平方差公式经典练习题

平方差公式经典练习题二、课后练习一、选择题1．下列各式能用平方差公式计算的是：（）A．(2a3b)(3b2a)B．(2a3b)(2a3b)C．(2a3b)(3b2a)D．(2a3b)(3a2b)2．下列式子中，不成立的是：（）A.(xyz)(xyz)(xy)2z2B．(xyz)(xyz)x2(yz)2C．(xyz)(xyz)(xz)2y2D．(xyz)(xyz)x2(yz)23．(3x24y2)16y49x4，括号内应填入下式中的（）．A．(3x24y2)B．4y23x2C．3x24y2D．3x24y24．对于任意整数n，能整除代数式(n3)(n3)(n2)(n2)的整数是（）．A．4B．3C．5D．25．在(xyab)(xyab)的计算中，第一步正确的是（）．A．C．2(xb)(ya)2(x2y2)(a2b2)B．2(xa)(yb)2D．(xb)2(ya)26．计算(x41)(x21)(x1)(x1)的结果是（）．A．x81B．x1C．(x1)1D．x88417．(abc1)(abc1)(a2b2c21)的结果是（）．abc1B．1a1a1abcbcbcA．C．D．444444444444二、填空题2．2．(ab1)(ab1)1．(x4)(4x)22（）-（）2．abab()()_______________．．43433．(8m6n)(8m6n)______________.45．(ab)(ab)(a2b2)_______________．6．(xy2)(xy2)_______________．(x3y)7．()=9yx(a1)1a2．8．()．229．(3am)(4bn)16b29a2，则m_______,________.n10．1.010.99________.．11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）三、判断题1．(7m8n)(7n8m)49m264n2．（）22．(4ab1)(4ab1)16a2b21．（）(32x)(32x)92x23．．（）4．(ab)(ab)a2b2．（）5．(2xy)(2xy)4x2y．（）26．(x6)(x6)x26．（）7．(5xy1)(5xy1)125x2y2．（）四、解答题1．用平方差公式计算：(2ab)(13b2a)1；（2）(xny)(xy；)（1）n3（3）(a3)(a29)(a3)；(4)(xy)(xy)（5）(2m3n)(2m3n)(3m2n)(3m2n)(ab)(a2b)(a)2(a2)；；（6）23bacabc（7）(3ab2)(3ab2);（8）(435)(345)；125247768892（9）；（10）．2．计算：416199819971999(x)(x2)(x；；（2）54)（1）2255（3）(a2b3c)(a2b3c)；（4）(3a2b)(6a5b)(2b3a)(5b6a)；1（5）1(2x1)(2x1)(4x21)(x4)；1616（6）(21)(221)(241)(281)(2641)1．43、计算：(1)若xy3,x2y212,求xy的值。16（3）59.8260.227（1）498502；（2）20197计算：（1）(a1)(a41)(a21)(a1);（2）a2(ab)(ab)a2b2;(3)(a2b)(2ab)(2ab)(b2a)（4）(xyz)(xyz)(xyz)(xyz).5五、创新题1、阅读下列材料：某同学在计算3(41)(421)时，把3写成4-1后，发现可以连续运算平方差公式计算：3(41)(421)(41)(41)(421)(421)(421)1621，很受启发，后来在求(21)(221)(241)(281)(220121)的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘1，且把1写成（2-1），得(21)(221)(241)(281)(220121)=(21)(21)(221)(241)(220121)=(221)(221)(241)(281)(220121)=(241)(241)(281)(220121)=240241。（22012-1）（22012+1）=回答下列问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算：(11)(11)(11)(11)1;2222215248(11)(11)(11)(11)（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式，是判断：222324n21的值与的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。22．你能求出(11)(11)(1116)(11)的值吗？2422n63．观察下列各式：(x1)(x1)x21(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2x1)x41根据前面的规律，你能求出(x1)(xnxn1x1)的值吗？4.观察下列各式的规律．12(12)222(121)2;22(23)232(231)2;32(34)242(341)2;…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结