从两个突现现象看网络流量的分布

从两个突现现象看网络流量的分布

1采用的网络流量模型网络作为一个复杂的适应系统，由各种网络媒体连接，并由许多相互作用因素组成。它的行为由网络协会控制。由于其爆炸式的发展和高标准的网络服务质量的要求,使因特网的发展设计面临着许多新的挑战。因特网这个目前最大的人造复杂适应系统其内在的复杂性或许只是刚刚显露出来。例如网络流量中的自相似现象,这种“突现”现象对网络性能的影响和控制已经超出了网络的原本特性。TCP显示出的混沌动力学特征和宽带IP流量的分形特征,这些特征均来源于因特网传输控制的自然反馈,还有网络拓扑结构在时间和空间上所呈现的Power-law分布等。本文主要用系统理论的观点从三个方面探讨了因特网的突现性及其自组织临界性。2业务流自相似特性因特网的异构性、大规模和不断变化等特性,使其成为一个典型的复杂系统,其中有许多复杂的建模和控制问题。而因特网的一些新的复杂性特征,使得经典的通信网络理论不能简单地照搬到计算机网络中。近年来,随着IP网络业务量的增加,网络中的流量呈现出自相似的特点。常用的时间序列的二阶自相似性的数学定义如下:令{Xt|t∈Z+}表示按某一固定时间间隔测量得到的业务量序列,{Xt}的m阶聚合序列为M(m)={X(m)ii(m),i=1,2,…},其中,X(m)ii(m)=(X(i-1)m+1+…+Xim)/m,r(k)和r(m)(k)分别表示Xt和X(m)ii(m)的自相关函数,假设Xt具有有限均值和方差。如果对于所有k≥1,有:r(m)(k)~12((k+1)2H−2k2H+(k−1)2H),m→∞(1)r(m)(k)~12((k+1)2Η-2k2Η+(k-1)2Η),m→∞(1)则称Xt是具有参数H(1/2<H<1)的渐近二阶自相似序列。H称为Hurst系数,且1/2<H<1。式(1)具有如下两个性质:(1)r(m)～r(k),k→∞;(2)r(k)～ck-β,k→∞。其中,0<β<1,c>0为常数。自相似程度是由Hurst系数表征的,因此人们通过估计Hurst系数来判断和检验业务流的自相似性。近年来,随着因特网用户数量的急剧增加,拥塞现象也越发频繁和严重。因此,有效的拥塞避免和控制机制是很重要的,并且始终是人们关注的热点。大量的实验观测表明,局域网的数据、高速率的图像以及ISDN控制通道等很多传输系统都普遍呈现了自相似性的业务特性。其中,比较典型的有Willson等人对Bellcore的以太网进行了长时间的观测,发现因特网业务流具有本质上的自相似特性。同时,在对ATM网中的业务数据进行监测时发现:信源的丢失率随缓冲区的增大下降速度非常缓慢,这与Poisson模型的业务模型得到的结果丢失率随缓冲区的增大呈指数下降是明显不同的。因此,为减少网络的拥塞,IP网络必须具备承受比传统电信网络更高的平均峰值与平均负载比的能力。同样,由于IP网络上的应用特点,网络上的流量呈现出明显的收发不对称性。大量实际数据测量和分析表明,深入理解业务流的特性,对于分析与改善网络性能是十分重要的。该现象是因特网在网络流量方面呈现的突现现象之一。3基于soc的自组织临界状态通过统计因特网的一条链路上的数据包到达情况,会发现其数据包到达具有爆发性,这种爆发性发生在许多不同的时间尺度之内,即数据包到达具有统计意义上的自相似性。网络的自相似可用自组织的临界性(Self-OrganizationCriticality,简称SOC)理论来解释,因为该理论就是试图解释自然界中各种分形现象或者说Power-Law分布的动力学起源。SOC被定义为在某一系统或过程中自组织协同发生的、处于简单协同与决定性混沌发生点之间的时空有序结构或状态,又称之为非平衡非线性现象。SOC理论可用沙堆模型来说明。