湘教版七年级上册数学知识点总结

有理数1.0既不是正数，也不是负数。2.负数大于0，正数小于0。3.正整数、零和负整数统称为整数4.正分数、负分数统称为分数；5.分数和整数统称为有理数。6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。8.0的相反数是0。9.正数的肯定值等于本身；负数的肯定值等于它的相反数；0的肯定值等于0；互为相反数的两个数的肯定值相等。10.正数大于一切负数。11.两个负数，肯定值大的反而小。12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。13.加法法那么：①同号两数相加，取一样的符号，并且把它们的肯定值相加。②异号两数相加，肯定值不相等时，取肯定值较大的加数的符号，并且用肯定值大的减去肯定值小的。③互为相反数的两个数相加得0。④一个数及0相加，任得这个数。14.加法交换律：；加法结合律：〔)(〕。15.减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。16.乘法法那么：①同号两数相乘得正数，并且把肯定值相乘。②任何数及0相乘都得0。③异号两数相乘得负数，并且把肯定值相乘。17.乘法交换律：a××a；乘法结合律：(a×b)××(b×c)；乘法对于加法的安排律：a×(b±c)×b±a×c18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的肯定值相除。19.0除以任何一个不等于0的数都得0。20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。21个一样的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。22.在中，a叫做底数，n叫做指数。23.把一个肯定值大于10的数记作a×，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。24.先算乘方，再算乘除，最终算加减,假如有括号，先算括号里面的。第二章代数式1．单项式：在代数式中，假设只含有乘法〔包括乘方〕运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数及次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数及次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分包括：单项式及多项式.6．同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.7．合并同类项法那么：系数相加，字母及字母的指数不变.8．去〔添〕括号法那么：去〔添〕括号时，假设括号前边是“+〞号，括号里的各项都不变号；假设括号前边是“-〞号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并.第三章一元一次方程1.等式：用“=〞号连接而成的式子叫等式.

2.等式性质1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

3.等式性质2：等式两边都乘以〔或除以〕同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

4.方程：含未知数的等式，叫方程.

5.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；6.移项要变号7.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

8.一元一次方程的标准形式：

0〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕.9.一元一次方程解法的一般步骤：

去分母同乘〔不漏乘〕最简公分母

去括号留意符号变更

移

项要变号

合并同类项合并后留意符号要不要变更

系数化为1未知数系数是几就除以几

10.商品利润＝商品售价－商品本钱价

11.商品利润率＝商品利润÷商品本钱价×100%

12.商品销售额＝商品销售价×商品销售量13.商品的销售利润＝〔销售价－本钱价〕×销售量

14.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息及本金的比叫做利率。15.利息=本金×利率×期数；

本息和=本金+利息；

16.工作量＝工作效率×工作时间

17.完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

18.路程＝速度×时间

第四章图形的相识1.抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2.第一类立体图形：上下列图形一样为柱体第二类立体图形：上面尖为锥体第三类立体图形：球3.直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

4.点和直线的位置关系有线面两种：

①在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

5.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地说成：过两点有且只有一条直线。

6.过一点的直线有多数条。

7．线段公理：全部连接两点的线中，线段最短。也可简洁说成：两点之间线段最短。

8.连接两点的线段的长度，叫做这两点的间隔。

9.线段的中点到两端点的间隔相等。

10.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

11.角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。

12.平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。

13.假如两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。

14.

假如两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

15.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等16.角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，详细的有一下四种表示方法：

①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ等

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠，∠，∠等。留意：用三个大写英文字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

17.

1°=60’=60〞

18.一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

第五章数据的搜集及统计图1.普查：为特定目的面对全部考察对象作的全面调查；2.抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；3.总体：所要考察对象的某一项数据的全体。4.个体：组成总体的每一个考察对象的某一项数据。5.