学易金卷湖南省衡阳市2017届高三下学期第二次联考文数试题版

已知复 （其中为虚数单位），则的虚部为 B. 【答案】 ”成立的充要条件是 【答案】 命题 ”的否定形式是 ，且 ，或 【答案】D已知向量、满足，且，，则与的夹角为 【答案】【解析】由已知，得 ，又，，所 A. B. C. D.【答案】 已知数 为等比数列， ， A. C. 【答案】【解析】由等数列的通项公式和性质可得： 所以=已知实数、满 ，则的最小值是 A. B. C. D.【答案】，由图像可 ， ，则，对应的曲线为抛物线由图像可知当直 ，作出不等式对应的区域，利用数形结合即可得出结论函 的图象大致为 【答案】 函 时，单调递减，时，单调递增，故排除A,D, 时 单调递减，排除 B. C. D.【答案】2 B.C.【答案】 ，所以点睛：正余弦定理的应用和二倍角公式学科网将一张边长为的正方形纸片按如图所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠棱锥的正视图是正三角形（如图），则正四棱锥的体积是（） 【答案】，即正四棱锥的底面边长为，易得四棱锥的体．已知方 在有且仅有两个不同的解、，则下面结论正确的是 【答案】【解析】试题分析：设,,有两个交 如图只有当第二个交点与的正半轴第二个波峰一段曲线相切才只有两个交点，否则肯定大于或小 ，， 【思路点睛】本题考查数形结合的思想，函数图象的交点，就是方程的根，注 的图象只有轴右部分和轴上半部分，且原点处没有值（因为不等于 的图象是过原点的一条直线不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的 ： ： 已知函数，若 【解析】 ，化简可得 ，， , ，所设定义域为的单调函数 ，若是方程 【答案】 ，又是定义为的单调函数，则为定值，设t= ,则= ， ，又是方程的一个解，所以是函的零点，分析易 ，所点睛：根据题意可 ，进而可以求出解析式，然后化为新方【解析】试题分析：（1）根据相关系数的计算公式求得，结合所给数据可 所以有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）列举出试验的包含的所有基本事件空间，找出事件“”试题解析：（1） 列联表中数据代入公式计算， 由 ，所以 表示喜欢甜品的学生 .表示不喜欢甜品的学生，由“”, ,.考点：相关性检验与古典概型中某事件发生的概率已知数 中 （1）写出、的值（只写出结果），并求出数 的通项公式【答案】，若对任意的正整数，不等 ， 时 时 也满足上 ，则数 是单调递减数或如图所示，已知四棱锥中，底面为矩形，底面，，，为指出平面求平 将四棱 分成上下两部分的体积比BCMNMPC中点,（2）上部分为四棱锥，下部分体积为大四棱锥减去上四棱锥：上部分四棱锥的高为ADPA，再根据棱锥体积公式得四棱锥的体积 试题解析：解：（1）为中点，截面如图所示. 点到截面的距离为到直线的距离，所以四棱锥的体积，而四棱锥的体积 所以四棱锥被截下部分体 故上，下两部分体积 如图所示，已知椭圆：的离心率为，、是椭圆的两个焦点，是椭圆上 设圆： ，过椭圆的上顶点作圆的两条切线交椭圆于、两点，当圆心在轴上移动且时，求直线的斜率的取值范围.【答案】【答案】 ，可知a=4b，，∵△PF1F2的周长是∴，∴a=4，b=1，所求椭圆方程 ，恒成立，求实数的取值范围 【解析】⑴的增区间为 ；减区间 时 恒成在 上是增函数，① 上为增函 上有实根, 则当时，，不符合题意； ，即⑶ 从而切线方程为 1008.（1（2将问题转化为求此函数的最小值问题，然后根据k的取值进行讨论，（3）把解析式代入，求出其得到切点的横坐标的对称性，最后结合给出的范围得到S的值以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为直线参数方程为，（设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最大值 若存 ，使得成立，求实数的取值范围【答案】 【解析】试题分析：（1）时，得，从而两边平方即可求得不