音乐与数学教育原创

音乐与数学教育在人类文明的浩瀚星空里，音乐和数学是两颗最耀眼的明星。在许多人看来，数学和音乐似乎是相距甚远的两门学科。数学具有高度理性的特征，以其严谨性和抽象性成为近现代自然科学研究的基础工具，被誉为自然科学的皇冠；而音乐则具有高度感性的特征，适合于人耳对于和声、节奏和曲式的感知，是最具普及性和多义性的艺术形式。看似两个毫不相关的领域，其实它们之间的关系甚为密切，有时竟难分彼此。正如爱因斯坦所说：“我们这个世界可以由音乐的音符组成，亦可以有数学公式组成。”鉴于此，我们不妨来探讨他们二者之间的关系。数学与音乐（一）数学家与音乐的不解之缘当今，数学和音乐的相互接近与融合是一种发展趋势。人类文化的发展史上，许多赫赫有名的数学家皆具有很好的音乐修为，与音乐有不解之缘。音乐的和声原理的发现，最早应该归功于古希腊数学家的毕达哥拉斯(Pythagoras）,和他的追随者。他们信奉万物皆数，认为对几何形式和数字关系的沉思能达到精神上的解脱。他们认为，音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调，按照一定的数量比例组成，由此形成了音乐和声。他们还试图提出一个声调对比关系的数学公式：八度音、五度音、四度音与基本音调之比分别为1：2，2：3和3：4等等。他们的发现，是人们最早用数学方法研究音乐美的实践与创始。以“我思故我在”闻名于世的笛卡儿（ReneDescartes）不但是一位哲学家、数学家，还是一位音乐家。笛卡儿把他在数学中的联想延伸到音乐中，成为了一位训练有素的音乐家。他著有音乐理论论文《音乐简编》和《音乐概要》。前一篇是与艾萨克•贝克曼（IsaacBeeckman,1588-1637）合作而成，其中包含数学、天文、几何光学等内容；后一篇具有方法论价值。笛卡儿自觉地把音乐像坐标系那样来表示，将音乐和坐标系完美地结合在一起。以上两位数学家与音乐的情缘，只是数学与音乐历史长河中的一斑，但也足以说明二者的密切联系。（二）数学是音乐的本质从上可以推测，数学与音乐之间有着不可思议的天然联系，且这种联系所达到的亲和程度,是其他种类的艺术与科学的关系不可企及的。数学家们把“数”看作是万物的本源体,认为世界上的一切事物都是由一定的数及其相互关系构成的,并表现出了数的和谐性。莱布尼兹说:“音乐是心灵的算术练习”。他们认为,音乐的和谐是由于数的原因才得以实现,没有了数,也就失去了音乐艺术的存在价值。人们普遍喜爱的美的比例——黄金分割，也是音乐美的关键。由此可见，数学就是音乐的本质。数学教育与音乐教育的融合音乐与数学不可分割的血缘关系，使它们一直被联系在一起。数学家研究音乐,音乐家们也在探索数学的奥秘。人们越来越多地开始关注数学和音乐的关系,思考音乐教育与数学教育的完美融合。（一）幼儿园教育课程整合的要求数学与音乐教育的融合，也是幼儿园教育整合的要求。《幼儿园教育指导纲要》指出：“学习科学的过程应该是幼儿主动探索的过程。教师要让幼儿运用感官、亲自动手、动脑去发现问题、解决问题。鼓励幼儿之间的合作，并积极参与幼儿的探索活动。”“幼儿的科学活动应密切联系幼儿的实际生活，教师应充分利用幼儿身边的事物与现象作为科学探索的对象。”这就明确在进行数学教育时，要引导幼儿用眼睛观察、用耳朵倾听，用小手操作音乐是听觉的艺术，因此音乐的融入是不可缺少的内容之一。幼儿的实际生活中总是充满的各种各样的声音艺术，在引导幼儿进行数学活动时，教师须用心，融合音乐因素，让音乐与数学巧妙结合，以适合幼儿的生活实际。另外，《3—6岁幼儿学习与发展指南》中也指出：“提供具有重复性旋律和词语的音乐、儿歌和故事，或利用环境中有序排列的图案，如按颜色间隔排列的瓷砖、按形状间隔排列的珠帘等，鼓励幼儿发现和感受其中的规律美。”“丰富幼儿空间方位识别的经验，引导幼儿运用空间方位经验解决问题。……在体育、音乐、舞蹈活动中，引导幼儿感受空间方位和运动方向。”“和幼儿一起发现美的事物的特征，感受和欣赏美。如让幼儿倾听和分辨各种声响，引导幼儿用自己的方式来表达他对音色、强弱、快慢的感受。”从上述指导性的论述中可知，音乐中包含有数学，人音乐的强弱、快慢，高低也是幼儿的数学问题；数学中包含音乐，有规律的数的排列、按一定规则间隔的颜色、形状等也是音乐节奏或节拍的反复体现。因此，音乐教育和数学教育很多时候是一体的，不可分割的。在教学中，教师可以让幼儿认识排列，发现其中的规律美；在音乐中让幼儿感受空间美；引导幼儿倾听各种声响，发现其中的强弱、快慢的美等等，这些都是要求音乐教育与数学教育有机融合，以适应并促进幼儿良好发展。（二）幼儿心理发展的需要幼儿教育家张雪门曾说：“幼稚生对于自然界和人事界，没有分明的界限；他看宇宙的一切的一切，都是整个儿的。”《张雪门幼儿教育文集》上卷，341—342页，转引自《中国幼儿教育史》喻本伐编著，大象出版社，2000年11月，第388页《张雪门幼儿教育文集》上卷，341—342页，转引自《中国幼儿教育史》喻本伐编著，大象出版社，2000年11月，第388页三、幼儿园数学教育与教育音乐结合的案例及分析成功的数学教育应当注重数学的文化属性，在传授知识的过程中训练思维，培养综合素养，并体现出数学的应用价值、思维价值、精神价值和审美教育价值。有研究尝试将音乐活动与数学活动融合，并确立了“数学为内容,音乐为形式”的教学原则开展的整合活动，虽已取得了初步成果，但当前幼儿园教学中数学与音乐活动的整合案例并不多见，且现有数学与音乐整合活动的教学也没有成型，更没有相对成熟的研究范式可供直接借鉴，以下是笔者筛选出的两则案例，在幼儿园的数学活动与音乐活动如何融合的问题上，尝试作一些分析。（一）数学教育活动中渗透音乐教育数学活动：按群数数（大班）设计意图：

