【解析】河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

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一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则的值为（）

A．0B．1C．2D．

2．点一定不在（）

A．第一、二象限B．第二、三象限

C．第三、四象限D．第一、四象限

3．若点都在函数的图像上，则与的大小关系（）

A．B．C．D．无法确定

4．一次函数与（k，b是常数，且）在同一坐标系中的大致图象是（）

A．B．

C．D．

5．把的图像向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（）

A．B．C．D．

6．一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（）

A．B．C．7D．11

7．如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接、、、、、，若，则等于（）

A．B．C．D．

8．如图，等边的顶点在轴上，顶点、在轴上，直线经过点、，则等边的面积是()

A．4B．2C．D．

9．某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量与所需金额y（元）的函数关系如图所示，小丽用元去购买该种水果，则她购买的数量为（）

A．B．C．D．

10．如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

11．（2023八下·湛江期末）小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题

12．为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是．

13．平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是．

14．某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是人．

15．关于，的二元一次方程组的解为，则直线：与直线：的交点坐标为．

16．若一次函数不经过第二象限，则k的取值范围为．

17．（2023八下·黄州期末）和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要．

18．（2023七下·张掖月考）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为度.

19．如图，在矩形中，，，点为中点，点从点出发向点运动，到达点停止运动，连接，，，分别是，的中点，在点运动的整个过程中，线段扫过图形的面积为．

三、解答题

20．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：

（1）这则新闻（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？

（3）如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？

品牌A品牌B品牌

被检测数7010

不合格数31

21．已知：菱形的对角线，交于点O，，，求证：四边形是矩形．

22．一次函数．

（1）画出函数的图象；

（2）当时，的值大于0；

（3）对于任何一个的值，函数与的值中至少有一个大于0，求的取值范围．

23．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．

（1）甲印刷厂每份宣传材料的印制费是元；

（2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元

（3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．

24．在中，，点D、E分别是、的中点，点F在延长线上，连接，且．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等于面积的2倍的三角形．

25．

（1）【应用拓展】

如图3，点A坐标为，点B坐标为，点B与点关于直线对称，连接与直线交于点C，则点C的坐标为．

（2）【操作思考】

如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系．先画出正比例函数的图象，再画出关于正比例函数的图象对称的．

（3）【猜想验证】

猜想：点关于正比例函数的图象对称的点Q的坐标为；

验证点在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）．

证明：如图2，点、Q关于正比例函数的图象对称，轴，垂足为H．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】∵点A、B关于y轴对称，

∴m=-2，n=m+4，

∴n=-2+4=2，

∴m+n=-2+2=0.

故答案为：A。

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，可求出m，n的值，然后求出m+n的值即可。

2．【答案】C

【知识点】完全平方式；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：x2+2x+2=x2+2x+1+1=（x+1）2+1＞0，

∴点P在第一、二象限。

∴点P一定不在第三、四象限。

故答案为：C.

【分析】把x2+2x+2变形为（x+1）2+1，即可判断点P在第一或第二象限，从而得出点P一定不在第三、四象限。

3．【答案】A

【知识点】比较一次函数值的大小

【解析】【解答】解：在y=-x+b中，

∵-1＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵-2＜3，

∴y1＞y2。

故答案为：A。

【分析】根据一次函数的一次项系数为负数，可以得出一次函数y=-x+b的性质，y随x的增大而减小，然后根据-2＜3，得到y1＞y2。

4．【答案】B

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：A：由图象知，正比例函数过二、四象限，所以kb＜0；一次函数经过一、三、四象限，所以-k＞0，b＜0，所以-kb＜0，所以kb＞0，所以A不符合题意；

B：由图象知，正比例函数过二、四象限，所以kb＜0；一次函数经过一、二、三象限，所以-k＞0，b＞0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以B符合题意；

C：由图象知，正比例函数过一、三象限，所以kb＞0；一次函数经过二、三、四象限，所以-k＜0，b＜0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以C不符合题意；

