2023年四川省乐山市高三单招数学摸底卷八(含答案)

2023年四川省乐山市高三单招数学摸底卷八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

2.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

6.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

7.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

8.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

9.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

10.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.A

10.A

11.2n

12.√5

13.4/9

14.1/9

15.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因为：bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB