成都地铁沿线房价变动研究

成都地铁沿线房价变动研究成都地铁沿线房价变动研究#根据前面的分析，选取经济社会发展（XI）、政策调控（X2）与经济波动（X3）三个指标作为解释变量来研究对成都市地铁沿线房价的影响。为了大致分析y与％,X2和X3的关系，首先利用以上地铁开建后的数据分别作出yXtXi,y对X2和y对X3的散点图（地铁开建前的散点图与之类似）。①图3-2-1-1房价与经济社会发展因子的散点图由上图可知，成都地铁沿线的房价与经济社会发展因子之间大体上存在简单的线性关系，随着经济社会发展因子的增大，房价有比较明显的线性增长趋势。图中的直线是用线性模型yi0 1X1 拟合的（其中是随机误差）。

由上图可知，成都地铁沿线的房价与政策调控因子之间大致上呈现出二次关系，且随着政策调控因子的增大，房价下降的速率加快。图中的曲线是用二次函数模型0 1X2 2X2拟合的（其中是随机误差）。图3-2-1-3图3-2-1-3房价与经济波动因子的散点图由上图可知，随着经济波动因子的增大，房价有比较明显的线性增长趋势,图中的直线是用线性模型y3 01X3拟合的（其中是随机误差）根据散点图中自变量与因变量的拟合曲线，确定y与x1、y与*2和丫与x3的函数模型分别为yi 0 1X1y3 0 1X3结合三个模型并加入虚拟变量D结合三个模型并加入虚拟变量D,建立如下线性回归方程（其中政策调控的平方项作为新的一次变量）1X12X21X12X223X24X35D(1)模型的平稳性检验接下来的分析应该为回归分析做准备，因为数据是时间序列数据，当把不平稳的时间序列数据进行回归时，可能会出现“伪回归”的现象，所以在做回归之前很有必要对序列进行平稳性检验。本文先采用ADF检验法对房价，经济社会发展因子，经济波动因子和政策调控因子4组数据进行平稳性检验结果如下表：表3-2-2-1 平稳性检验ADF检验值1%缶界值5%缶界值10%缶界值结论房价1.0351881-4.057911-3.11991-2.701103非平稳经济社会发展0.83146-4.05791-3.11991-2.701103非平稳政策调控-2.7003171-4.121991-3.14492-2.713751非平稳经济波动-2.561272-4.12199-3.14492-2.713751非平稳由于以上时间序列数据都不平稳，为了得到其单整阶数，我们对以上数据的一阶差分序列作单位根检验，在10%勺显著水平下，发现其t检验统计量值均小于临界值，从而拒绝原假设，认为差分序列不存在单位根，是平稳序列。即以上4组数据都是一阶单整的。为了分析房价与其余三个因子之间是否存在协整关系，我们先分别做两变量回归，然后检验回归残差的平稳性。结果在10%勺显著水平下，t统计量的值小于相应的临界值，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明房价与其余三个因子之间存在协整关系，表明其两两之间有长期均衡关系。参数估计与统计检验首先我们用向后筛选策略模型对（1）式进行参数估计，得到偏回归系数，偏回归系数的标准误差，标准化偏回归系数，回归系数显著性检验中 t检验统计量的观测值，对应得概率P值等，如下表：

表3-2-3-1 多元线性回归分析结果Model标准化前标准化后t显著性偏回归系数标准误差标准化偏回归系数1常数项4319.977136.67731.607.000经济社会发展362.244109.749.4243.301.005政策调控-26.87364.446-.031-.417.682政策调控平方项-109.19649.658-.236-2.199.043经济波动269.36353.728.3165.013.000虚拟变量1137.879165.873.6566.860.0002常数项4309.970131.24332.840.000经济社会发展348.489102.099.4083.413.003政策调控平方项-97.63840.188-.211-2.430.026经济波动267.43152.211.3135.122.000虚拟变量1135.805161.719.6557.023.000由上表知，Model2剔除了政策调控因子的一次项，但保留了其二次项，可见房价与政策调控因子呈完全二次关系，另外，其余各项均通过 t检验，P值均小于0.05。因此，我们将线性回归模型（1）中的政策调控因子的一次项剔除，改为模TOC\o"1-5"\h\z型：y0 1x1 2x2 3x3 4D (2)然后代入系数，得模型（3）与模型（4）y 4309.9 348.5x1 97.6x； 267.4x3 1135.8D (3)y 4309.9 348.5x1 97.6x2 267.4x3 1135.8D (4)4309.9 348.5x1 97.6x2 267.4x3, x1 0.62603,D 0y o5445.7 348.5x1 97.6x2 267.4x3, x1 0.62603,D 1在此，我们对改进的回归模型做一次参数估计和统计检验，如下:表3-2-3-2模型分析ModelRR平方修正的R平方估计的标准误差1.970(a).940.921239.544102.969(b).939.925233.65121表3-2-3-3方差分析表Model平方和自由度均方F显著性回归14378888.28152875777.65650.117.000(a)1 残差918102.0011657381.375总和15296990.28221回归1436891178865.800.000(b)2 残差928079.1291754592.890总和15296990.28221从回归的结果来看，F值等于65.800,高度显著，说明模型估计的整体效果尚好。判定系数R平方等于0.969,修正后的判定系数等于0.939,说明模型的拟合优度较好。另外，通过回归系数分析表中可知，经济社会发展因子、政策调控因子二次项、经济波动因子与虚拟变量D均通过了t检验，可见以上四个因素与房价有显著性关系。3.2.4经济意义检验y4309.9348.5x197.6x；267.4x31135.8D4309.9 348.5x1 97.6x2 267.4x3, Xi 0.62603,D 0 （4）y5445.7 348.5x1 97.6x2 267.4x3, x 0.62603,D 1模型（4）可以通过初步的经济意义的检验，系数的符号也符合经济理论。由此模型可以看出，地铁正式动工时（2006年第一季度），地铁沿线周围的房价出现了激增现象且上涨幅度达到1135.8元/平方米，这验证了地铁开建这一事件对沿线房价产生了显著影响。同时在假定政策调控因子和经济波动因子不变的情况下，地铁完工率每增加5%进行标准化后该数值增大0.20,然后通过得分系数矩阵乘以权数0.303变为经济社会发展因子，增大0.061个单位，最后乘上系数尸348.5,得地铁沿线的房价增长21.4元。由此不难推出，随着地铁修建工程的推进，受地铁完工率增大的影响，在地铁修建的五年中沿线房价将会上涨428元/平方米。加之前面所述地铁初动工时激增的 1135.8元/平方米，地铁的修建总体上会促使沿线房价上涨1563.8元/平方米。再者，在假定政策调控因子和经济波动因子不变的情况下，地铁沿线房价与经济社会发展因子之间存在简单的线性关系，也就是当人均季度GDPt涨或地铁完工率升高，房价会呈线性上涨。在此我们定量的了解GDP对房价的影响，假定其他因素不变，当人均季度 GDP上升100元，进行标准化后增大0.049,然后通过得分系数矩阵乘以权数0.264变为经济社会发展因子，增大0.013个单位，最后乘上系数尸348.5,得房价增长4.6元，由此可见，人均季度GDFM地铁沿线房价的影响有限，而地铁在修建过程中的对房价的影响是显著的。