D：由图象知，正比例函数过二、四象限，所以kb＞0；一次函数经过一、二、三象限，所以-k＞0，b＞0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据正比例函数和一次函数在平面直角坐标系中的位置，可判断出kb的正负号，正负号一致的符合题意，即可得出答案。

5．【答案】B

【知识点】一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：y=3x平移后的直线解析式为：y=3x+3，

A：当x=0时，y=3，所以点(0，-3)不在直线y=3x+3上，所以AB不符合题意；

B：当x=0时，y=3，所以点(0，3)在直线y=3x+3上，所以B符合题意；

C：当x=1时，y=6，所以点(1，5)不在直线y=3x+3上，所以C不符合题意；

D：当x=-1时，y=0，所以点(-1，6)不在直线y=3x+3上，所以D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】首先得出平移后的直线解析式y=3x+3，然后把各个选项中的点坐标代入解析式中，适合解析式的即为答案。

6．【答案】B

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；比较一次函数值的大小

【解析】【解答】解：把点（-1，5）代入y=kx+3中，得：5=-k+3，

∴k=-2＜0，

∵自变量的取值范围是，

∴当x=5时，y的值最小，

∴y的最小值为：-2×5+3=-7.

故答案为：B。

【分析】先把点（-1，5）代入y=kx+3中，求得k的值，根据k的符号得出函数所具有的性质，然后根据x的取值范围，得出当x=5时，y的值最小，所以之需求得当x=5时的函数值即可求得答案。

7．【答案】A

【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角

【解析】【解答】解：连接BD，

∵五边形ABDEF的内角和=（5-2）×180°=540°，

∵△BCD的内角和=180°，∠BCD=110°，

∴∠CBD+∠CDB=180°-110°=70°，

∴=540°-70°=470°。

故答案为：A。

【分析】连接BD，可得五边形ABDEF，可求得内角和=540°，再根据三角形内角和定理，求得∠CBD+∠CDB=180°-110°=70°，故而得出=540°-70°=470°。

8．【答案】D

【知识点】三角形的面积；等边三角形的性质；勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：在中，

令x=0，则y=；

令y=0，则x=1；

∴点A（0，），C（1，0），

∴AC=

∵△ABC是等边三角形，

∴BC=AC=2，

∴S△ABC=

故答案为：D。

【分析】首先求出点A、C的坐标，再求出BC=AC=2，根据点A（0，），可得出OA=，根据三角形面积计算公式，可求得等边三角形ABC的面积。

9．【答案】B

【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题

【解析】【解答】设小丽购买水果的数量x与水果的购买数量x之间的函数关系式为y=kx+b，由图象上的点（5，30）和点（15，80），

可得：，

∴，

∴小丽购买水果的数量x与水果的购买数量x之间的函数关系式为y=5x+5，

把y=100代入y=5x+5中，得：100=5x+5，解得：x=19.

故答案为：B。

【分析】设小丽购买水果的数量x与水果的购买数量x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图像上的两点点（5，30）和点（15，80），可得出方程组，解方程组，即可得出函数关系式为y=5x+5，然后只需求出当y=100时，所对应的自变量x的值即可。

10．【答案】B

【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

所以①正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形），

所以②不正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴四边形ABCD是矩形，

所以③不正确。

故答案为：B。

【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判定即可。

11．【答案】B

【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=BC.

∵∠B=60°，

∴△ABC为等边三角形，

∴AB=BC=AC=9cm，

∴图2中的对角线AC==cm.

故答案为：B.

【分析】由菱形的性质可得AB=BC，结合∠B=60°可得△ABC为等边三角形，则AB=BC=AC=9cm，然后利用勾股定理求解即可.

12．【答案】被抽取的50名学生体重情况

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：因为要调查学生的体重，所以样本是：被抽取的50名学生体重情况。

故第1空答案为：被抽取的50名学生体重情况.

