mij,uij)。基于上述三角模糊数的运算规则和可能度的概念,下面给出关于三角模糊数互补判断矩阵排序的一种实用方法,其计算步骤如下:Step1根据式(2)～(4),采用简单加权法则集结各决策者的偏好信息,其计算公式为qqqpij=q(1)(2)(q)(pijpij…pij)=(n∑l∑m(k)ij(k)ijq,∑u,(k)ijqq),i,j∈I(8)Step2根据式(2),首先计算每个方案的模糊综合评价值,即πti=pi1pi2…pin=nijijnij∑l,∑m,∑uj=1j=1j=1,i∈I(9)π然后,根据式(2)和(4),将πti规范化为si,其计算公式为πππππsi=ti(t1t2…tn)-1nnnnnnnnn=∑∑lij,j=1j=1nnnmij,∑j=1nnuijnij∑∑∑∑lij,i=1j=1i=1j=1mij,∑∑i=1j=1uij-1∑lij∑m,ijni=1j=1∑u,ijnnij≈,i∈Iij(10)∑∑u∑∑m∑∑li=1j=1i=1j=1πi≥sπj的可能度V(sπi≥sπj),i,j∈I.Step3根据式(6),计算sπi≥sπππππππππStep4根据式(7),对于每个方案,计算s1,s2,…,si-1,si+1,sn的可能度,即d(xi)=V(si≥s1,s2,…,si-1,ππsi+1,sn),i∈I.T=(d(x1),d(x2),…,d(xn)).Step5依据得到的d(xi)(i=1,2,…,n),则方案的排序权向量可被视为w′TStep6求得归一化的排序权向量w=(w1,w2,…,wn),其中wi=∑d(x)ii=1n(11)©1995-2006TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第2期姜艳萍,樊治平:三角模糊数互补判断矩阵排序的一种实用方法913算例假设3个决策者针对决策方案集X={x1,x2,x3,x4}提供的三角模糊数互补判断矩阵分别为(0.5,0.5,0.5)P1=(0.4,0.6,0.6)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.9)(0.3,0.5,0.7)(0.3,0.6,0.7)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.8,0.9)(0.4,0.5,0.7)(0.5,0.6,0.8)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.6,0.9)(0.2,0.5,0.7)(0.4,0.6,0.7)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.9)(0.3,0.5,0.7)(0.1,0.7,0.7)(0.1,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.4,0.6,0.9)(0.1,0.7,0.7)(0.1,0.2,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.4,0.6,0.8)(0.1,0.7,0.7)(0.1,0.4,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.4,0.6,0.7)(0.1,0.7,0.7)(0.1,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.4,0.6,0.8)(0.3,0.4,0.4(0.3,0.5,0.7)(0.1,0.4,0.6)(0.5,0.5,0.5(0.2,0.6,0.6(0.3,0.5,0.6)(0.2,0.4,0.6)(0.5,0.5,0.5(0.4,0.5,0.5(0.3,0.5,0.8)(0.3,0.4,0.6)(0.5,0.5,0.5(0.3,0.5,0.5(0.3,0.5,0.7)(0.2,0.4,0.6)(0.5,0.5,0.5)(0.4,0.4,0.6)(0.3,0.3,0.9)(0.6,0.6,0.7)(0.5,0.5,0.5)P2=(0.3,0.4,0.7)(0.3,0.3,0.9)(0.4,0.4,0.8)(0.5,0.5,0.5)P3=(0.2,0.4,0.5)(0.3,0.3,0.9)(0.5,0.5,0.6)(0.5,0.5,0.5)首先,根据式(8),集结各决策者的偏好信息为(0.3,0.4,0.6)(0.3,0.3,0.9)(0.5,0.5,0.7)P=根据式(9)和式(10),计算每个方案的模糊综合评价值分别为πs1=(0.13,0.29,0.41)πs.12,0.21,0.38)2=(0πs3=(0.16,0.24,0.50)πs.17,0.26,0.47)4=(0πi≥sπj(i,j=1,2,3,4)的可能度分别为:然后,根据式(6)求得sππππV(sV(sV1≥s2)=1,1≥s3)=1,ππππV(s2≥s1)=0.76,V(s2≥s3)=0.88,VππππV(s3≥s1)=0.88,V(s3≥s2)=1,VππππV(s≥s)=0.92,V(s≥s)=1,V4142ππ(s1≥s4)=1π≥sπ)=0.81(s24ππ(s.943≥s4)=0π≥sπ)=1(s4再根据式(7),可得到ππππd(x1)=V(s1≥s2,s3,s4)=min{1,1,1}=1ππππd(x2)=V(s2≥s1,s3,s4)=min{0.76,0.88,0.81}=0.76ππππd(x3)=V(s.88,1,0.94}=0.883≥s1,s2,s4)=min{0ππππd(x4)=V(s4≥s1,s2,s3)=min{0.92,1,1}=0.92所以,得到排序权向量为Tw′=(1,0.76,0.88,0.92)最后,将w′归一化,可得Tw=(0.28,0.21,0.25,0.26)因此,相应的方案排序结果为x1:x4:x3:x24结束语针对决策者给出的一类带有三角模糊数的互补判断矩阵,本文提出了一种基于可能度的排序方法。可以看出,©1995-2006TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.92系统工程2002年该方法简单、实用。需要指出,关于互补判断矩阵的研究值得重视,相信还会有更多的其他排序方法将出现。参考文献:[1]SattyTL.TheAnalyticHierarchyProcess[M].NewYork:McGraw2Hill,1980.[2]王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1990.[3]OrlorskiSA.Decision2makingwithafuzzypreferencerelation[J].FuzzySetsandSystems,1978,1:155-167.[4]KacprzykJ.Groupdecisionmakingwithafuzzylinguisticmajority[J].FuzzysetsandSystems,1986,18:105-118.[5]TaninoT.Fuzzypreferenceorderingsingroupdecisionmaking[J].FuzzySetsandSystems,1984,12:117-131.[6]姚敏,黄燕君.模糊决策方法研究[J].系统工程理论与实践,1999,19(11):61-64.[7]姚敏,张森.模糊一致矩阵及其在软科学中的应用[J].系统工程,1997,15(2):54-57.[8]LeungLC,CaoD.OnconsistencyandrankingofalternativesinfuzzyAHP[J].EuropeanJournalofOpera2tionalR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tmanipulationofrecurrentmodels.Computers&Graphics,2003,27:143～151[4]刘向东,朱伟勇,赵雅明.Markov双曲迭代函数系统参数与吸引子关系的研究.计算机科学,2000,27(5):68～71[5]李红达,叶正麟,彭国华.向量递归迭代函数系统及其不变测度.系统科学与数学,2003,23(2):279～288[6]王兴元,刘波.一类NMIFS吸引子的递归计算构造及特性分析.自然科学进展,2004,14(9):1039～1046[7]章立亮.Markov迭代函数系统分形的动力学特性分析.工程图学学报,2021,30(6):132～136[8]曹汉强,朱光喜,朱耀庭等.基于迭代函数系统的数字全息图像生成方法.