金融工程复习精要

金融工程学4+0复习精要第一章金融工程概论重点：第三节金融工程学的基本分析方法难点：套利以及无套利定价法区分市场上的三类参与者以及作用。根据参与目的来分类。套期保值者（现货市场已有头寸，为了规避风险，是衍生市场原始的动力）、套利者（发现某种资产价格偏离其均衡价格，是市场达到均衡、提高市场效率的重要力量）、投机者（不属于以上两类人，作为两类人的交易对于，为市场提供流动性）绝对定价法与相对定价法绝对定价法：相对定价法：套利与无套利定价法套利的概念（利用一个或者多个市场的价格差异，无风险无成本的情况下获取利润的行为）。套利行为将使得套利机会消失，市场重新达到均衡状态，我们要求的就是资产的无套利的均衡价格。无套利定价法属于相对定价法的一种。在整本书中用的都是无套利定价分析。要熟练掌握其概念、三个特征（无风险；复制；成本为0的投资组合，允许卖空），两个重要推论（两个组合某个时刻的价格相等，只要没有额外的现金流发生，另一个时刻的价值也相等；无风险组合只能够获得无风险的收益率）以及在定价分析中的应用。风险中性定价原理原理内容（假设投资者是风险中性，在风险中性的假定下，所有现金流用无风险利率贴现求得现值）、定价中的应用（对衍生产品定价都采用风险中性的假设）、适用范围（适用于所有偏好的情况）、与无套利定价是一致的（因为在推导B-S-M模型中，是用期权和标的资产股票构造无风险套期保值组合，要保证无套利，这个组合只能够获得无风险收益率从而得出期权的定价，采用的是无套利分析）衍生证券定价的5个基本假设无摩擦市场；不承担对于风险（无违约风险）；完全竞争（所有人都是价格承受者）；风险厌恶与财富的不满足性；无套利连续复利利率与期限，付息次数有关系。付息次数越多，实际的投资收益越高。连续复利就是假设在一定时间内的付息次数趋近于无穷下所得到的利率。利率表示一般以年为单位。掌握一般复利与连续复利的转换。ern=（1+二）mn。r=mln（1+二）or=m（e』—1）mc mm第二章远期与期货的概念重点：期货的交易制度，远期与期货比较难点远期远期概念，远期利率协议概念、远期外汇合约概念、远期股票合约概念。远期市场的交易机制（非标准化、分散的场外交易）期货定义。交易机制（标准化的远期合约；交易所内交易，其中重点是保证金制度和每日盯市结算，区分初始保证金和维持保证金，变动保证金，懂得如何计算）远期与期货比较七个不同：交易所不同；标准化不同；违约风险不同；合约双方关系不同；价格确定方式不同；结算方式不同；结清方式不同第三章远期与期货定价重点：1-5节难点：远期价值与远期价格远期价值，就是指远期合约的价值，也就是远期合约能给持有人带来收益的现值。远期价格，是使得远期价值为0的远期合约标的资产未来的交割价格。无收益资产远期合约定价思路：无套利定价分析。复制组合，采用重要推论1。A组合（f多头+现金）与B组合（标的资产S）在未来价格相等，则当前价格相等结论：f=S-Ke-r（T-t）令f=0nF=Ser（T-t）远期价格的期限结构同一标的资产不同期限远期价格之间的关系F*=Fer*（T*-t）—r（T-t）支付已知现金收益资产远期合约定价思路：A组合（f多头+现金）与B组合（标的资产S加上现值为I的负债）在未来价格相等，则当前价格相等口、人f=S-1-Ke-r(T-t)结论：令f=0nF=(S-1)er(T-t)注意：I为标的资产已知收益的现值！以上定价公式与无收益资产定价公式的区别为只需要把S换成S-I即可，因为I是体现在标的资产现在价格里，但远期持有人得不到的收益。支付已知收益率资产远期合约定价结论:f=Se-q(T-t)—Ke-r(T-t)令f=0nF=Se(r-q)(T-t)结论:一般定价公式：持有成本模型比较f=Se（c-r）（T-t）—Ke-r（T-t）令f=0nF=Sec（T-t）c为持有成本，持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期内提供的收益。持有成本模型就是比较持有现货到未来交割的成本以及直接购买远期，然后在未来交割这两种方法，这两种方法最终都得到了一个单位的现货，因此他们的价值应该是相等的。持有成本模型与前面三个公式的联系。远期价格与标的资产现货价格的关系从公式F=Sec（T-1），整体来看，C的大小决定了F与S的大小关系，分析C内在组成部分，可以得到。另外，从等式右边往左边看，S的大小对F有决定的作用，有制约作用。最后，S=Fe-c（t-1）说明了远期的价格发现的功能。远期价格与标的资产预期未来现货价格的关系（以无收益标的资产为例）E（S）=Sey（t-t）TF=Ser（T-t）根据资本资产定价模型，一般来说，标的资产的系统性风险大于0，y大于r，也就是远期价格一般小于未来预期价格第四章远期与期货的运用重点：套期保值的运用难点：基差知识点：套期保值类型从规避风险角度判断多头，空头多头，为了规避标的资产价格上涨的风险，标的资产价格上涨对投资者不利空头，为了规避标的资产价格下跌的风险，标的资产价格下跌对投资者不利不完美套期保值（指期货）由于标的资产与需要套期保值资产、时间的不一致，导致不能像远期套期保值那么完美。