2013 复变函数与积分变换期考样卷_第1页
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PAGEPAGE5考试过程中不得将试卷拆开第页（共6页）班级：考位号：装订线（答题不得超过此线）装订线（答题不得超过此线）学号：姓名：2013年月日考查用广西大学行健文理学院课程考试试卷（2012——2013年度第二学期期考）课程名称：复变函数与积分变换考试方式：开卷试卷类型：期考（样卷）命题教师：覃荣存教研室主任签名：学部主任签名：题号一二三四五六七总分应得分30201010101010100实得分评卷人得分一、填空题（本题共13小题，每空题2分，共30分）复数的主辐角为，模为．复数的三角表示式为____________________.3．函数在何处可导？，何处解析？．4．的值为．5．级数是何种收敛性？．6．函数在点展开成泰勒(Taylor)级数的收敛半径为．设，则____________________．广西大学行健文理学院课程考试试卷是函数的_______________奇点.函数的Fourier变换为．函数在孤立奇点处的留数为_____________.积分___________________.函数的拉氏变换为.积分____________________.得分二、计算题(每题5分，共20分)3．4．得分三、(10分)已知，证明为调和函数，并求一满足条件的解析函数.得分四、(10分)将函数在处展开为洛朗(Laurent)级数．得分五、(10分)分别求与的Fourier变换.得分六、(10分)已知，利用留数求。得分七、(10分)利用Laplace变换求解微分方程组：解：（1）令求解得整理得对方程组两边取Laplace变换，并代入初值得(2)求Laplace逆变换，得求解得整理得

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