同时，从模型上分析可知，政策调控因子（存款利率和公积金房贷利率）同房价之间存在负二次相关性，政府通过提高金融机构的存贷利率以及住房公积金房贷利率来试图抑制房价的上涨， 短期看来效果不十分明显，甚至会加速房价上涨，但随着时间的累积和调控力度的增大，抑制房价的效果会逐渐突显。再者本文由04年一季度至09年二季度的成都市整体房价以及地铁沿线平均房价数据做出折线图如下：图3-2-4-1地铁组与非地铁组房价走势折线图由上图可知：在06年一季度即地铁修建以前，由于受到地段等因素的影响,成都地铁沿线房价整体上高于全市平均水平，但是两者在增长速度上基本保持一致；而在地铁开始修建之时两者之间的差距突然增大且在地铁修建过程中其沿线房价的上升速度也要高于全市整体水平。 所以，地铁的修建不但提升了沿线的房价也加快了其上升的速度。这也再次证明了地铁的修建对沿线房价存在巨大影响。3.2.5计量经济检验a.模型的异方差检验要检验模型中是否有异方差，需要了解随机误差项 的概率分布，但由于随机误差很难直接观测，因此我们通过对残差项的分析来对随机误差的分布特征进行推测，如下表。表3-2-5-1残差统计表最小值最大值均值标准离差样本数预测值3662.09795988.40194937.0695827.1843022残差-509.0125314.24118.00000210.2242722标准化的预测值-1.5411.271.0001.00022小准话的残差-2.179残差1345H .000.900221一标1一标准0化残差-1一-2—-10 12标准化预测值图3-2-5-1残差散点图由上图可知，随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，但残差的等方差性并不完全满足，方差似乎有增大的趋势。但通过计算残差与预测值的Spearman等级相关系数后，发现检验并不显著，因此认为异方差现象并不完整。自然也就不会对参数估计是的统计特性以及参数的显著性检验等造成不良影响。残差正态概率图正态分布数据正态分布数据图3-2-5-2 残差正态概率图由上图可知，数据点围绕基准点做无规律变动，表明标准化残差与正态分布不存在显著差异，可以认为残差满足了线性模型的前提要求。b.模型的自相关检验由于本模型的数据为时间序列，模型的随机误差项t由于本模型的数据为时间序列，模型的随机误差项t有可能存在相关性,这对于OLS的应用会造成严重的后果，违背模型关于 t相互独立的基本假设,这对于OLS的应用会造成严重的后果，违背模型关于 t相互独立的基本假设,因此我们对模型的自相关性做检验。残差et yt y可以作为随机误差t的估计值，画出et~et1的散点图如下：图3-2-5-3 e图3-2-5-3 et〜et1的散点图由上图可见，大部分点落在第1,3象限，表明t存在正的自相关。因此我们对模型做DW检验，首先，我们算出该模型DW值为1.349,对于显著性水平a=0.05,n=22,k=5,查DW分布表，得到检验的临界值 dL=0.958和du=1.797,由于DW值大于dL小于du,因此不能确定模型是否存在自相关， 但由于本模型样本量不大，同时自相关后果严重，因此我们选择拒绝原假设，而不接受无自相关。对此，我们采用广义差分法来对模型（4）作变换* *yt yt yti,Xit %Xi,t1,11,2,3则模型（4）化为*yt*1*yt*1X1t/2、*2(X2t)ut)0（1 ）(5)利用变换后的数据乂，。,（x2t）,x3t估计模型（5）的参数，然后再做一次自相关检验，可得dUDW4dU,可以认为随机误差不存在自相关。因此，经变换得到的回归模型（5）是适用的。最后，将模型（5）中的yt,X1t,（x2t）,X3t还原为原始变量yt,x〔t,x2t,X3t,得到的结果为2 2Yt2907.10.33yt1348.5x1t113.4x1,t197.6x2t31.8x2,t1267.4X3t87.0x3t11135.8Dt369.7D- （6）D,由该模型可看出成都市一定时期地铁沿线的房价的走势不仅依赖于经济社

