医学统计学第十一章-非参数检验(课堂)-PPT幻灯片

参数检验parametrictest

(1)总体分布类型已知(2)由样本统计量推断未知总体参数。

t检验：

F检验:

非参数检验(nonparametrictest)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验(distribution-freetest)，它直接对总体分布的位置作假设检验。

应用非参数检验的情况1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.总体分布类型不明的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如＜0.002、＞65等）的资料；4.单向有序列联表资料；第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验一、配对样本差值的中位数和0比较例8-1对12份血清分别用原方法和新方法测谷－丙转氨酶，结果见表，问两法所得结果有无差别？1．H0：差值的总体中位数Md=0 H1：差值的总体中位数Md≠0

α＝0.052．求差值；依其绝对值从小到大编秩次（i）绝对值相等者取平均秩次；（ii）将差值的正负标在秩次之前；（iii）零差值不参与编秩3．分别求正负秩次之和，任取正秩和或负秩和为T值4．根据统计量T确定对应的P值（i）n<=50小样本时，查表（附表9）(ii)n>50大样本时，正态近似编号原法新法差值正秩负秩160761682142152105319524348114808221.55242240-21.56220220071902051578253813691982434591038446411236190-4610129510053合计54.511.5本例n=11,T=11.5,查附表9，得10～56P>0.05,不拒绝H0,两法所得结果无差别正态近似二．单个样本中位数和总体中位数比较例8.2已知正常人尿氟含量的中位数为45.30µmol/L,今在该地某厂随机抽取12名工人，问测得尿氟含量见表，问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？H0：该厂工人的尿氟含量的总体中位数Md=45.3H1：该厂工人的尿氟含量总体中位数Md>45.3

α＝0.05第二节两个独立样本比较Wilcoxon秩和检验

Wilcoxonranksumtest1．原始数据的两样本比较

2．频数表资料和有序（等级）数据的两样本比较1．原始数据的两样本比较

例8-3对10名肺癌病人和12名矽肺0期工人用X片测量肺门横径右侧距RD值，问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人？表8-5肺癌病人和矽肺0期工人RD值比较

(同一组可直接写秩号)H0：肺癌病人的RD值和矽肺0期总体分布位置相同H1

：肺癌病人的RD值高于矽肺0期工人α＝0.05查附表10(样本含量较小）查附表10，n1=10,n2-n1=2得89~141,P<0.05,按拒绝H0,接受H1，肺癌病人的RD值高于矽肺0期工人

2.正态近似性检验（n1>10或n2-n1>10)2．有序（等级）数据的两样本比较例8-439名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白含量见表，问吸烟工人的碳氧血红蛋白含量是否高于不吸烟工人的含量？

表吸烟与不吸烟工人的HbCO(%)含量的比较

①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，再计算两样本各等级的秩和②本例T=1917；

③计算u值查附表2（t界值表1.64）得单侧p<0.05，按水准拒绝H0，接受H1，可认为吸烟工人的HbCO（%）含量高于不吸烟工人的HbCO（%）含量。第三节K个独立样本检验完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验原始数据的多个样本比较

Kruskal-WallisH检验H0:多个总体分布位置相同

H1:多个总体分布位置不全相同

例8-5用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数，再计算死亡率，结果见表，问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？本例N=15，n1=n2=n3=5，查附表11得H0.05=5.78，按水准拒绝H0，接受H1，可认为三种药物杀灭钉螺的效果不同。例8.6比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后的存活日数，问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌存活日数有无差别？2．有序（等级）数据的多个样本比较

例8-7四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞的检查结果，问四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞有无差别？

有相同秩两独立样本比较，若n1和n2较大，可用Wilcoxon秩和检验u检验公式，也可以用Kruskal-WallisH检验公式。两者的关系是：H(或Hc)=u2二、多个独立样本作两两比较的Nemenyi法检验

为校正系数据查表得P<0.05,可认为小白鼠接种11C的存活日数高于接种9D的存活日数

据查表得P<0.05,可认为小白鼠接种11DSC1的存活日数高于接种9D的存活日数据查表得P>0.05,不可认为小白鼠接种11C的存活日数与接种DSC1的存活日数有差别第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验

一、多个相关样本比较的FriedmanM检验

例8-9

8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率的声音刺激，他们的反映率资料见表，问4种不同频率的声音刺激的反映率有无差别？在每个配伍组内编秩次H0:4种频率的声音刺激的反映率总体分布位置相同H1:4种频率的声音刺激的反映率总体分布位置不全相同(1)将每个区组数据编秩(2)计算各样本的秩和Ri,平均秩和1.查表法：当n<=15和g<=15,查附表12，M界值表本例n=8,g=4查表得105，p<0.05,拒绝H0,4种频率的声音刺激的反映率总体分布位置不全相同2.近似法(g>4或g=4,n>5或g=3,n>9)二、两两比较的q检验

H0:任两反映率总体分布位置相同H1:任两反映率总体分布位置不同本例n=8,g=4,qvap频率A与频率D比较7.87214<0.01频率A与频率C比较5.32213<0.01频率A与频率B比较2.13212>0.05频率B与频率D比较5.75213<0.01频率B与频率C比较3.192120.01~0.05频率C与频率D比较2.55212>0.05已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数

参数检验（parametrictest）

非参数检验（nonparametricte