抽象函数年定义域的求法_第1页
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文档简介

抽象函数定义域的求法抽象函数的定义域一．已知的定义域，求复合函数的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若的定义域为，求出中的解的范围，即为的定义域。二：已知复合函数的定义域，求的定义域方法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。三：已知复合函数的定义域，求的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例2.已知函数的定义域是，求的定义域。分析：分别求f(x+a)与f(x-a)的定义域，再取交集。解：由已知，有，即函数的定义域由确定函数的定义域是例3.若函数f(x+1)的定义域为[－，2]，求f(x2)的定义域．分析：已知f(x+1)的定义域为[－，2]，x满足－≤x≤2，于是＜x＋1＜3，得到f(x)的定义域，然后f(x2)的定义域由f(x)的定义域可得．解：先求f(x)的定义域：由题意知－≤x≤2，则＜x＋1＜3，即f(x)的定义域为[，3]，再求f[h(x)]的定义域：∴＜x2＜3，解得－＜x＜－或＜x＜．∴f(x2)的定义域是{x|－＜x＜－或＜x＜}．练习1.设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为________。（2）函数的定义域为__________。分析：做法与例题1相同。解：（1）由已知有，解得故的定义域为（2）由已知，得，解得故的定义域为2、已知函数的定义域为，则的定义域为________。分析：做法与例题2相同。解：由，得所以，故填3、已知函数的定义域为，则y=f(3x-5)的定义域为________。分析：做法与例题3相同。解：由，得所以，所以0≤3x-5≤1,所以5/3≤x≤2.4、设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，q求y=f(定义域。分析：做法与例题4

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