会的发展、经济的波动、政府政策的调控与地铁的修建， 还与该时期之前的一个时间周期的房价有关。之前的房价每变动1元，就会使这一时期的房价变动0.33元。由此可见成都地铁沿线的房价在时间上有一定的连续性， 即一定时期的房价由于受到上一时期固有房价的支撑，而不会因为重大突发事件的发生导致房价出现大幅度下降的现象，这也印证了2008年突发的金融危机未对成都市地铁沿线房价形成重创。

三.成都市地铁沿线不同位置楼盘房价的聚类分析为了了解成都市具体的楼盘价，并进一步证实地铁对不同楼盘房价的巨大影响，同时证明以上回归方程的正确性，本文考察了 07年以后的成都市距离地铁不同距离的14个楼盘的房价，并对其进行聚类，具体信息如下:表3-3-1 楼盘基本信息表天府长城图南多距南二环站约0.1KM6500南一环至二环首座距桐梓林站0.3KM距火车南站0.5KM10000南一环至二环距锦江宾馆站约0.6KM9500一环内上锦美地距锦江宾馆站约0.9KM7400南一环至二环水岸雅居跑离红花堰站约1.43KM48801北二环至二环禾嘉？利好距火车北站约1.5KM5500北二环至二环蓝光・凯丽香江距火车南站1.7KM距南二环站0.9KM5300南一二环之间慕和南道・蓝卡威距新会展中心站5KM4300南一二环之间第一园距红花堰站约6.3KM4400]北二环至二环香江岸距红花堰站约4.5KM44601北二环至二环建川簧门公馆距锦江宾馆站约1.9KM7800一环内富丽•碧蔓汀距火车北站约1.78KM6000北一环至二环蓝光花满庭距红花堰站约5KM42001北二环至二环米兰小筑距骡马市站约1.5KM6500北一环至二环对于成都市不同位置的楼盘，它们都面临着汇率、 CPI和上证指数三个因素的影响，且其作用力度和方向均大致一致；另外，由于以上楼盘都属于成都五城区，人均GD味异不大，因此我们只把“与最近地铁的距离”作为变量。同时，考虑到不同地段的土地价格存在较大差异，故我们首先将成都市划分为 5个区域，分别用不同的颜色标示如下图：

图3-3-1 图3-3-1 区域指数分布图本文对这几个区域进行了比较，比较的指标包括地段、空气指数、区域内工厂数和公共基础设施数等，然后对这些指标进行综合评级，形成区域指数（指数14越低，该区域越适宜居住），结果如下:14表3-3-2 楼盘详情表楼盘名与原近地铁站距离/km区域区域指数天府长城图南多0.1南一环至二环3首座0.3南一环至二环20.6一环内11上锦美地0.9南一环至二环2水岸雅居1.43北二环至二环5禾嘉？利好1.5北二环至二环51蓝光・凯丽香江0.9南一二环之间3慕和南道・蓝卡威5南一二环之间3第一园6.3北二环至二环5香江岸4.5北二环至二环51建川簧门公馆1.9一环内1富丽•碧蔓汀1.78北一环至二环4蓝光花满庭5北二环至二环51米兰小筑1.5北一环至二环4进而，我们将“与最近地铁站距离”和“区域指数”做为变量，对以上

个楼盘进行层次聚类，结果如下：表3-3-3层次聚类分析中的类成员CASELabel5 10 15 20 25水岸雅居禾嘉■利好富丽'CASELabel5 10 15 20 25水岸雅居禾嘉■利好富丽'碧荽汀米兰小筑天府长城图南多瞌光・凯丽香江首座上锦美地纸舍建川董门公馆香江岸瞌光花满庭第一国慕和南道・瞌卡威5612