数数是日常生活中常用的技能，而对于有一定数概念的大班孩子有必要探索、学习群数的方法，选择自己喜欢的群数方法来解决生活中数数问题。本活动尝试结合音乐对答的轻松方式引导幼儿快乐学习群数，并引导幼儿在操作中探索群数的方法，找出自己喜欢的群数方法，以便应用与生活。

活动目标：

1、让幼儿在做做、玩玩中学习将物体以2、5、和10为单位进行按群数数。

2、学会选用合适的群数方法解决生活中的数数问题，培养幼儿记数的兴趣。

活动准备：

幼儿手指摩画图、操作盘、香竹签、笔、蚕豆、纪录纸、粉笔、操作验证分类纸。

活动过程：

一、以问好、对歌等方式巩固已有经验快乐引入活动主题。

1.引导幼儿齐声数出双数、数到数字10时齐声向客人老师问好。

2.师唱问：“伸出你的左手、左手，多少？”（让幼儿说出指头数量）”师接着唱问：“伸出你的右手、右手，多少？”，幼儿伸出右手并回答数量，合唱：“我们都有一双手，一双勤劳的手。”师问：“几个”（说出双手的总数），幼儿回答双手手指数量。【析：活动一开始就用“对歌”的形式，让幼儿进入一种轻松的音乐氛围，引起幼儿的学习兴趣，激发了孩子们的热情，快乐引入活动主题。且用手指对歌《我们有双勤劳的双手》这种反复的音乐歌唱的方式引入活动，既有音乐旋律的美感，同时数的有规律出现和音乐的有规律反复，正体现了音乐与数学的完美融合。】

二、在动脑数手指摩画图中手指的数量中引导幼儿学习按群数数的方法。

1.探索用什么方法能较快数出图中许多双手指的数量。（2个2个、5个5个，或10个10个数）

2.根据上步骤群数出现唱数不连贯的现象探索如何能很顺口有规律地群数。

师总结：2个2个数可以借用数偶数的方法，5个5个数中有五、十、五、十交替数的规律，且数十的数量是逐一递增的。10个10个数可以借用一个一个数的方法。

3.以《合拢放开》音乐手指游戏来加深幼儿对群数经验的认识。

幼儿边表演边数数答题：

（1）复习10个10个数。

幼儿用10指齐演并答题：“合拢放开、合拢放开、小手拍一拍，合拢放开、合拢放开小手放腿上”（每一乐句尾师有节奏地插问“多少”，幼儿成功答题后接着唱下一乐句，如：10、20、30、、、）

（2）复习5个5个数。

乐句“爬呀、爬呀、爬呀、爬呀、爬到头顶上”依然用同样的问答形式引导幼儿5个5个数数。

（3）复习2个2个数。

“这是眼睛、这是鼻子、这是小耳朵”用同样方法引导幼儿2个2个数出五官的总数。

小结：要数出物体的多少，除了1个1个数，还可以2个2个、5个5个的数、10个10个地数，这几种都是又快又好的数数方法。【析：音乐与数学的关系，并不需要老师向孩子们一一详解，只要在活动中能够把音乐与数学完美结合，孩子们能够从中感受到其中的联系。此案例中老师用“合拢放开、合拢放开、小手拍一拍，合拢放开、合拢放开小手放腿上”（每一乐句尾师有节奏地插问“多少”），和“爬呀、爬呀、爬呀、爬呀、爬到头顶上”这样的乐句和旋律来引导孩子们5个5个的数，10个10个的数，2个2个的数，正是体现了音乐的和谐原理。诚如毕达哥拉斯（Pythagoras）提出了“美是和谐”的观点，幼儿在这种有规律地、有节奏的活动中，既体会到音乐的美，又能找到数的规律。】