【分析】首先要明确调查的对象，然后根据样本的定义直接写出样本即可。

13．【答案】

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离为1，

∴点P的纵坐标的绝对值为1；

∵点P到y轴的距离为2，

∴点P的横坐标的绝对值为2，

∵点P在第二象限，

∴点P的坐标为（-2，1）。

故第1空答案为：（-2，1）。

【分析】首先根据点P到两坐标轴的距离，得出点P的坐标的绝对值，再根据点P所在的象限，得出点P的坐标。

14．【答案】

【知识点】扇形统计图

【解析】【解答】解：课外活动小组总人数为：15÷（25%-20%）=300（人），

∴参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是：300×（1-25%-20%）=165（人）。

故第1空答案为：165.

【分析】先求出参加课外活动的总人数为300人，再用300×（1-25%-20%）求得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。

15．【答案】

【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题

【解析】【解答】解：∵-kx+y=b，

∴y=kx+b，

∵-mx+y=n

∴y=mx+n，

∴方程组的解为：，

∴则直线：与直线：的交点坐标为：（2，1）。

故第1空答案为：（2，1）。

【分析】首先可以得出方程组的解就是方程组的解，再根据方程组的解，就是交点坐标，即可得出答案。

16．【答案】

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】∵一次函数不经过第二象限，

∴一次函数经过第一，三，四象限或者一、三象限，

∴，

∴k≥2，

故第1空答案为：k≥2.

【分析】首先得出一次函数经过第一，三，四象限或者一、三象限，然后得出，解不等式组，即可求得k的取值范围。

17．【答案】4

【知识点】一次函数的实际应用

【解析】【解答】解：当v=0时，=0，

解得：t=4，

∴动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要4分钟；

故答案为：4.

【分析】把v=0代入中求出t值即可.

18．【答案】65

【知识点】全等三角形的判定与性质；圆的认识

【解析】【解答】∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，

∴AB=CD，BC=AD。

又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）。

∴∠ADC=∠B=65°。

【分析】由圆是定义：在平面内，绕着定点以定长旋转一周所得图形为圆可得AB=CD，BC=AD，由SSS可判定△ABC≌△CDA，由全等三角形的性质：对应角相等即可求解

19．【答案】6

【知识点】平行四边形的判定；平行四边形的面积；三角形的中位线定理

【解析】【解答】如图所示，当点M在点A处时，DM和MN的中点分别为E，F；当点M在点B处时，DM和MN的中点分别为P，Q；

∴EP=，且EP∥AB；FQ==4，且FQ∥AB，

∴EP=FQ，且EP∥FQ，

∴四边形EFQP是平行四边形，

又AE=，BQ=，

∴EP与FQ之间的距离为，

∴线段扫过图形的面积：.

故第1空答案为：6.

【分析】首先证明PQ扫过的面积为平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算方法，分别求出平行四边形的底和高，即可求得面积。

20．【答案】（1）不能；抽样调查

（2）解：（个）

答：共有80个节能灯接受检查；

（3）解：同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性．

【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性

【解析】【解答】解：（1）因为"某种品牌的节能灯的合格率为95%"，是根据抽取的样本，计算出来的，而不是市面上所有某种品牌的节能灯的合格率为95%，所以这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，因为检验节能灯是否合格，不能做全面检查，所以这则消息来源于抽样调查；