U54」.3一11 1101396楼盘4类3类1:天府长城？图南多112:首座113缤舍114:上锦美地115:水岸雅居226:禾嘉？利好227:蓝光？凯丽香江118:慕和南道？蓝卡威339:第一园4310:香江岸4311:建川簧门公馆1112:富丽？碧蔓汀2213:蓝光？花满庭4314:米兰小筑22图3-3-2楼盘树形图综合以上分析结果再加上各个楼盘自身的价格列表如下:表3-3-4楼盘分类表类别楼盘名房价1天府长城图南多「6500首座100009500上锦美地7400蓝光・凯丽香江5300建川簧门公馆78002水岸雅居4880禾嘉？利好5500富丽・碧蔓汀6000米兰小筑65003慕和南道・蓝卡威4300第一园4400香江岸4460蓝光花满庭4200由以上列表可知，对于不同类别的楼盘，房价之间存在明显的阶梯形差异。首先对于第三类的楼盘，它们与最近的地铁站距离较远并且居住指数普遍较高，整体居住环境上的劣势最终反映在了它们的楼价上； 反观类别一的楼盘，它们多处于成都市的黄金地段，具有地理优势。同时，它们与最近的地铁站的距离均在1KM以内，交通便利等等，这些最终造成了类别一楼盘如此之高的房价。再者，即使是区域指数相同的楼盘，它们各自与最近地铁站距离上的差异也最终会反映在它们的房价上，“距地铁的远近直接决定着房价高低”的现象十分明显。 以大府长城图南多、蓝光・凯丽香江和慕和南道・蓝卡威三个楼盘为例，它们的区域指数均为3,但是由于它们各自距离最近地铁站的距离分别为 0.1KMK0.9KM和5KM这就导致了它们6500元、5300元和4300元的房价上的巨大差异。由此，我们再次通过地铁站与楼盘的距离分析证明了地铁的修建对沿线房价的巨大影响。（四）结论与意义.成都地铁的修建会产生巨大的外部经济效应，对其沿线地区房价产生的影响是非常显著的。随着地铁修建工程的推进，受地铁完工率增大的影响，沿线房价将上涨428元/平方米，加之地铁初动工时激增的1135.8元/平方米，地铁的修建总共会让沿线房价上涨1563.8元/平方米。本文基于成都地铁一号线来研究地铁沿线的房价变动情况，初步建立了模型并加以求解，其结果进一步证实了地铁对沿线房地产价格所产生的影响是显著的。 这不仅体现在随着地铁通车日的逐步临近，成都市总体房价逐步上升，也体现在楼盘与地铁站的距离越近，其房价越高。.地铁的修建改变了成都原有的房地产定价原则。之前，楼盘定价基本上会按照离市中心天府广场的远近作为参照物，但是现在地铁也成为了地段的一种标准，地铁口将成为一个中心点，向周边辐射，楼盘按照离地铁口远近来定价，本文聚类分析中的结论就验证了这点。.汇率和人均季度GDP等反映国民经济发展的变量与成都房价大体上呈正一次相关，且由人均季度GDP#上升100元，房价上升4.6元可知人均季度GDP不是影响成都市地铁沿线房价的主要因素。同样对于反映经济波动的指标，如上证指数和CPI,与成都市的房价大致上呈正一次相关。上证指数和 CPI的升高加剧了成都市地铁沿线房价的提升，且影响显著，是决定房价的重要因素之一，这一现象在07年2、3季度表现得尤为突出。.政府对房价的干预措施，即政策调控因子（存款利率和公积金房贷利率），同地铁沿线房价之间存在负二次相关性，也就是在一定时期内存款利率和公积金房贷利率的升高会导致房价的下降。但由于因子得分系数与回归系数均比较小，该因子并未对成都市地铁沿线房价产生显著性的影响。 原因可能在于实际中购房者对于住房的需求仍然很大，住房的供求关系紧张，使得房价仍然居高不下，政府的调控措施在短期内未能起到明显的效果，这也符合正常经济规律。因此，政府需采用其他有力手段或加大调整力度来调控房价。.本文将有利于促进房地产产业朝着健康的方向发展，同时也有利于分散人群降低市中心的人口压力。因为房地产定价原则的改变，也会改变人们的买房观念。地铁把各个区域拉近了，城市范围更大了，可居住范围也更大了。地铁的修建加强了郊区与市中心住宅之间的可替代性，使得郊区的交通更加便利，加上郊区的生活环境好空气质量高且楼价相对较低等先天