激光杂志,2000,21(2):32～33作者简介：章立亮，副教授，主研领域:分形与计算机图形图像作者单位:宁德师范学院数学研究所通信地址：福建省宁德市蕉城南路98-1号宁德师范学院数学研究所E-mail:@139基金项目：福建省教育厅A类科技项目（JA07196）第6卷第2期安全与环境学报Vol.6No.22006年4月JournalofSafetyandEnvironmentApr,2006文章编号:100926094(2006)0220218204111区间数单因素排序权重的确定生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法研究3张进春1,吴超1,侯锦秀2,黎敏1(1中南大学资源与安全工程学院,长沙410083;2河南理工大学安全工程学院,河南焦作454000)摘要:针对生产车间安全管理状况评价的多维多层次性和不确定性,运用区间数模糊综合评价方法对其进行综合评价。该方法基于层次分析和模糊综合评价的基本原理,对于单因素权重、综合评价权重、各指标评分和评价集中评价等级水平均采用区间数,以使评价更符合客观实际。研究了区间数层次分析综合排序权重的确定,建立了区间数模糊综合评价模型。在得出生产车间安全管理状况综合评价区间数得分之后,引入了区间数排序可能度和区间数符合度的概念,提出了由综合评价结果得分区间数确定评价水平等级的方法。通过实例分析,验证了该评价方法的可行性。关键词:安全管理;生产车间;安全管理;区间数;模糊综合评价中图分类号:X92413文献标识码:A区间数层次分析单因素权重有多种确定方法[4]。其中分解矩阵与修正特征根的方法[4]具有计算简单,易被决策者接受等优点,并且用此种方法确定的权重能够保证区间数判断矩阵的一致性[426]。本文采用此方法确定单因素排序权重。将区间数判断矩阵A=(aij)AL=(aLij)n×nn×n分解为两个一般的AHP矩阵和AU=(aUij)n×n,然后分别求其最大特征根对LLLTUU应的特征向量:ωL=(ωU=(ω1,ω2,…,ωn)和ω1,ω2,…,UTωωω依据文献[5]定理4可知,ω=[kL,kU]=(ωn)。1,ω2,LT…,ωn)为区间数判断矩阵的单因素权重,k和m为修正系数,其形式[5]为nnk=m=j=1nj=1i=1n∑i=1aijU22(1)(2)∑Laij112区间数层次分析综合评价排序权重的确定层次分析法综合权重就是因素层指标对目标层的综合权重,指标权重的传递,。l层因素指标对目标层的LkkkTk为k2,…,ωi=[ω(k)i,n),其中ωk0引言生产车间安全管理是众多企业安全管理的基本单位和重点,间安全管理状况评价涉及多个方面,因此,,采]。应用于各种领域,方法。然而安全管理所涉及的方面和指标具有不确定性,这种不确定性表现在三个方面:一是指标权重的不确定性;二是对于相应评价指标的评分具有不确定性;三是评价水平等级的不确定性。传统的模糊评价方法对评指标采用定值来进行评价[2,3]。由于评价判断人员在信息、知识、能力等方面的局限性,人为主观判断存在着一定的偏差,评价矩阵采用点估计的形式显然是不合适的。本文基于层次分析法和模糊综合评价的基本原理,提出了生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法。整个评价过程中所涉及的要素均采用区间数形式,从而全面反映评价者对车间安全各因素的偏好程度,充分利用了有效的模糊信息,同时也能够很好体现评价过程中偏差的摄动程度。U(ki]1层中第i个因素对第k层中第j个因素的权k+1hij=[h(k+1)ij,h(k+1)ij](如果因素j不是因素i的父节=0),则第k+1层因素对目标层的综合权重为nkLU点,则hijk+1ωk+1i=2j=1∑(ωh2kk+1jij)i=1,2,…,nk+1(3)若k=2,则hi1=ωi,i=1,2,…,n2。当k=l时,计算结束,此时的ω=ωl就为区间数层次分析综合评价排序权重。2模糊综合评价模型211因素集和评价集的建立因素集建立。根据安全管理评价所涉及的范围和层次,按照安全系统分析的思想和原理[7],建立层次分析模型。模型中因素层中各元素的集合构成因素集U=(u1,u2,…,un)。T1区间数层次分析法根据层次分析法129标度来定义区间数判断矩阵A=(aij)n×n,其中aij=[aL,aU][2,4]。在进行区间数模糊综合评价过程中,区间数层次分析排序权重的确定是重要的一环,包括单因素排序权重的确定和综合评价排序权重的确定。3收稿日期:2005212223作者简介:张进春,研究生,从事产业安全管理、工业工程研究;吴超,教授,博士生导师,从事安全评价、安全管理、工业工程研究。评价集建立。