故第一空答案为：不能；第2空答案为：抽样调查；

【分析】（1）根据抽样调查与普查的意义，即可得出答案；

（2）根据合格率=，即可求得接受检查的节能灯数；

（3）根据抽样调查的意义，以及随机抽样，即可得出答案。

21．【答案】证明：∵，，

∴四边形是平行四边形，

∵四边形是菱形，

∴，

∴，

∴平行四边形是矩形．

【知识点】菱形的性质；矩形的判定

【解析】【分析】首先根据，判定四边形形OCED是平行四边形，再由菱形的性质得出∠DOC=90°，从而得出四边形OCED是菱形。

22．【答案】（1）解：列表：

x0

y10

画图如下：

（2）

（3）解：若对于任何一个的值，函数与的值中至少有一个大于0，

则当时，必然大于0，

∴，

解得．

∴b的取值范围为：．

【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的综合应用

【解析】【解答】解：（2）观察函数图象，在点（-2，0）的右侧，函数y=的图象在x轴的上方，所以当x＞-2时，y=的值大于0；

故第一空答案为：x＞-2；

【分析】（1）首先列表，得出直线y=与两坐标轴的的两个交点坐标，然后在平面直角坐标系内描出这两点，过这两点画出直线即可；

（2）观察函数图象，根据直线与x轴的交点坐标，求出x的取值范围；

（3）由的图象知，当x≤-2时，y＜0，根据题意得，当x≤-2时，必然大于0，即-x+b＞0，由此得出当x=-2时，-（-2）+b＞0，故而得出b＞-2.

23．【答案】（1）2.5

（2）解：设乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式为，

由图可得，在图象上，代入，得

，解得：

∴，

一次项系数1代表每份宣传材料的印制费为1元，

常数项1500代表制版费为1500元．

（3）解：由（1）知甲印刷厂每份宣传材料的印制费是2.5元，

∴甲印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式为，

联立两函数解析式得

解得，

∴两函数图象交点坐标为，

由图象可得当印制数量大于1000时，乙印刷厂的收费总是低于甲厂．

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；一次函数的实际应用

【解析】【解答】解：（1）根据点(400，1000）知甲印刷厂每份宣传材料的印制费是：1000÷400=2.5.

即甲印刷厂每份宣传材料的印制费是2.5元；

故第1空答案为：2.5；

【分析】（1）根据图象上的点（400，1000）得实际意义，可得出即甲印刷厂每份宣传材料的印制费是2.5元；

（2）设乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式为，根据点（0，1500）和点（400，1900），利用待定系数法，即可求得乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式为y=x+1500；根据点（0，1500）可知乙印刷厂的制版费用为1500元，又由（400，1900）得：（1900-1500）÷400=1，知一次项系数1代表每份宣传材料的印制费为1元；

(3)求两条直线的交点坐标（1000，2500），然后结合图像得出，当x＞1000时，乙印刷厂的收费总是低于甲厂．

24．【答案】（1）证明：∵，点D是中点．

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵点D、E分别是的中点，

∴是的中位线，

∴，

∴四边形是平行四边形；

（2）解：如图2，

由（1）得，

∴，，，，的面积都是面积的2倍．

【知识点】三角形的面积；平行四边形的判定；三角形的中位线定理

【解析】【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线得性质得出CD=AD，从而得出，结合已知，从而得出，进一步得出EF∥CD，再根据三角形的中位线定理，可以得出DE∥FC，从而得出结论四边形CDEF是平行四边形；

（2）根据点E是AC的中点，点D是AB的中点，可以得出△AED面积=△CDE的面积=△BDE的面积=△CEF的面积=△AEF的面积，从而得出，，，，的面积都是面积的2倍．

25．【答案】（1）

（2）解：

（3）解：

证明：作轴，垂足为I，连接．

∵点P、Q关于函数的图象对称，

∴，，

∴，

∵，

∴，即．

在和中，，

∴，

∴，，

∴．

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形全等及其性质；三角形全等的判定

【解析】【解答】解：（3）∵点，

∴直线的解析式为：，

由猜想验证可得：点关于直线的对称点为，

设直线的函数解析式为：，代入和，

可得，

解得，

∴，

设直线的函数解析式为：，代入，

可得，

∴，

∵两直线交于点C，

∴，

解得：，

∴．

【分析】（1）选取（0，0）和（1，1）即可得到正比例函数y=x的图象；再根据轴对称图形的画法得到出关于正比例函数的图象对称的；

（2）作轴，垂足为I，连接，可根据AAS证明，从而得出，，即可得出结论Q(b，a)；

（3）首先根据（2）猜想的结论，可求得点B'的坐标（-1，-2），然后可分别利用待定系数法求得直线AB'和直线BO的函数解析式，然后解由两直线的解析式组成的方程组即可求得点C的坐标。

1/1河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则的值为（）

A．0B．1C．2D．

【答案】A

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】∵点A、B关于y轴对称，

∴m=-2，n=m+4，

∴n=-2+4=2，

∴m+n=-2+2=0.

故答案为：A。

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，可求出m，n的值，然后求出m+n的值即可。

2．点一定不在（）

A．第一、二象限B．第二、三象限

C．第三、四象限D．第一、四象限

【答案】C

【知识点】完全平方式；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：x2+2x+2=x2+2x+1+1=（x+1）2+1＞0，

∴点P在第一、二象限。

∴点P一定不在第三、四象限。

故答案为：C.

【分析】把x2+2x+2变形为（x+1）2+1，即可判断点P在第一或第二象限，从而得出点P一定不在第三、四象限。

3．若点都在函数的图像上，则与的大小关系（）

A．B．C．D．无法确定

【答案】A

【知识点】比较一次函数值的大小

【解析】【解答】解：在y=-x+b中，

∵-1＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵-2＜3，

∴y1＞y2。

故答案为：A。

【分析】根据一次函数的一次项系数为负数，可以得出一次函数y=-x+b的性质，y随x的增大而减小，然后根据-2＜3，得到y1＞y2。

4．一次函数与（k，b是常数，且）在同一坐标系中的大致图象是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：A：由图象知，正比例函数过二、四象限，所以kb＜0；一次函数经过一、三、四象限，所以-k＞0，b＜0，所以-kb＜0，所以kb＞0，所以A不符合题意；

B：由图象知，正比例函数过二、四象限，所以kb＜0；一次函数经过一、二、三象限，所以-k＞0，b＞0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以B符合题意；

C：由图象知，正比例函数过一、三象限，所以kb＞0；一次函数经过二、三、四象限，所以-k＜0，b＜0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以C不符合题意；

D：由图象知，正比例函数过二、四象限，所以kb＞0；一次函数经过一、二、三象限，所以-k＞0，b＞0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据正比例函数和一次函数在平面直角坐标系中的位置，可判断出kb的正负号，正负号一致的符合题意，即可得出答案。

5．把的图像向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：y=3x平移后的直线解析式为：y=3x+3，

A：当x=0时，y=3，所以点(0，-3)不在直线y=3x+3上，所以AB不符合题意；

B：当x=0时，y=3，所以点(0，3)在直线y=3x+3上，所以B符合题意；

C：当x=1时，y=6，所以点(1，5)不在直线y=3x+3上，所以C不符合题意；

D：当x=-1时，y=0，所以点(-1，6)不在直线y=3x+3上，所以D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】首先得出平移后的直线解析式y=3x+3，然后把各个选项中的点坐标代入解析式中，适合解析式的即为答案。

6．一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（）

A．B．C．7D．11

【答案】B

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；比较一次函数值的大小

【解析】【解答】解：把点（-1，5）代入y=kx+3中，得：5=-k+3，

∴k=-2＜0，

∵自变量的取值范围是，

∴当x=5时，y的值最小，

∴y的最小值为：-2×5+3=-7.

故答案为：B。

【分析】先把点（-1，5）代入y=kx+3中，求得k的值，根据k的符号得出函数所具有的性质，然后根据x的取值范围，得出当x=5时，y的值最小，所以之需求得当x=5时的函数值即可求得答案。

7．如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接、、、、、，若，则等于（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角

【解析】【解答】解：连接BD，

∵五边形ABDEF的内角和=（5-2）×180°=540°，

∵△BCD的内角和=180°，∠BCD=110°，

∴∠CBD+∠CDB=180°-110°=70°，

∴=540°-70°=470°。

故答案为：A。

【分析】连接BD，可得五边形ABDEF，可求得内角和=540°，再根据三角形内角和定理，求得∠CBD+∠CDB=180°-110°=70°，故而得出=540°-70°=470°。

8．如图，等边的顶点在轴上，顶点、在轴上，直线经过点、，则等边的面积是()

