计量经济学案例分析一元回归模型实例分析

案例分析1—一元回归模型实例分析依据1996-2005年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表2-5：表2-5农村居民1995-2004人均消费支出和人均纯收入数据资料单位：元年度1995199619971998199920002001200220032004人均纯收入1577.71926.12090.12161.12210.32253.42366.42475.62622.22936.4人均消费支出1310.41572.11617.21590.31577.41670.11741.11834.31943.32184.7一、建立模型以农村居民人均纯收入为解释变量X农村居民人均消费支出为被解释变量Y分析Y随X的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下：Y邙+卩X.+卩.i01ii根据表2-5编制计算各参数的基础数据计算表。求得：X=2262.035mlY=1704.082mlx2=1264471.423iy2=516634.011ixy=788859.986iiX2=52432495.137i根据以上基础数据求得：=0.623865八工xy788859.986B=p/：—L==0.6238651乙x2126447.423iB二Y—BX二1704.082-0.623865x2262.035二292.877501样本回归函数为：Y=292.8775+0.623865Xii上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加100元，居民们将会拿出其中的62.39元用于消费。二、模型检验1．r2拟合优度检验ii788859.98621264471.423x516634.011=0.9525942.t检验入工y2_02工X2O2=i1i_n一2_516634.011-0.6238652x1264471.42310-2_3061.525164:加61.525164_0.0492061264471.423:加61.525164_0.0492061264471.423S(0)_Jei'Var(0)_i——_i工X2\艺X2,:52432495.137“IViO2_\3061.525164_112.6717严乙X210x1264471.423在显著性水平a=0.05,n-2=8时，查t分布表，得到：t(n-2)_2.306a2提出假设,原假设H。：01=0，备择假设5：卩严0t(0)_g_0623865_12.678641S(0)0.049206et(0)_12.67864>t(n-2)，差异显著，拒绝0=0的假设。1a尸123.F检验提出原假设H0：01=0，备择假设H1：0严0在显著性水平a=0.05，n-2=8时，查F分布表，得到：F(1，8)=5.32。02工X2154921418097F_L_-9一9-_160.7505乙e23061.525164in-2160.7505〉5.32，即F>F(1，8)，差异显著，拒绝01=0的假设。三、预测当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,对农村居民人均消费支出预测如下:Y0_292.8775+0.623865x3500_2476.405(元)

S(e)=&i'1+1S(e)=&i'1+1+(XLX)2e0"十★+n+奁天）21=严.525164X，1+币+x丿1(3500-2262.035^1264471.423丿=84.13257219在显著性水平a=0.05,n-2=8时，t=2.3060.025从而-1S(e)=2476.405-2.306x84.13257219=2282.40(元)0ae02+1S(e)=2476.405+2.306x84.13257219=2670.41(元)0ae02pl2282.40<Y0<2670.41〕=95%当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,，农村居民人均消费支出在2282.40元至2670.41元之间的概率为95%。四、利用计算机进行分析的步骤以上分析内容可以借助计算机完成，下面以EViews3.0软件为例，介绍其分析过程。1.设定工作范围打开EViews，按照以下步骤设定工作范围：File—New—Workfil—WorkfileRangeTAnnual—Startdata(1995)—Enddata(2004)(图2-5、图2-6)—OK图2-5WorkfileRange对话框RleEditObjects出已⑷巳口匚s：^ulckd^tlon古Wind口诃HelpWorkllfcUNTlTlLEU■I口IWorkllfcUNTlTlLEU¥i[Fr口u.|口~b_j■u七.I£.v.|■]■+/-]||tuh]£l口l■|口■七■||G.nr|£■Range1995200^Filter:TDefaultEqNongSample199E2004resid图2-6Workfile工作状态图