根据评价目标和相关规定,对评价因素的优良程度给出评价等级的集合:V=(v1,v2,…,vm)T,其中viLU=(vi,vi),式中i=1,2,…,m。聘请若干专家和有经验现场工作人员对因素集中每一个因素打分。考虑到评价因素优良程度的不确定性,每位参与人员对各因素的打分应为一个区间数。这样能够避免主观偏差,使评价行为更加符合实际情况。从而得到评价矩阵R=(rij)LUk×nLUrij=[rij,rij]rij,rij∈VV={x|v1≤x≤vm}′′另外,考虑到各位参评人员的专业背景、知识专长和工作经验,应给每位参评人员赋以不同的权重,得到参评人员权重135Vol.6No.2安全与环境学报第6卷第2期集L=(l1,l2,…,lk)T。212模糊综合评价21211模糊综合评价得分由于区间数层次分析中综合排序权重的确定过程是经过区间数的乘法运算实现的,由此得到的综合排序权重也是区间数,在进行模糊综合评价时参评人员打分得到的评价矩阵也是区间数矩阵;因此,如果直接进行模糊综合评价,则可能会导致评价结果区间数的发散。为了避免评价结果区间数的发散,必须首先对上文所得的区间数综合评价排序权重进行修正。为此,本文通过引入区间数排序可能度的概念,得到综合评价排序权重的修正值[8,10]。设a=[aL,aU],b=[bL,UULULb],且记L(a)=a-a,L(b)=b-b,则称车间安全管理水平v={vi|fi=max(fj);vi∈V;fj=f(a,vj);j=1,2,…,m}(9)3应用实例以某家电制造企业的模具加工车间为例,建立了递阶层次模型,见图1。ULP(a≥b)=L(a)+L(b)(4)为a≥b的可能度。由此可构造区间数综合评价排序权重的可能度互补矩阵ωQ(Pij)n×n,Pij=P(ωi≥j)。Q(Pij)n×n显然是一个模糊互补判断矩阵,对其按行求和ri=∑Pik,i=1,2,…,nk-1n1Fig.orkshopsafetymanagement并施以数学变换rij=+0.52(n-1)n×n(51得到一致性矩阵R=(rij)…,ωn)T。其中。一化处理后,(ω1,ω2,n-1ωi=i=1,2,…,nn(n-1)∑Pij+(6)具体证明过程见文献[8]定理二。至此,就可以对车间安全管理的状况进行模糊综合评价了。其安全管理状况评价的最终得分为TωB=L×R×=[bL,bU]21212模糊综合评价等级的确定(7)。根据层次分析法129标度,对同层因素之间相对其父节点因素重要性进行两两比较,得到的区间数比较结果构成区间数判断矩阵。现以准则层对目标层的重要性构成的区间数判断矩阵为例对区间数判断矩阵的建立加以说明。依据车间安全管理实际情况和车间本质安全化的规定,对机器设备安全性的管理要求高于对人和环境安全管理要求和对环境安全管理的要求;对人的安全管理的要求高于对环境安全管理的要求。因此,准则层B中各个因素相对于目标根据以往经验和车间实际情况,对层A的重要性是有差异的。其进行两两对比,得到的区间数比较结果构成准则层对目标层重要性的区间数判断矩阵RA←B,具体见区间数判断矩阵。同理,通过因素层各因素对准则层的重要性两两对比,可以建立因素层对准则层重要性的区间数判断矩阵,具体见区间数判断矩阵RB1←C,RB2←C和RB3←C。[1,1]RA←B=确定生产车间安全管理水平等级的基本思想是,通过车间安全管理综合评价得分与评价集中各个评价等级相对比,与其最相符的等级水平就是车间安全管理状况所处水平。然而无论是综合评价得分,还是评价集中的评价水平均是区间数。为了有效表征这种区间数之间相互符合程度,本文提出了区间数符合度的概念,讨论如下。a≥b可能度具有性质:若P(a≥b)=P(b≥a),则[8,9]P(a≥b)=P(b≥a)=0.5,也即当两个区间数完全相[,]23[1,1][3,4][7,9][1,1][[,]23,]64[1,1][[,2]2,]43[[符时,其互补可能度均为015。如果记a=[a,a],b=[b,U′b],P=P(a≥b),P=P(b≥a)则(8)f=1-(|P-0.5|+|P′-0.5|)f为区间数a与b的符合度,记为f(a,b)。RB1←C=LUL,]97,3]2[1,1][[,]33,2]2[1,1][4,6]符合度显然具有如下性质:1)0≤f(a,b)≤1。2)a、b的符合度与f(a,b)的值正相关。3)a=b时,f(a,b)=1;a、b完全不相符时,f(a,b)=0。