线性二次型最优控制

#Q=[100;010;001]；R二[1]；9[K,P,E]二lqr(A,B,Q,R)可得：K=0.01430.11070.0676P=4.26252.49570.01432.49572.81500.11070.01430.11070.0676-5.0958+0.0000i-1.9859+1.7110iu=-u=-【0.01430.11070.0676〕x因此，系统的最优状态反馈控制器为检验最优闭环系统对初始状态X0=[100]T的响应，执行以下m文件A=[010;001;-35-27-9]；B=[0;0;1]；9K=[0.01430.11070.0676]sys=ss(A-B*K,eye(3),eye(3),eye(3))；t=0:0.01:8x=initial(sys，[1;0;0]，t)x1=[100]*x'；x2=[010]*x'；x3=[001]*x'；subplot(2,2,1);plot(t,x1);gridxlabel(‘t(sec)')ylabel(‘x1')subplot(2,2,2);plot(t,x2);gridxlabel(‘t(sec)')ylabel(‘x2')subplot(2,2,3);plot(t,x3);gridxlabel(‘t(sec)')ylabel(‘x3')得到如图响应曲线A豁BUCX^DUA豁BUCX^DU•分离定理：LOG何題的虽优解是狀态的址•分离定理：LOG何題的虽优解是狀态的址忧怙汁的爼先!文处反仙增益知阵L（k）的汁补充知识：P1和最忧状态估计问題•川得到的最优状瞬时最优控制:•目标函数和具体求解方式与经典线性最优控制不同线性二次型高斯问题（LQR）：离散状态方程的两个式子后面都加了噪声，即干扰时求解目标函数拍现象：频率比在1~2之间时会出现。泛函：简单的说，泛函就是定义域是一个函数集，而值域是实数集或者实数集的一个子集,推广开来，泛函就是从任意的向量空间到标量的映射。也就是说，它是从呗空间到数域的映射。参考文献丁少春等.振动主动控制技术应用现状与研究进展综述[D].海军工程大学动力工程学院，2014,430033.孙国春等.振动主动控制技术的研究与发展[J].机床与液压,2004,NO.3杜园芳等.基于耦合模态控制算法对空间结构主动控制的试验研究[J].华中科技大学学报（城市科学版），2010，Vol.27.No.4王亮敏等.基于模糊控制规则的建筑物结构主动控制的研究[J].计算机与现代化,2012,No.205⑸毛克阳等.基于遗传算法的结构主动控制作动器优化布置[J].中山大学学报（自然科学版），2013，Vol.152.No.2[6]杜永峰等.结构主动控制最优极点配置算法研究[J].振动与冲击，2012,Vol.31.No.19⑺安世奇等.简单自适应控制的算法与发展[J].电击与控制学报,2004,Vol.8.N0.3张文首等.基于精细积分的瞬时最优控制算法[J].振动工程学报，2006,Vol.19.No.4刘惠超，孔庆忠.基于MATLAB的倒立摆LQR控制方法的研究[J].机械工程与