2•输入变量在Workfile工作状态下输入变量X,YObjects—NewObject—TypeofObject(series)—NameforObject(X)(图2-7、图2-8)tOK。同理，可输入变量Y。图2-7输入变量X状态图^■EViews-[WoriclieUMUTLH)]图2-8Workfile工作状态图3.输入样本数据在Workfile工作状态下选中X、Y,右击鼠标，Open—asGroup—Edit，输入数据（见图2-9)。I'gJlEViews-L^roup:UNTITLEDWorkFile:UNTITLED]OJxJ占|X]i_lFitEditObiectsViewF'rocs^uickOptionsWincbwHdp—View|Froc=1ObjeatslPt-mt|if^htie：|FreezeEdi<+/—|SmpL+/-|Tn5Del|Tr|Ti|Sarriplc|obsXY|19951577.7401310.360^±J19961926.0701572.08019972090.13=11Bl7.150199B>1H15；1r.-iii■：'：n1999221D.34O157742DI20002263.4201B7D.13D20012366.4C01741.09020022475.6301834.3102003:G22.2d31943.3002004■/rii4iii7114l；■■.11111Ml图2-9Edit工作状态图

4•输入方程式在Workfile工作状态下，选中Y、X，右击鼠标，OpenTasEquation—EquationSpecification—^CX）（图2-10）tOK,输出回归分析结果（见图2-11）。图2-10输入YCX工作状态图Ifl?tViews-[tquation:UNlllLtDWarkHle:UNlllLED|-Inix|口hileEdtQbiectsMewErocsQuickOctionsWindowtdelpView|ProcsIObjecte|Print|NameIFreezelEstimateITorecastIStats|Eesids|Deperden:Variable:Y忖1已thod:LeastSquar已eDate:Tme:1BS3Hmrnpr-HH52IIIIncludedobservations:1UVariableCoefficient£tril-rrrrP-nhc292.0769112G7042.ED04I30.331GY「G23BE5i门丄cpnw1?R7RRqnnnnnR-squar已d0.952594hi已呂门cl已卩已门var170^.002AdjusledR-squareda.94GG6SS.D.depondentvar239.5909sb.ctregression55.33045^kaibeurocnternn11.04130Sumsquaredresid24491.67SchwarzcriterionI1.1J190Loqlikelihood53.20690F-statistic160.7542l)jrbin-WatsonstatI799031Prob(F-statistic)1图2-11回归分析表输出结果的解释：Variable解释变量Coefficient解释变量的系数Std.Error标准差t-Statistict-检验值Prob.t-检验的相伴概率R-squared样本决定系数AdjustedR-squared调整后的样本决定系数S.E.regression回归标准差Sumsquaredresid残差平方和Loglikelihood对数似然比Durbin-WatsonstatD-W统计量Meandependentvar被解释变量的均值S.D.dependentvar被解释变量的标准差Akaikeinfocriterion赤池信息量Schwarzcriterion施瓦兹信息量F-statisticF统计量Prob(F-statistic)F统计量的相伴概率由图2-11可以获得以下信息：0=292.876900=0.6238651r2=0.952594■:是00,01回归系数的估计量值，门是在双变量情况下，样本的可决系数S(0)=112.6704e0S(0)=0.049205e1t(0)=2.5994130t(0)=12.678891S(0),S(0)是0，0估计量的标准差，t(0),t(0)是0，0估计量的te0e1010101统计量。F=160.7542是F检验统计量的值样本回归函数为：Y—292.8769+0.623865X样本回归函数(SampleRegressionFunction，SRT)ii5.预测(1)扩展工作范围在Workfile工作状态下，Procs—ChangeWorkfileRange—Enddata(2005)—OK再选择Sample(19952005)(图2-12)—OK图2-12工作范围图(2)输入解释变量值

在Workfile工作状态下，X-Edit-（3500）。（3）预测在图2-11Equation工作状态下，选择Forecast—OK（见图2-13）,得到预测结果（见图2-14）图2-13设定预测状态图图2-14预测结果输出图在Workfile工作状态下，显示YF,可得到点预测值（见图2-15）

rf?E¥ie<s-[Series:TFlorkfile:UNTITLED]□问©□riitEditObjectsVitwProcs殳nickO^tionsWiadovHelp■3XView|Procs|oi]jectE|Print|lame|Freeze|Editl-/-1Smpl+/_Lalel-!-/-1Wide+-|InsDel|Title|Sample|&enr|YFLastupdaled0