在一个2维的格子空间中,每一个方格都有一个坐标(x,y),用z(x,y)来表示方格中沙子的数目。如果某个方格(x,y)中沙子的数目z(x,y)超过某个临界值lz,比如说lz=3,那么这个方格就向其邻近的四个方格送一粒沙子,即:z(x,y)→z(x,y)-4(2)z(x±1,y)→z(x±1,y)+1(3)z(x,y±1)→z(x,y±1)+1(4)沙堆采用的是开放的边界条件,该模型的特点是:无论系统的初始状态如何,随着沙子的不断加入,系统都能自发地演化到一种临界状态。这时,一粒新的沙子加入会引起各种规模的崩溃,而崩溃规模的分布就是Power-Law分布。自组织临界现象表明,大的相互作用的复杂系统包含着众多的、发生短程相互作用的组元。系统无需由外界调整就可以自然地从系统内部的随机演化状态达到一种有序的临界状态。在此状态下,由外部流入系统的能量在系统内自组织作用下被系统吸收或被耗散,系统的能量平均在某一个临界值附近呈无规律的变化,此时的状态即为自组织临界状态。在此临界状态下,小事件引起的连续反映能够导致大规模事件的发生。对网络流量呈现的这种自相似现象及形成机制进行深入的研究与探讨,将对未来的网络流量控制工程提供理论依据。4节点连通度的模拟混沌的边缘实质是适应系统既有足够的稳定性,又有足够的创造性边界,是复杂适应系统演化必经之区域。Kauffman深信那种将生命系统与非生命系统连接起来的非牛顿框架下的演化的观点,他相信主体间共同演化是复杂适应系统突变和自组织的强大动力。通过因特网的拓扑结构看它的混沌边缘特征会发现,整个因特网中,无论是主机与因特网连接,还是将一个网络与因特网连接,都带有很大的随意性。这涉及到个体的方便性与经济性等多方面的因素。所以,人们觉得因特网节点的连通度分布应该是一个Poisson分布。但是,事实上因特网节点的连通度呈幂函数分布,即Power-law分布。即P(k)∝k−α(5)Ρ(k)∝k-α(5)其中,P(k)就是连通度为k的节点概率,常数α值是2.57。Power-law分布与Poisson分布的一个显著差别是:在Poisson分布中,由于快速的指数衰减,不可能出现一个具有很大连通度的节点,而在Power-law分布中出现高度连通的节点则是完全可能的。因特网节点的连通度呈现出该分布的机制,可以通过一个模拟程序来解释。在验证因特网拓扑结构呈Power-law分布的模型中,本文假定如下三条原则:(1)动态原则:不断有新的节点加入到原来的网络之中,同时也有原节点退出该网络。(2)权威原则:从原来的网络中随机选出一条边,把新的节点与这条边的两个端点相连。但是,新的节点与原来节点连接的概率与该节点连通度成正比。也就是说,一个节点的连通度越大,越能吸引新的节点与之连接,即具有“马太效应”。(3)就近原则:用户考虑到成本等问题,在同等条件下,会选择较近的节点加入。如果因特网节点的连通度呈幂函数分布:P(k)≈k-α,对其两边分别取对数,可得ln(P(k))≈-αln(k),所以ln(P(k))与ln(k)近似为线性关系。按照以上三条原则,通过计算机模拟,得到如下结果:图1为模拟网络节点连通度P(k)∝k-α后的正常标度图,图2则为P(k)∝k-α取双对数后的近似线性图。由于在因特网拓扑结构形成过程中遵照以上三条原则,出现了较好的线性结构,因此可以推测:该三条原则是因特网拓扑结构呈现PowerLaw分布的基本机制。因特网作为自组织机制上发展起来的网络,大量的用户互联、互动使之产生了全新的网络动力学特性。在用户点击行为偏好、通信价格规模效应等人网交互作用下,因特网在竞争演化中形成非指数型的拓扑结构。该结构是因特网呈现的突现性之二。而恰恰是这种不均匀的非指数型的网络结构对随机和散落的黑客攻击有很强的抗损力,美国9·11事件后电话网瘫痪的一段时间内,因特网成为主要的通信手段就是一个很