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2023年河南省新乡市高职分类数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

2.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

5.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

6.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

7.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

8.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

二、填空题(5题)9.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

10.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

2.C

3.D

4.B

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

6.A解析：考斜率相等

7.D

8.D

9.33

10.（3/2,3）

11.13/40

12.10Π

13.4/9

14.7/9

15.解：y=(1+cos2x)/2

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