用坐标教学设计

课题用坐标表示平移学校石嘴山市第七中学姓名李晓庆电目内容教材分析本节课处于人教版数学七年级下册第七章，它是学生在学习了平移初步认识，及其平移的性质基础之上学习的，又为八、九年级学习平移变换，坐标变换探究几何图形的性质做好铺垫。直角坐标系上的点是本单元教学重点，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移是对坐标平面上的点的应用，有序数对和坐标平面上的点是用坐标表示平移的必备基础。而用坐标表示平移又是为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础，起到承上启下的重要作用。学情分析知识分析：数学教学中，教给学生的是思想和方法。在前面学生已经学习过了平移和平面直角坐标系，知道平移的特征和画法，也知道可以用平面直角坐标系中的坐标表示点的位置，在这个经验基础上，向学生引入怎样用坐标表示平移，对于学生来说应该是容易接受的。让学生通过观察、思考，经历辨别、抽象、验证和概括等一系列操作过程，知道平面直角坐标系内图形平移的规律，会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。这样，学生更易理解和掌握数学知识中的思想、方法、技巧。同时，培养学生的认真、严谨的做事态度。学生分析：由于新冠肺炎，导致学生需要通过空中课题学习，但我校学生大多为农民工子女或周边农村孩子，缺乏良好的家庭教育环境，学生的学习习惯较差，在假期能认真参加线上学习的同学很少，所以虽然本节课在理解上很简单，但大部分学生对于平移的基本概念，用坐标表示平移等内容理解不到位，不能够独立自主的完成相应的练习。并且部分学生由于假期沉迷于手机游戏等，已产生厌学心理，本节课除了知识的讲解外，还需树立学生学习数学的信心，仍需学生相互帮扶。教法分析以讲授法为主，演示法和多媒体辅助教学方法。选择讲授法为主，引发学生对问题的思考、讨论和探究；充分调动学生学习的积极性和主动性；难以将所发现的规律用简洁的数学语言描述出来，需要教师引导和讲解；同时考虑学生的抽象思维能力还比较弱，加上七年级学生思维水平总体上还处于形象思维占主导地位的状态，利用多媒体呈现某些教学环节，增强该知识的直观感，便于学生的理解和记忆；对学生的学习是十分必要，同时也有助于提高学生的抽象思维能力，提高课堂教学效率。教学目标知识与技能：1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。过程与方法：通过实例，让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感态度价值观：通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。教学重难点重点：利用坐标表示平移。难点：平面直角坐标系内图形平移的规律的探究和应用。教具教具：教学课件投影展台互动课堂多媒体与信息技术：教学课件的制作主要采用的软件是：教学软件教学过程教学环节与内容师生活动与学法指导设计意图回顾提问1、什么是平移？2、平移的特征是什么？教师提问，学生回顾，教师可以多问几个学生，由组内交流转向组外回答展示。考察学生对本章重点内容掌握情况，为后面学习用坐标表示平移的规律作铺垫。探究一、点在平面直角坐标系中的平移（1）如图将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标；把点A向右平移5个单位长度，得到点B1，在图上标出它的坐标，观察点A、点A1、点B1的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（2）把点A向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出它的坐标，把点A向上平移6个单位长度，得到点B2，在图上标出它的坐标，观察点A、点A2、点B2的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？归纳得到：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）学生根据学案上的问题，自己阅读教材，理解并找到问题的答案。可小组内进行讨论。老师进行巡视指导，然后通过提问并统一问题答案，学生完成学案上的问题。教师引导学生用数学语言表达。学生理解记忆由于点在坐标系中平移学生在理解上难度不大，所以此部分知识主要由学生自主学习完成，以培养学生阅读理解的能力和自主学习的意识。先让学生观看动画中的平移过程，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，同时培养学生的观察能力和表达能力；让学生了解数学归纳的思想。活动：反过来看：B1（3，－3）向左平移得到A1（1，－3）；B1（3，－3）向左平移得到A（－2，－3）；你能从中发现什么规律吗？反过来看：B2（－2，3）→A2（－2，1）→A（－2，－3）呢？观察思考得到：将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）。游戏：学生自己成为点，在虚拟坐标系中平移，由其他同学回到坐标，进行坐标接龙游戏。教师要巡视指导或演示指导，鼓励学生大胆把观察或猜测的结论说出来。老师把学生的叙述进行演示，对学生的猜测要给予肯定或鼓励。学生自己组织游戏，学生及时评价，教师辅助学生完成游戏。通过让学生观察、思考、概括的一系列逆向思维的心理操作的过程来培养学生的逆向思维；同时让学生理解并掌握坐标平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力。增强学生学习数学的兴趣。提升课堂高效性。探究二、线段在平面直角坐标系中的平移如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到A′B′,请作图，并写出点A′,B′的坐标.请问：线段上各点的平移一致吗？那各点的坐标有什么变化规律？学生在导学案上独立完成教师利用展台展示学生的作图并由学生进行评价。最后由老师引导进行归纳。培养学生自己用数学语言描述自己总结的规律的能力。教师做最后总结能起到将知识点串联在一起，使学生能更系统的学习，体现出教师是引导者，学生是主体的课堂地位。探究三：平面直角坐标系中图形的平移1：如图,三角形ABC向右平移5个单位长度后得到三角形A1B1C1.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点坐标，观察各对应点之间有何变化？2.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?3.三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2？归纳：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。思考：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标都减5，你能得出什么结论？结论：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各点的横坐标都加或减去一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度，如果把它各点的纵横坐标都加或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.学生小组合作完成，相互交流，得出点的坐标变化。学生导学案上作图学生理解记忆给学生2分钟时间思考，小组相互交流。学生理解记忆通过让学生观察、思考、合作交流和归纳等过程来培养学生的动手操作能力和合作的能力；同时让学生理解并掌握图形平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力。通过让学生观察、思考、和归纳等过程来培养学生的动手操作能力、概括能力、表达能力和逆向思维的养成；同时让学生理解并掌握图形平移的规律。例题学习例题:如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出三角形ABC的面积.课堂练习如图,已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A（1,-4），B（5,-4），C（4,-1），D（2,-2），将平行四边形ABCD向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，可以得到平行四边形A1B1C1D1.(1)画出平移后的图形并求各对应顶点的坐标.(2)求四边形ABCD的面积.每道题要给学生一定的思考时间，也可让学生进行讨论，或者鼓励小组长为本组学生有困难的同学讲解思路。例题的设置要围绕着课堂学习内容，难度不能过高，题量也不易过多，起到巩固和提高的作用。课堂小结通过对本节课地学习，我们主要学习了哪些知识？2、转化思想的运用采用师生共同回顾，相互补充来完成，最后教师一定要将总结的内容进行演示。课堂小结起到画龙点晴的作用，学生可以更清楚一节课学习了什么。布置作业必做题：教材78页练习1、2；优化设计本节内容。选做题：优化设计创新应用及