A．4B．2C．D．

【答案】D

【知识点】三角形的面积；等边三角形的性质；勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【解答】解：在中，

令x=0，则y=；

令y=0，则x=1；

∴点A（0，），C（1，0），

∴AC=

∵△ABC是等边三角形，

∴BC=AC=2，

∴S△ABC=

故答案为：D。

【分析】首先求出点A、C的坐标，再求出BC=AC=2，根据点A（0，），可得出OA=，根据三角形面积计算公式，可求得等边三角形ABC的面积。

9．某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量与所需金额y（元）的函数关系如图所示，小丽用元去购买该种水果，则她购买的数量为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题

【解析】【解答】设小丽购买水果的数量x与水果的购买数量x之间的函数关系式为y=kx+b，由图象上的点（5，30）和点（15，80），

可得：，

∴，

∴小丽购买水果的数量x与水果的购买数量x之间的函数关系式为y=5x+5，

把y=100代入y=5x+5中，得：100=5x+5，解得：x=19.

故答案为：B。

【分析】设小丽购买水果的数量x与水果的购买数量x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图像上的两点点（5，30）和点（15，80），可得出方程组，解方程组，即可得出函数关系式为y=5x+5，然后只需求出当y=100时，所对应的自变量x的值即可。

10．如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】B

【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

所以①正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形），

所以②不正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴四边形ABCD是矩形，

所以③不正确。

故答案为：B。

【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判定即可。

11．（2023八下·湛江期末）小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线的长为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AB=BC.

∵∠B=60°，

∴△ABC为等边三角形，

∴AB=BC=AC=9cm，

∴图2中的对角线AC==cm.

故答案为：B.

【分析】由菱形的性质可得AB=BC，结合∠B=60°可得△ABC为等边三角形，则AB=BC=AC=9cm，然后利用勾股定理求解即可.

二、填空题

12．为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是．

【答案】被抽取的50名学生体重情况

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：因为要调查学生的体重，所以样本是：被抽取的50名学生体重情况。

故第1空答案为：被抽取的50名学生体重情况.

【分析】首先要明确调查的对象，然后根据样本的定义直接写出样本即可。

13．平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是．

【答案】

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离为1，

∴点P的纵坐标的绝对值为1；

∵点P到y轴的距离为2，

∴点P的横坐标的绝对值为2，

∵点P在第二象限，

∴点P的坐标为（-2，1）。

故第1空答案为：（-2，1）。

【分析】首先根据点P到两坐标轴的距离，得出点P的坐标的绝对值，再根据点P所在的象限，得出点P的坐标。

14．某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是人．

【答案】

【知识点】扇形统计图

【解析】【解答】解：课外活动小组总人数为：15÷（25%-20%）=300（人），

∴参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是：300×（1-25%-20%）=165（人）。

故第1空答案为：165.

【分析】先求出参加课外活动的总人数为300人，再用300×（1-25%-20%）求得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。

15．关于，的二元一次方程组的解为，则直线：与直线：的交点坐标为．

【答案】

【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题

【解析】【解答】解：∵-kx+y=b，

∴y=kx+b，

∵-mx+y=n

∴y=mx+n，

∴方程组的解为：，

∴则直线：与直线：的交点坐标为：（2，1）。

故第1空答案为：（2，1）。

【分析】首先可以得出方程组的解就是方程组的解，再根据方程组的解，就是交点坐标，即可得出答案。

16．若一次函数不经过第二象限，则k的取值范围为．

【答案】

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】∵一次函数不经过第二象限，

∴一次函数经过第一，三，四象限或者一、三象限，

∴，

∴k≥2，

故第1空答案为：k≥2.

【分析】首先得出一次函数经过第一，三，四象限或者一、三象限，然后得出，解不等式组，即可求得k的取值范围。

17．（2023八下·黄州期末）和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要．

【答案】4

【知识点】一次函数的实际应用

【解析】【解答】解：当v=0时，=0，

解得：t=4，

∴动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要4分钟；

故答案为：4.