标的资产与需要套期保值资产的不一致、套期保值时间与期货到期时间的不一致造成了基差。基差概念是特定时刻现货价格与期货价格之差，公式表示为b=H-G，也就是现货多头与期货空头的组合，属于空头套期保值。基差主要用来分析套期保值的收益与风险。期货套期保值的风险主要来自于基差，进一步来说，是未来的基差b1=H1-G1=（*-G1）+（H1-S1），（H1-S1）是标的资产与需要套期保值资产的不一致造成的，（S1-G1）是套期保值时间与期货到期时间的不一致，现货价格与期货价格不收敛。基差增大，对于空头套期保值组合有利；基差减小，对多头套期保值有利。判断好基差的变化，判断进入期货市场的时机，在套期保值的同时，能获取额外的利润。最优套期保值比率这说的是套期保值数量的选择问题。套期保值比率就是一个单位需要进行套期保值的现货，需要配多少个单位的期货。而最优套期保值比率是指能够最有效、最大程度的消除被套期保值对象价格变动风险的套期保值比率。在多头套期保值情况下，An=nAG-AH,些巧=0dAH最小方差套期保值比率就是使得套期保值组合的方差最小的套期保值比率。求套期保值组合的方差最小，得到n=P^ag巳h，在实际应用中，估计AH=a+bAG+e中的b.（参加案例71页）AG第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货重点：难点：股指期货的套期保值股指期货可以用于套利、套期保值以及投机。这里重点讲述套期保值用股指期货进行套期保值的合约数量N=n*=pj,匕为现货资产组合的价GG值，匕为股指期货合约的规模（指数点乘以每点的价值），n为最小方差期货套期保值比率。通过股指期货可以改变组合的系统性风险暴露外汇远期将外汇看成支付已知收益率的资产，可以得到直接标价法下的利率平价关系。F=Se（r-rf）（T-t），该公式表明了汇率与利率的关系。高利率货币，远期汇率贴水（直接标价法下表示该货币贬值，原因是通货膨胀率高造成高利率）远期利率协议FRA多头，规避利率上升的风险；空头，规避利率下降的风险。远期利率的概念以及计算，重要利率期货短期利率期货：欧洲美元期货，标的资产为自期货到期日起算的3个月期的欧洲美元定期存款，报价基于3个月期的LIBOR利率。欧洲美元期货报价采用IMM指数，IMM指数=100-期货利率*100，该期货利率意味着欧洲美元期货到期日起算的3个月远期利率。长期利率期货：长期美国国债期货，合约标的资产为期货到期日算起剩余期限为15年以上面值为10万美元或者其整数倍的长期国债，报价为每100美元面值债券价格，单位为1/32现金价格（发票价格）=报价+上一个付息日以来的应计利息最便宜可交割债券、转换因子，应计利息第五章习题6、习题7（P102）2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到20036x竺=3.2486年7月27日的时间为181天。因此，应计利息为： 181 ，现金价格为110.5312+3.2486=113.77987.2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，110+176x6.5=116.32债券的现金价格为181 。以连续复利计的年利率为2血1.06=0.1165。5天后将收到一次付息，其现值为6.5e-0-01366x0-1165=6.490。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为（H6.32-6.490）纣1694><0.1165TR02。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价112.02-6.5x57=110.01为： 184 。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.01-=73.341.5关键：标准券X转换因子+应计利息=F=（S-1）er（t-t），左右两边都是现金价格!久期以及基于久期的最优套期保值（了解）D=-烂,N=土*匕睥-孩,N=土*匕（对比股指期货的最有套期保dy DgVdy DgVg

值比率N=nV=pG第六章互换概述重点：互换的种类；比较互换结清方式与远期、期货结清方式的区别难点：第七章互换的定价与风险分析重点：互换定价的债券组合法难点：互换定价采用债券法（横着切）以及看成远期利率协议组合、远期外汇协议的组合。习题1（p130）运用债券组合：从题目中可知k=$400万，k*=$510万，因此=SOD824亿美元B=4e-0.ix0.25+4e-0.i05x0.75+104e-0.ii=SOD824亿美元B广（100+5.1）e-0.1x0.25=$1.0251亿美元所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4—102.5=—427万美元第八章互换的运用重点：难点：第九章期权与期权市场重点：难点：第十章期权的回报与价格分析重点：期权到期日回报，