教学详细教案

天平游戏石嘴山市第十八小学王燕婷教学目标：1.初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。2.通过比较、猜测、验证等活动，探究解决问题的策略，渗透优化的思想，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.通过解决实际生活的简单问题，初步培养学生分析和推理的能力。教学重难点：

教学重点：初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。并且能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略。教学难点：观察、归纳出解决这类问题的最优策略。教学准备：3瓶装口香糖（其中一瓶是次品）、课件、表格教学设计：一、情境导入，感受新知

1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，造成机上7名宇航员全部遇难。这是世界航天史上最大的悲剧，据调查，这次灾难的主要是因为一个不合格的零件引起的。可见，不合格零件的危害有多大。在生活中合格的物品称为正品，不合格的物品称为次品，次品的种类很多，有的是外观上有瑕疵，有的成分不符合要求，今天我们要找的一个重量不合格的次品，现在我们就来研究解决这类问题。板书：找次品。二、初步感知、寻找方法。1.学用天平，了解原理师：老师这里有3瓶口香糖，其中一瓶少了3颗。你有什么好办法把它找出来吗？（教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。）板书：用天平称师：本节课我们主要用天平称的方法来找次品。那怎样用天平从3瓶口香糖中找出该次品呢？谁来说一说？（生回答）生：天平两个托盘中各放1瓶口香糖。师：此时天平会发生什么现象？生：平衡或不平衡。师：如果天平平衡，则说明次品是？如果不平衡，次品是？那平衡时我们称了几次找出该次品的？不平衡的时候呢？师：好，现在老师把你们刚刚说的过程再演示一遍。天平两边各放1瓶，如果天平平衡，则说明次品是天平外的这一瓶；如果天平不平衡，则说明次品是托盘上翘的这一瓶。师：现在我们把刚才的过程记录下来。我们把3瓶口香糖分成了几份，如果老师用横线表示天平的话，天平左托盘放了几份，右托盘放了几份。还剩几份。无论天平平衡还是不平衡，我们只需称1次就能找出该次品。板书：3（1,1,1）1次2.教学例2（1）探究9瓶口香糖中找1瓶次品师：从3瓶口香糖中找1瓶次品我们只需称1次就能找出该次品，那老师把数量增加到9瓶，其中1瓶是次品，至少称几次才能保证找出该次品？在解决这个问题前，请问保证是什么意思？生：肯定、一定、必须。师:那至少是什么意思？生：最少。师：也就是说在肯定、必须、一定找到该次品的前提条件下称得的最少次数。同桌交流：要求:（学生用手可以模拟天平）现在同桌两个人用手模拟天平互相说一说，我是这样想的：在天平的两端各放()个，还剩（）个，也就是把9分成了（，，）。具体称法是：这种称法称（）次才能保证找出次品。学生汇报：谁来大胆的说一说？师：现在老师将你们的分法呈现出来：9（1，1，7）次9（2，2，5）次9（3，3，3）次9（4，4，1）次师：你认为哪种分法最好？为什么？生：第三种分法，因为它称得的次数最少。师：由此可见，第三种分法最好，它不仅保证能找到该次品，而且称的次数最少。那至少称几次保证能找出该次品呢？生：2次。师：既然第三种方案最好，现在老师把第三种方案也在黑板上。将9瓶口香糖分成3份，用横线代表天平，左盘放几瓶，右盘放几瓶，还剩几瓶。无论天平平衡还是不平衡我们至少称2次保证能找出该次品。板书：9（3,3,3,）师：同学们这种分法是怎么分的呢？板书：平均分3份师：由此可见找次品时，把检测的物品能平均分成3份一定要平均分成3份，这种策略是最好的。师：那哪些数能平均分成3份？（生举例）师：那哪些数不能平均分成3份呢？（生举例）（2）探究8瓶口香糖中找1瓶次品师：那现在老师就以8瓶口香糖为例，其中有1瓶是次品，至少称几次保证能找出该次品？现在四人小组讨论，由组长记录，一起完成下面这张记录表：从8瓶中找1瓶次品的方法记录表具体分法及称的过程保证找出次品称的次数

8（，，）

（）次

8（，，）

（）次

8（，，）

（）次

8（，，）

（）次……

结果：至少称（）次保证能找出该次品。小组汇报展示生展示并表述自己的想法。师：刚刚这位同学说的真好，那请问哪种分法最好，为什么？师：现在老师将8的这种最好的分法写到黑板上。将8分成3、3、2，天平无论平衡还是不平衡，至少称2次就保证能找出该次品。板书：8（3,3,2）2次师：同学们观察这种分法，这种分法最多的一份个数是几？最少的一份个数是几？那最多一份的个数与最少一份的个数之间存在什么关系？板书：相差1师：由此可见检测物品如果不能平均分3份时，我们在分的时候要使得最多的一份个数与最少的一份个数相差1。师：刚刚我们研究了3、9、8，那说说找次品的最优策略是什么？找次品时，检测物品能平均分成3份的一定要平均分成3份；不能平均分时，尽可能的分成3份，而且要使最多一份的个数与最少一份的个数相差1。三、应用策略，拓展提高1.有10瓶水，其中有一瓶盐水，比其他的水略微重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？10（3，3,4）3次2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？15（5,5,5）3次四、课堂回顾，知识延伸通过这节课你学会解决了什么问题?怎样解决最好呢？生：这节课我们学会了解决找次品的问题。找次品时，检测物品能平均分成3份的一定要平均分成3份；不能平均分时，尽可能的分成3份，而且要使最多一份的个数与最少一份的个数相差1。师：同学