【分析】把v=0代入中求出t值即可.

18．（2023七下·张掖月考）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为度.

【答案】65

【知识点】全等三角形的判定与性质；圆的认识

【解析】【解答】∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，

∴AB=CD，BC=AD。

又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）。

∴∠ADC=∠B=65°。

【分析】由圆是定义：在平面内，绕着定点以定长旋转一周所得图形为圆可得AB=CD，BC=AD，由SSS可判定△ABC≌△CDA，由全等三角形的性质：对应角相等即可求解

19．如图，在矩形中，，，点为中点，点从点出发向点运动，到达点停止运动，连接，，，分别是，的中点，在点运动的整个过程中，线段扫过图形的面积为．

【答案】6

【知识点】平行四边形的判定；平行四边形的面积；三角形的中位线定理

【解析】【解答】如图所示，当点M在点A处时，DM和MN的中点分别为E，F；当点M在点B处时，DM和MN的中点分别为P，Q；

∴EP=，且EP∥AB；FQ==4，且FQ∥AB，

∴EP=FQ，且EP∥FQ，

∴四边形EFQP是平行四边形，

又AE=，BQ=，

∴EP与FQ之间的距离为，

∴线段扫过图形的面积：.

故第1空答案为：6.

【分析】首先证明PQ扫过的面积为平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算方法，分别求出平行四边形的底和高，即可求得面积。

三、解答题

20．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：

（1）这则新闻（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？

（3）如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？

品牌A品牌B品牌

被检测数7010

不合格数31

【答案】（1）不能；抽样调查

（2）解：（个）

答：共有80个节能灯接受检查；

（3）解：同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性．

【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性

【解析】【解答】解：（1）因为"某种品牌的节能灯的合格率为95%"，是根据抽取的样本，计算出来的，而不是市面上所有某种品牌的节能灯的合格率为95%，所以这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，因为检验节能灯是否合格，不能做全面检查，所以这则消息来源于抽样调查；

故第一空答案为：不能；第2空答案为：抽样调查；

【分析】（1）根据抽样调查与普查的意义，即可得出答案；

（2）根据合格率=，即可求得接受检查的节能灯数；

（3）根据抽样调查的意义，以及随机抽样，即可得出答案。

21．已知：菱形的对角线，交于点O，，，求证：四边形是矩形．

【答案】证明：∵，，

∴四边形是平行四边形，

∵四边形是菱形，

∴，

∴，

∴平行四边形是矩形．

【知识点】菱形的性质；矩形的判定

【解析】【分析】首先根据，判定四边形形OCED是平行四边形，再由菱形的性质得出∠DOC=90°，从而得出四边形OCED是菱形。

22．一次函数．

（1）画出函数的图象；

（2）当时，的值大于0；

（3）对于任何一个的值，函数与的值中至少有一个大于0，求的取值范围．

【答案】（1）解：列表：

x0

y10

画图如下：

（2）

（3）解：若对于任何一个的值，函数与的值中至少有一个大于0，

则当时，必然大于0，

∴，

解得．

∴b的取值范围为：．

【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的综合应用

【解析】【解答】解：（2）观察函数图象，在点（-2，0）的右侧，函数y=的图象在x轴的上方，所以当x＞-2时，y=的值大于0；

故第一空答案为：x＞-2；

【分析】（1）首先列表，得出直线y=与两坐标轴的的两个交点坐标，然后在平面直角坐标系内描出这两点，过这两点画出直线即可；

（2）观察函数图象，根据直线与x轴的交点坐标，求出x的取值范围；

（3）由的图象知，当x≤-2时，y＜0，根据题意得，当x≤-2时，必然大于0，即-x+b＞0，由此得出当x=-2时，-（-2）+b＞0，故而得出b＞-2.

23．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．

（1）甲印刷厂每份宣传材料的印制费是元；

（2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元

（3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．

【答案】（1）2.5

（2）解：设乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式为，

由图可得，在图象上，代入，得

，解得：

∴，

一次项系数1代表每份宣传材料的