通过以上讨论,依据最大符合度原则,由式(9)即可得出1362006年4月张进春,等:生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法研究Apr,2006[1,1][1,2]RB←C=[,1]2[1,1][4,5][2,3][,]97[,]65[,]5301086,01880,01096)。因为maxfi=f3,所以整个模具车间的安[,]54[1,1][[,]23,]32[,]32[,2]2[1,1][,]34[,]52[2,3][,]32[1,1]全管理状况为v3,即一般。31212结果分析对车间安全管理状况评价矩阵R按列求取算术平均,得到车间安全管理各因素的平均评价得分向量′B=([6,815],[7,815],[7,8175],[615,7175],[7,815],[7175,9],[7,815],[715,8175],[3175,515],[315,5],[615,8125])2[7,9][5,6][3,5][,]32[1,1]RB[,]23[1,1][3,4][7,9][1,1]f=计算各因素平均评价得分与评价等级的符合度矩阵C1←C=[,2]3[,]43C2C3C4000112C5C6C7C8000C9C10000C11001160187v1v2v3v4[,]97该模具车间安全管理状况评价的区间数层次分析单因素排序权重、综合排序权重、综合排序权重修正值的具体计算结果见表1。312模糊评价31211模糊评价因素集建立。如图1所示,处于因素层的11个指标构成因素集U=(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11),具体含义见图1。评价集建立。各因素的安全管理状况分4个等级,=(v1,v2,v3,v4)=(优秀,良好,一般,差)=([[8],[7,8],[0,7])。4位专家参评,=2,0.3,0.1)。在0174018201利用式(9)得到车间安全管理各因素的安全等级向量v′=(v3,v3,v3,v3,v3,v2,v3,v2,v4,v4,v3)。由此可见,该车间在保障防护装备的完备与有效和能量传输装置的安全性方面做得不错,获得良好;而在车间设备;其他安全管理方面一般。因此,备。论生产车间安全管理状况的评价是对一个复杂的不确定性问题的评价。本文将区间数理论与层次分析法和模糊综合评价理论相结合,提出了生产车间安全管理状况的区间数模糊综合评价方法。评价问题的不确定性采用区间数描述,评价过程的复杂性利用层次分析法与模糊综合评价基本原理进行。在引入了区间数排序可能度的概念后,进一步提出了区间数符合度的概念,有效地解决了由评价结果得分区间数确定最终评价水平等级这一问题。生产车间安全管理状况采用区间数形式进行模糊综合评价是一种有益的探索。不同企业、不同车间可以根据实际情况,设置不同的评价层次和因素。认真检查和调研的基础上,况的评价矩阵R=[6,8][7,9][7,9][7,8][7,9][8,9][7,8][8,9][4,6][3,4][7,8[5,8][8,9][7,9][6,7][8,9][8,9][8,9][7,8][4,5][4,6][6,8][7,9][7,8][6,8][6,8][6,8][7,9][7,9][7,9][3,5][4,5][7,8][6,9][6,8][8,9][7,8][7,8][8,9][6,8][8,9][4,6][3,5][6,9ω该模具车间综合评价得分为:B=LT×R×=[6.591,8.107]计算其与评价集中各评价等级的符合度,得到f=(0,表1区间数层次分析因素权重Table1Factorweightofintervalnumberanalytichierarchyprocess目标层因素k,m准则层因素B1k,mk=0.894m=1.052单因素评价权重[01279,01307]因素C1C2C3C4C5Ak=0.951m=1.037B2k=0.937m=1.060[01588,01650]C6C7C8C9B3k=0.948m=1.051[01080,01085]C10C11指标层单因素评价权重[01244,01315][01121,01130][01528,01607][01051,01057][01076,01111][01404,01426][01255,01260][01147,01208][01403,01449][01301,01328][01244,01273]综合评价权重综合评价权重权重修正值[01068,01097]01100[01034,01040]01077[01147,01186]01123[01030,01037]01069[01045