三、幼儿运用喜欢群数方法进行数数，并记录。

1.师出示操作材料，提出问题引导幼儿思考：你准备选用什么样的群数方法解决问题？

2.了解分组操作的方法、要求。

3.分组活动：幼儿选用按群数数的方法解决生活中的问题

（1）数香竹签（2）数豆

四、交流活动

1.引导比较、验证操作结果。

幼儿将记录结果按群数的方式分类粘贴，（即2个2个数的记录纸粘贴在一起），引导幼儿与同伴的操作结果进行比较，验证操作结果。

2.引导幼儿交流操作经验。【析：整个活动以音乐问答的形式巩固原有知识经验，打破传统的数字卡片复习的方式，给人一种赏心悦目的感觉。这种方式更适合孩子的学习特点，特别对那些对学习数学有抵制情绪的幼儿来说更加有效，它以音乐的美把孩子轻松无痕地带入到活动中来，让数学学习与音乐韵律合二为一。】（二）音乐活动渗透数学教育音乐活动：母鸡孵蛋（小班）设计意图：

歌曲《母鸡孵蛋》共四段，旋律重复，歌词有趣。歌曲传递了母鸡孵蛋时与蛋宝宝、小鸡之间的暖暖爱意，非常适合小班幼儿欣赏和学唱。

活动共分四个环节。首先，教师引导幼儿观看母鸡孵蛋的视频。接着，教师借助教具示范演唱。然后，教师创设母鸡孵蛋的游戏情境，引导幼儿在角色扮演中演唱歌曲。最后，教师顺应幼儿喜欢变化的心理，让幼儿自由想象鸡蛋的数量，尝试替换歌词进行演唱，体验改编的乐趣，满足自主表达、表现的愿望。【分析：教师在设计思路中，就体现了音乐与数学相融合的目标。歌曲的四段，教师根据幼儿的年龄发展特点，让他们自己根据图片和段落的不同，来设计数字的不同。数字与图片、乐段巧妙融合。】

活动目标：

1．欣赏歌曲，感受歌曲的趣味性。

2．乐意演唱歌曲，在唱唱数数中感知数量关系。

3．乐意用说、唱的方式表现对歌词内容的想象和改编。

活动准备：

1．母鸡、小鸡图卡。

2．母鸡孵蛋的配乐视频，歌曲音带，录音机。

3．不同大小的塑料地垫若干块。

活动过程：

一、律动“小鸡捉虫”

1．交待活动内容。

师：今天老师想邀请你们一起做扮演小鸡、母鸡的游戏。我们先扮演小鸡到草地上去散步、捉虫吧。

2．引导幼儿讨论：我是一只怎样的小鸡。

(1)教师表现小鸡的一个造型，告诉幼儿：“我是一只爱美的小鸡。”

(2)教师根据幼儿的性别、衣着、表情、动作猜测幼儿所扮演的是怎样的小鸡。

(3)请幼儿说说自己是一只怎样的小鸡。

3．和幼儿合着律动音乐的节拍，表现小鸡散步、捉虫的情景。

二、观看母鸡孵蛋的视频，激活已有经验并丰富其感性认识

1．了解幼儿关于母鸡孵蛋的已有经验。

2．引导幼儿观看视频，了解母鸡孵蛋的过程。

三、感受歌曲的趣味性，感知歌词中的数量关系

1．请幼儿欣赏歌曲第一遍。

2．请幼儿欣赏歌曲第二遍。

师：母鸡孵出了几个蛋?

【析：教师的这一问题看似封闭，其实答案是开放的。歌曲每一段中母鸡孵蛋的个数不同，所以幼儿会有“一个”“两个”“三个”“四个”等多种回答。教师通过这一提问引导幼儿把关注点落在数量的变化上。教师针对于小班幼儿的数学能力水平，只要孩子能在快乐的氛围中说出一些数字即可。让幼儿在快乐的旋律中自主创造数字的变化。】

3．边演唱歌曲边出示小鸡图卡，引导幼儿感知歌词中的数量关系。

师：母鸡每次孵的蛋一样多吗?

师：第一次几个?第二次几个?第三次几个?第四次几个?哪次最多?

(教师引导幼儿逐一点数小鸡图卡。)

师：第一次孵出1个蛋，第二次孵出2个蛋，1个多还是2个多?2个比1个多几个?

师：第二次孵出2个蛋，第三次孵出3个蛋，2个多还是3个多?3个比2个多几个?

师：第三次孵出3个蛋，第四次孵出4个蛋，3个多还是4个多?4个比3个多几个?

【析：教师按阶梯状摆放的小鸡图卡，清晰地呈现了歌曲中鸡蛋数量逐次递增的关系，把抽象的数量关系直观形象化了。教师的问