数学人教四下《名校课堂》　乘法交换律和结合律

第5课时乘法交换律和结合律课本第24页例5、第25页例6及“做一做”，练习七第2题。通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。理解并掌握乘法交换律、结合律。能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。一、创设情境，复习导入1．复习旧知。(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数或字母。53＋____＝a＋____26＋36＋64＝26＋(____＋64)342＋(158＋86)＝(342＋____)＋____(b＋28)＋172＝____＋(____＋172)(2)怎样计算简便就怎样算。67＋87＋1365＋50＋50＋135师：怎样用字母表示加法的运算定律？师生交流后小结：加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)2．引入新课。加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。二、探索交流，解决问题。1．探索乘法交换律。(1)出示课本第24页例5情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)学生独立解答，全班交流。4×25＝100(人)或25×4＝100(人)(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。4×25＝25×4(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：a×b＝b×a。强调：这就是乘法交换律。2．探索乘法结合律。(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？(2)学生列式解答。全班交流汇报。汇报预设：方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。(25×5)×2＝125×2＝250(桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。25×(5×2)＝25×10＝250(桶)(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？学生汇报。(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？13×(25×4)24×(125×8)13×25×424×125×8学生计算并汇报。师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？学生汇报，集体交流。师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：(a×b)×c＝a×(b×c)。3．比较归纳。提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加(因)数的位置，和(积)不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。三、巩固应用，内化提高1．课本第25页“做一做”。2．课本第27页练习七第2题。四、回顾整理，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后反思本节课首先通过巩固加法的运算定律，从而自然地引出“乘法是否也有这样的运算定律”的问题，引导学生思考，激发学生的探索欲望。创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密地结合在一起。整个教学过程体现以学生自主探索